Основы теории нечетких множеств

Внимание !
Вопросы к тесту выложены исключительно в ознакомительных целях: количество вопросов может не совпадать с действительным, актуальность не поддерживается,- за решением теста Welcome to the cashier!

---

Функция принадлежности используется для:

выражения степени принадлежности элемента данному нечеткому множеству
выражения степени принадлежности нечеткого множества данному классу объектов
выражения вероятности попадания данного элемента в заданное нечеткое множество


Нечетким множеством называется:

множество значений функции принадлежности
множество элементов, чья вероятность обладания данным свойством больше нуля
совокупность пар {<x,μA(x)>|x ∈ U}


Степенью принадлежности элемента x называется:

характеристика, показывающая в какой степени x является элементом данного нечеткого множества
значение функции принадлежности, вычисленной на аргументе x
вероятность обладания элементом x свойством, характеризующим данное нечеткое множество


Точкой перехода называется:

элемент, степень принадлежности которого равна высоте данного нечеткого множества
элемент, степень принадлежности которого равна 0,5
элемент, степень принадлежности которого равна половине высоты данного нечеткого множества
элемент, не принадлежащий носителю данного нечеткого множества


α-уровнем нечеткого множества А называется:

множество всех элементов, степень принадлежности которых множеству А равна α
множество всех элементов, степень принадлежности которых множеству А не больше α
множество всех элементов, степень принадлежности которых множеству А больше α
множество всех элементов, степень принадлежности которых множеству А не меньше α


Какие свойства не выполняются для алгебраических операций?

Ассоциативность
дистрибутивность
исключение третьего
идемпотентность
противоречие


Какие свойства не выполняются для максиминных операций?

дистрибутивности
ассоциативности
исключения третьего
идемпотентности
противоречия


При каком определении операций объединения и пересечения нечетких множеств не выполняются законы противоречия и исключения третьего?

Ограниченном
Максиминном
алгебраическом


Что такое L-нечеткое множество?

нечеткое множество, определенное на множестве действительных чисел
нечеткое множество, определенное на множестве слов естественного языка
нечеткое множество, функция принадлежности которого принимает свои значения в дистрибутивной решетке
нечеткое множество, функция принадлежности которого принимает свои значения на линейно-упорядоченном множестве


Что называется носителем нечеткого множества?

универсальное множество, на котором рассматривается данное нечеткое множество
четкое подмножество универсального множества, на котором функция принадлежности строго больше нуля
четкое подмножество универсального множества, на котором функция принадлежности равна единице


Какое нечеткое множество называется нормальным?

у которого высота меньше единицы
нечеткое множество, определенное на множестве действительных чисел
у которого носителем является непустое множество
у которого высота равна 1


Какое нечеткое множество называется пустым?

субнормальное выпуклое множество
нормальное выпуклое множество
высота которого равна 0
носитель которого является пустым множеством


Что такое высота нечеткого множества?

четкое подмножество универсального множества, на котором функция принадлежности равна единице
разность между наибольшим и наименьшим значением функции принадлежности
наименьшее значение функции принадлежности
наибольшее значение функции принадлежности


Какое нечеткое множество называется выпуклым?

имеющее выпуклую функцию принадлежности
подмножество универсального множества, на котором функция принадлежности равна единице
функция принадлежности которого не имеет локальных минимумов
у которого носителем является непустое множество


Нечеткое множество называется гомогенным, если

универсальное множество носит гомогенный характер
на различных элементах функция принадлежности принимает значения из различных математических структур
на различных элементах функция принадлежности принимает значения из одной и той же математической структуры


Нечеткое множество называется гетерогенным, если:

универсальное множество носит гетерогенный характер
на различных элементах функция принадлежности принимает значения из различных математических структур
значениями функции принадлежности являются различные лингвистические переменные


Что такое S-нечеткое множество?

нечеткое множество, определенное на множестве слов естественного языка
нечеткое множество, функция принадлежности которого принимает свои значения в дистрибутивной решетке
нечеткое множество, определенное на множестве действительных чисел
нечеткое множество, функция принадлежности которого принимает свои значения на линейно-упорядоченном множестве


Что такое архимедова t-норма?

t-норма, обладающая свойством непрерывности
t-норма, обладающая свойством идемпотентности
t-норма, обладающая свойством дистрибутивности
t-норма, обладающая свойством симметричности


Какими свойствами должна обладать t-норма?

ограниченность
непрерывность
дистрибутивность
идемпотентность
ассоциативность
коммутативность
монотонность


Свойство ограниченности f(1,1)=1, f(μA,0)=f(0,μA)=μA характеризует...

t-конорму
t-норму


Свойство монотонности μA ≥ μC, μB ≥ μD ⇒ f(μA,μB)≥f(μC,μD) характеризует...

t-норму
t-конорму


Какое нечеткое множество называется субнормальным?

нечеткое множество, определенное на множестве действительных чисел
у которого высота меньше единицы
у которого высота равна 1
у которого носителем является непустое множество


Можно ли определить операции над нечеткими множествами так, чтобы одновременно выполнялись законы дистрибутивности и исключения третьего?

нет
да


Что такое универсальное нечеткое отношение?

нечеткое отношение, чья функция принадлежности на любой паре элементов из универсума принимает значение 1
нечеткое отношение, определенное на не пустом универсуме
нечеткое отношение, чья функция принадлежности на любой паре элементов из универсума принимает наибольшее значение


Матрицей нечеткого отношения называется...

матрица, в которой на пересечении строки x и столбца y помещается элемент μR(x,y)
матрица, в которой записываются пары элементов, на которых отношение R больше нуля
матрица, в которой на пересечении строки x и столбца y помещается элемент R(x,y)


Нечетким отношением называется...

нечеткое подмножество декартова произведения четких множеств
декартово произведение нечетких множеств
композиция нечетких множеств
подмножество декартова произведения нечетких множеств


В каком случае нечеткое отношение R можно интерпретировать в виде взвешенного графа?

область значений функции принадлежности равна отрезку [0,1]
R является бинарным отношением на конечном универсуме
R является бинарным отношением на счетном универсуме


В каком случае множество ρ(X×Y) образует дистрибутивную решетку?

если определены пустое и универсальное нечеткие отношения
если областью значений функции принадлежности является дистрибутивная решетка
в зависимости от определения операций объединения и пересечения нечетких отношений


Нечеткое отношение R содержится в нечетком отношение S, если:

на каждом элементе функция принадлежности отношения R принимает меньшие значения, чем функция принадлежности отношения S
универсум отношения R содержится в универсуме отношения S
носитель отношения R содержится в носителе отношения S


Можно ли нечеткое отношение определять как частный случай нечеткого множества?

да
нет
в зависимости от определения нечеткого множества


Какая из следующих формул определяет композицию нечетких отношений?

∀x ∈ X  ∀z ∈ Z 
 
R∩(S∩T)=(R∩S)∩T,   R∪(S∪T)=(R∪S)∪T
∀x,y,z ∈ X   R(x,z) ≥ R(x,y) ∧ R(y,z)
∀x ∈ X ∀y ∈Y   R ⊆ S ⇔ R(x,y)≤S(x,y)


Какие из следующих свойств отображают свойства симметричности?

∀x ∈ X   R(x,x)=I
∀x,y,z ∈ X  R(x,z) ≥ R(x,y) ∧ R(y,z)
∀x,y ∈ X   R(x,y)<I
∀x,y ∈ X  R(x,y)=R(y,x)
∀x,y ∈ X(x≠y)  R(x,y)∧R(y,x)=0
∀x ∈ X  R(x,x)=0
∀x,y ∈ X   R(x,y)∨R(y,x)=I
∀x,y ∈ X  R(x,y)∧R(y,x)=0
∀x,y ∈ X  R(x,x)≤R(x,y)
∀x,y ∈ X   R(x,y)∨R(y,x)>0
∀x,y ∈ X  R(x,y)≤R(x,x)
∀x,y ∈ X   0<R(x,y) 


Какое из следующих свойств отображает свойство транзитивности?

∀x,y ∈ X   R(x,y)∨R(y,x)>0
∀x,y ∈ X(x≠y)  R(x,y)∧R(y,x)=0
∀x,y ∈ X   0<R(x,y)
∀x,y,z ∈ X  R(x,z) ≥ R(x,y) ∧ R(y,z)
∀x ∈ X  R(x,x)=0
∀x,y ∈ X  R(x,x)≤R(x,y)
∀x,y ∈ X   R(x,y)<I
∀x,y ∈ X  R(x,y)∧R(y,x)=0
∀x,y ∈ X  R(x,y)=R(y,x)
∀x,y ∈ X  R(x,y)≤R(x,x)
∀x ∈ X   R(x,x)=I
∀x,y ∈ X   R(x,y)∨R(y,x)=I


Какие из следующих свойств отображают свойства линейности?

∀x,y,z ∈ X  R(x,z) ≥ R(x,y) ∧ R(y,z)
∀x,y ∈ X(x≠y)  R(x,y)∧R(y,x)=0
∀x,y ∈ X  R(x,y)≤R(x,x)
∀x ∈ X   R(x,x)=I
∀x,y ∈ X   0<R(x,y)
∀x ∈ X  R(x,x)=0
∀x,y ∈ X  R(x,x)≤R(x,y)
∀x,y ∈ X  R(x,y)=R(y,x)
∀x,y ∈ X   R(x,y)∨R(y,x)>0
∀x,y ∈ X   R(x,y)<I
∀x,y ∈ X   R(x,y)∨R(y,x)=I
∀x,y ∈ X  R(x,y)∧R(y,x)=0


Какие из следующих свойств отображают свойства рефлексивности?

∀x,y ∈ X   R(x,y)∨R(y,x)=I
∀x,y ∈ X  R(x,y)=R(y,x)
∀x,y ∈ X   R(x,y)<I
∀x,y ∈ X   0<R(x,y)
∀x,y ∈ X  R(x,y)≤R(x,x)
∀x ∈ X  R(x,x)=0
∀x,y ∈ X  R(x,x)≤R(x,y)
∀x,y ∈ X(x≠y)  R(x,y)∧R(y,x)=0
∀x,y ∈ X   R(x,y)∨R(y,x)>0
∀x ∈ X   R(x,x)=I
∀x,y ∈ X  R(x,y)∧R(y,x)=0
∀x,y,z ∈ X  R(x,z) ≥ R(x,y) ∧ R(y,z)


Какие из следующих свойств отображают свойства антирефлексивности?

∀x,y ∈ X  R(x,y)≤R(x,x)
∀x,y ∈ X  R(x,y)∧R(y,x)=0
∀x,y ∈ X   0<R(x,y)
∀x,y ∈ X  R(x,x)≤R(x,y)
∀x ∈ X   R(x,x)=I
∀x,y ∈ X(x≠y)  R(x,y)∧R(y,x)=0
∀x,y ∈ X   R(x,y)<I
∀x,y ∈ X   R(x,y)∨R(y,x)>0
∀x ∈ X  R(x,x)=0
∀x,y ∈ X   R(x,y)∨R(y,x)=I
∀x,y ∈ X  R(x,y)=R(y,x)
∀x,y,z ∈ X  R(x,z) ≥ R(x,y) ∧ R(y,z)  


Свойство R ⊇ R ° R является свойством

линейности
антирефлексивности
транзитивности
симметричности
антисимметричности
рефлексивности


Свойство R = R-1 является свойством:

антисимметричности
линейности
симметричности
антирефлексивности
рефлексивности
транзитивности


Свойство R ∪ R-1 = U является свойством:

симметричности
антирефлексивности
антисимметричности
рефлексивности
линейности
транзитивности


Свойство R ∩ R-1 ⊆ E является свойством:

симметричности
транзитивности
линейности
антирефлексивности
рефлексивности
антисимметричности


Методы анализа данных, основанные на теории нечетких множеств позволяют

проводить количественный анализ систем
проводить лингвистический анализ систем
проводить качественный анализ систем


Свойство E ⊆ R является условием

линейности
транзитивности
антирефлексивности
рефлексивности
симметричности
антисимметричности


α-уровнем нечеткого отношения R называется...

нечеткое отношение, определенное следующим образом:
{(x,y)R(x,y) ≥ α}
четкое отношение, определенное следующим образом:
{(x,y)R(x,y) ≥ α}
четкое отношение, определенное следующим образом :
{(x,y)R(x,y) = α}
нечеткое отношение, определенное следующим образом:
{(x,y)R(x,y) = α}


Влияют ли значения проекций нечеткого отношения на значения условных проекций второго типа этого же нечеткого отношения?

да
нет


Влияют ли значения проекций нечеткого отношения на значения условных проекций первого типа этого же нечеткого отношения?

зависит от отношения
нет
да


Теорема декомпозиции показывает:

что основные типы нечетких отношений не могут быть представлены как иерархия обычных отношений того же типа
что основные типы нечетких отношений могут быть представлены как иерархия обычных отношений того же типа
что основные типы обычных отношений и их свойства могут быть обобщены на случай нечетких отношений
что основные типы обычных отношений и их свойства не могут быть обобщены на случай нечетких отношений


Какие из перечисленных ниже термов являются составными термами лингвистической переменной "ТЕМПЕРАТУРА"?

"ни холодная, ни горячая"
"очень холодная"
"холодная"


Отношением различия называется:

антисимметричное и рефлексивное отношение
симметричное и антирефлексивное отношение
антисимметричное, транзитивное и рефлексивное отношение
симметричное и рефлексивное отношение
антисимметричное, транзитивное и антирефлексивное отношение


Отношением нестрогого порядка называется:

антисимметричное и рефлексивное отношение
симметричное и антитранзитивное отношение
симметричное и рефлексивное отношение
антисимметричное, транзитивное и рефлексивное отношение
антисимметричное, транзитивное и антирефлексивное отношение


Строгим порядком называется:

антисимметричное, транзитивное и антирефлексивное отношение
симметричное и рефлексивное отношение
антисимметричное, транзитивное и рефлексивное отношение
антисимметричное и рефлексивное отношение
симметричное и антитранзитивное отношение


Слабым порядком называется:

симметричное и антитранзитивное отношение
антисимметричное, транзитивное и антирефлексивное отношение
симметричное и рефлексивное отношение
антисимметричное, транзитивное и рефлексивное отношение
рефлексивное отношение


Какое отношение является двойственным к отношению сходства?

отношение различия
отношение порядка
отношение эквивалентности


Метрика является двойственным отношением к отношению:

порядка, удовлетворяющего условию метрической транзитивности
(•)-транзитивного сходства
(∧)- транзитивного сходства
(Δ)-транзитивного сходства


Отношением подобия называется:

транзитивное отношение сходства
транзитивное отношение различия
транзитивное отношение порядка


Отношением сходства называется:

симметричное и рефлексивное отношение
антисимметричное и рефлексивное отношение
антисимметричное, транзитивное и антирефлексивное отношение
антисимметричное, транзитивное и рефлексивное отношение
симметричное и антитранзитивное отношение


Каким из перечисленных ниже свойств обладает отношение подобия?

каждый α-уровень является обычным отношением эквивалентности
каждый α-уровень является обычным отношением порядка
для любых x, y, z ∈ U из трех чисел μ(x, y), μ(y, z), μ(x, z) по крайней мере два числа равны друг другу и по величине превышают третье
для любых x, y, z ∈ U из трех чисел μ(x, y), μ(y, z), μ(x, z) по крайней мере два числа равны друг другу и по величине меньше третьего


Ультраметрикой называется:

отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (∧)-транзитивности
отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (Δ)-транзитивности
отношение порядка, удовлетворяющее условию ультраметрической транзитивности
отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (•)-транзитивности


Метрикой называется:

отношение порядка, удовлетворяющее условию ультраметрической транзитивности
отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (Δ)-транзитивности
отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (•)-транзитивности
отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (∧)-транзитивности


Ультраметрика является отношением, двойственным к отношению:

(•)-транзитивного сходства
(∧)-транзитивного сходства
порядка, удовлетворяющего условию ультраметрической транзитивности
(Δ)-транзитивного сходства


Какое из нижеперечисленных свойств транзитивности является свойством сильной транзитивности?

∀x,y,z  P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)>P(x,y)∨P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)>0
∀x,y,z  P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,y)+P(y,z)≥P(x,z)≥P(x,y)∨P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)=P(x,y)∨P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)≥0
∀x0, x1,..., xn  P(x0, x1)>0,P(x1,x2)>0,...,P(xn-1,xn)>0 ⇒ P(x0,xn)≥0
∀x,y,z  P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)∧P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)•P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)∨P(y,z)


Какое из нижеперечисленных свойств транзитивности является свойством метрической транзитивности?

∀x,y,z  P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)∨P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)≥0
∀x,y,z  P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)>0
∀x,y,z  P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,y)+P(y,z)≥P(x,z)≥P(x,y)∨P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)•P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)∧P(y,z)
∀x0, x1,..., xn  P(x0, x1)>0,P(x1,x2)>0,...,P(xn-1,xn)>0 ⇒ P(x0,xn)≥0
∀x,y,z  P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)>P(x,y)∨P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)=P(x,y)∨P(y,z)


Пусть P – отношение строгого порядка. Тогда отношение P-1 является

отношением сходства
отношением слабого порядка
отношением нестрогого порядка
отношением различия


Пусть P – отношение строгого порядка. Тогда отношение P∪P-1 является

отношением различия
отношением сходства
отношением нестрогого порядка
отношением слабого порядка


Отношение R задается с помощью формулы:

μR(x,y)=¬μR(x,y)
μR(x,y)=1-μR(x,y)
μR(x,y)=μR(y,x)


Отношение R-1 задается с помощью формулы:

μR(x,y) = 1-μR(x,y)
μR(x,y)=¬μR(x,y)
μR(x,y)=μR(y,x)


Какое из нижеперечисленных свойств транзитивности является свойством ацикличности?

∀x,y,z  P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,y)+P(y,z)≥P(x,z)≥P(x,y)∨P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)>0
∀x,y,z  P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)=P(x,y)∨P(y,z)
∀x0, x1,..., xn  P(x0, x1)>0,P(x1,x2)>0,...,P(xn-1,xn)>0 ⇒ P(x0,xn)≥0
∀x,y,z  P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)•P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)≥0
∀x,y,z  P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)∨P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)>P(x,y)∨P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)∧P(y,z)


Какое из нижеперечисленных свойств транзитивности является свойством отрицательной транзитивности?

∀x,y,z  P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)∧P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)>P(x,y)∨P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,y)+P(y,z)≥P(x,z)≥P(x,y)∨P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)∨P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)≥0
∀x0, x1,..., xn  P(x0, x1)>0,P(x1,x2)>0,...,P(xn-1,xn)>0 ⇒ P(x0,xn)≥0
∀x,y,z  P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)•P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)>0
∀x,y,z  P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)=P(x,y)∨P(y,z)


В каком случае отношение различия D может быть выражено через отношение сходства S с помощью формулы

μR(x,y)=1-μS(x,y)?

всегда
когда D ⊆ R2, S ⊆ R2
когда L=[0, 1]
никогда


Какое из нижеперечисленных свойств транзитивности является свойством квазисерийности?

∀x,y,z  P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)•P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)≥0
∀x0, x1,..., xn  P(x0, x1)>0,P(x1,x2)>0,...,P(xn-1,xn)>0 ⇒ P(x0,xn)≥0
∀x,y,z  P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)>0
∀x,y,z  P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,y)+P(y,z)≥P(x,z)≥P(x,y)∨P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)∧P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)>P(x,y)∨P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)∨P(y,z)
∀x,y,z  P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)=P(x,y)∨P(y,z)


Отношение сходства можно задать с помощью:

матрицы сходства
ориентированного взвешенного графа
неориентированного взвешенного графа


Какими из нижеперечисленных свойств должен обладать глобальный показатель размытости?

Мультипликативность
монотонность
аддитивность
симметричность
транзитивность


В каком случае двусмысленность принадлежности элемента x к классу объектов A, обладающих данным свойством, и классу объектов A, не обладающих данным свойством, максимальна?

когда μA(x)=1 и μA(x)=0
когда μA(x)≥μA(x)
когда μA(x)=0 и μA(x)=1
когда μA(x)=μA(x)


В каком случае двусмысленность принадлежности элемента x к классу объектов A, обладающих данным свойством, и классу объектов A, не обладающих данным свойством, минимальна?

когда μA(x)=0 и μA(x)=1
когда μA(x)=μA(x)
когда μA(x)=1 и μA(x)=0
когда μA(x)≥μA(x)


Какая из следующих формул не является аксиомой определения глобального показателя размытости?
 
d(A)=d(A)
d(A)<d(B), если A является заострением B
если A∩B=∅, то d(A∪B)=d(A)+d(B)


Какое множество называется ближайшим четким множеством к нечеткому множеству A ?

множество, имеющее функцию принадлежности 
множество, имеющее функцию принадлежности 
множество, имеющее функцию принадлежности 


Функция f, отвечающая аксиомам f(A∪B)+f(A∩B)=f(A)+f(B) и A ⊂ B ⇒ f(A)<f(B), называется

показателем размытости
положительной оценкой
нечетким ожиданием


Если множество A является четким, то расстояние Хэмминга между множеством A и его дополнением равно

∞
|A||
0
1


Какие из следующих характеристик могут интерпретировать показатель размытости, заданный с помощью метрики?

расстояние до максимально размытого множества
расстояние до ближайшего четкого множества
расстояние до дополнения данного множества


Какое множество называется максимально размытым?

если степени принадлежности элементов данному множеству имеют максимальный разброс
если степень принадлежности любого элемента данному множеству равна 0,5
если степень принадлежности любого элемента данному множеству больше 0 и меньше 1


Если множество A является четким, то расстояние Хэмминга до максимально размытого нечеткого множества равно

1
∞
0


Пусть

U={a,b,c,d},  A={<a;0,5>,<b;0,7>,<c;0,2>,<d;1>}.

Тогда число 0,5 характеризует показатель размытости, интерпретирующий:
расстояние Хэмминга до дополнения данного множества
Евклидово расстояние до ближайшего четкого множества
расстояние Хэмминга до ближайшего четкого множества


Пусть

U={a,b,c,d},  A={<a;0,5>,<b;0,7>,<c;0,2>,<d;1>}.

Тогда число 2,2 характеризует показатель размытости, интерпретирующий:

расстояние Хэмминга до ближайшего четкого множества
Евклидово расстояние до ближайшего четкого множества
расстояние Хэмминга до дополнения данного множества


Пусть

U={a,b,c,d},  A={<a;0,5>,<b;0,7>,<c;0,2>,<d;1>}.

Тогда число ≈0,62 характеризует показатель размытости, интерпретирующий:

Евклидово расстояние до ближайшего четкого множества
расстояние Хэмминга до ближайшего четкого множества
расстояние Хэмминга до дополнения данного множества 
Двойственной к мере доверия является:
вероятностная мера
мера возможности
согласованная функция доверия
мера правдоподобия


Нечеткая мера g называется вероятностной, если:

g(A∪B)<g(A)+g(B)
g(A∪B)=g(A)+g(B)
g(A∪B)>g(A)+g(B)


Мера возможности является двойственной к...

согласованной функции доверия
мере правдоподобия
вероятностной мере
функции доверия


Метрической решеткой нечетких множеств называется:

множество всех нечетких множеств, определенных на данном универсуме, имеющих положительную меру
множество всех нечетких множеств, определенных на данном универсуме, взятое с положительной оценкой
решетка нечетких множеств, определенных на данном универсуме, взятое с положительной оценкой


Какие из следующих функций являются субаддитивными мерами?

согласованная функция доверия
мера возможности
функция доверия
мера правдоподобия
вероятностная мера


Какие из следующих функций являются супераддитивными мерами?

мера правдоподобия
мера возможности
согласованная функция доверия
функция доверия
вероятностная мера


Нечетким ожиданием называется:

нечеткий интеграл по нечеткой мере
нечеткий интеграл по вероятностной мере
четкий интеграл по нечеткой мере


Мера g называется супераддитивной, если:

g(A∪B)<g(A)+g(B)
g(A∪B)=g(A)+g(B)
g(A∪B)>g(A)+g(B) 


Мера g называется субаддитивной, если:

g(A∪B)<g(A)+g(B)
g(A∪B)>g(A)+g(B)
g(A∪B)=g(A)+g(B)


Вероятностная мера является частным случаем:

функции доверия
меры правдоподобия
согласованной функции доверия
меры возможности


Областью определения глобального показателя размытости является:

класс всех нечетких множеств, определенных на данном универсуме
некоторый класс нечетких множеств
универсум, на котором определены рассматриваемые нечеткие множества


Частным случаем gv-меры является:

функция доверия
мера правдоподобия
согласованная функция доверия
вероятностная мера
мера возможности


Какая из шкал измерений используется только для описания принадлежности объектов к определенным классам?

шкала интервалов
абсолютная шкала
шкала отношений
шкала наименований
шкала разностей
шкала порядка


Какая из шкал применяется для отображения величины различия между свойствами объектов?

шкала отношений
шкала разностей
шкала интервалов
шкала наименований
шкала порядка
абсолютная шкала


В какой из шкал числа отражают, насколько один объект превосходит другой по одному или нескольким признакам?

в абсолютной шкале
в шкалу наименований
в шкале отношений
в шкале порядка
в шкале интервалов
в шкале разностей


При ранжировании:

устанавливается предпочтение объектов при сравнении всех возможных пар
эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, приписывая объектам числовые значения по шкале интервалов
эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими показателями
эксперт приписывает объектам числовые значения по шкале интервалов


При методе непосредственной оценки:

эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, приписывая объектам числовые значения по шкале интервалов
устанавливается предпочтение объектов при сравнении всех возможных пар
эксперт приписывает объектам числовые значения по шкале интервалов
эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими показателями


В какой шкале измерений присутствует точка отсчета и масштаб?

в шкале отношений
в шкале наименований
в шкале интервалов
в шкале порядка
в шкале разностей
в абсолютной шкале


При методе парных оценок:

устанавливается предпочтение объектов при сравнении всех возможных пар
эксперт приписывает объектам числовые значения по шкале интервалов
эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, приписывая объектам числовые значения по шкале интервалов
эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими показателями


При каком методе проведения групповой экспертизы предусматривается один тур опроса?

коллективном
заочном
без обратной связи
индивидуальном
очном
с обратной связью


Метод коллективной оценки используется, когда:

имеет место хорошая информированность экспертов
имеется большая степень неуверенности
необходимо значительно уменьшить время поиска решения
возможны большие затраты времени
необходимо анонимное анкетирование


При каком методе проведения групповой экспертизы предусматривается проведение нескольких туров опроса и анонимное анкетирование?

без обратной связи
коллективном
индивидуальном
с обратной связью
заочном
очном


При каком методе проведения групповой экспертизы каждый эксперт оценивает проблему, исходя из личного опыта и убеждений?

индивидуальном
коллективном
заочном
с обратной связью
без обратной связи
очном


При каком методе проведения групповой экспертизы эксперт работает в присутствии организатора экспертизы?

заочном
без обратной связи
коллективном
индивидуальном
с обратной связью
очном


Метод экспертизы без обратной связи используется, когда:

имеет место хорошая информированность экспертов
необходимо анонимное анкетирование
возможны большие затраты времени
необходимо значительно уменьшить время поиска решения
имеется большая степень неуверенности


Метод экспертизы с обратной связью используется, когда:

возможны большие затраты времени
имеется большая степень неуверенности
имеет место хорошая информированность экспертов
необходимо значительно уменьшить время поиска решения
необходимо анонимное анкетирование


Метод очной оценки используется когда:

необходимо анонимное анкетирование
необходимо значительно уменьшить время поиска решения
имеет место хорошая информированность экспертов
возможны большие затраты времени
имеется большая степень неуверенности


Косвенный метод построения функции принадлежности характеризуется:

выбором значений функции принадлежности, удовлетворяющих заранее выбранным условиям
тем, что эксперт попарно сравнивает выделенные объекты
тем, что эксперт непосредственно задает правила построения функций принадлежности
тем, что эксперт выбирает функции принадлежности, наиболее близкие к заранее выделенным эталонам


Какие из нижеперечисленных методов являются примерами косвенных методов построения функции принадлежности?

задание функции принадлежности с помощью таблицы
метод сравнения с эталоном
метод парного сравнения объектов
метод, основанный на вероятностной трактовке функции принадлежности
задание функции принадлежности с помощью функции


В чем заключается преимущество косвенных методов построения функции принадлежности над прямыми?

прямые методы более трудоемки, чем косвенные
косвенные методы более защищены от случайных ошибок экспертов
косвенные методы применимы для "измерения" не только количественных, но и качественных свойств объектов


Какие из нижеперечисленных методов являются примерами прямых методов построения функции принадлежности?

метод парного сравнения объектов
метод, основанный на вероятностной трактовке функции принадлежности
метод сравнения с эталоном
задание функции принадлежности с помощью таблицы
задание функции принадлежности с помощью функции


При каком методе проведения групповой экспертизы эксперт работает без присутствия организатора экспертизы?

очном
заочном
коллективном
индивидуальном
без обратной связи
с обратной связью


Метод заочной оценки используется, когда:

необходимо значительно уменьшить время поиска решения
имеется большая степень неуверенности
возможны большие затраты времени
имеет место хорошая информированность экспертов
необходимо анонимное анкетирование


Какая из шкал применяется для измерения упорядочения объектов по одному или по совокупности признаков?

абсолютная шкала
шкала интервалов
шкала порядка
шкала разностей
шкала наименований
шкала отношений


Прямой метод построения функции принадлежности характеризуется:

тем, что эксперт выбирает функции принадлежности наиболее близкие к заранее выделенным эталонам
тем, что эксперт попарно сравнивает выделенные объекты
тем, что эксперт непосредственно задает правила построения функций принадлежности
выбором значений функции принадлежности, удовлетворяющих заранее выбранным условиям


В какой из шкал числа отражают отношения свойств объектов?

абсолютная шкала
шкала наименований
шкала интервалов
шкала разностей
шкала порядка
шкала отношений


Пусть

U={1,2,...,9}, A1={1,3,5}, A2={5,7,9}, A3={2,4,6}, A4={4,6,8}, B={1,2,3,4}.

Методом вычисления частичной принадлежности друг другу строгих множеств найдите нечеткое множество B′, определенное на универсуме {A1,A2,A3,A4}.

B′={<A1;2/5>,<A2;0>,<A3;2/5>,<A4;1/6>}
B′={<1;1/7>,<2;3/5>,<3;3/5>,<4;1/7>}
B′={<A1;1/5>,<A2;1/3>,<A3;1/3>,<A4;1/6>}


Метод вычисления частичной принадлежности друг другу строгих множеств заключается в

сопоставлении каждому объекту n-мерного вектора
покрытии универсального множества конечным числом подмножеств
вычислении нечеткого интеграла

Внимание !
Вопросы к тесту выложены исключительно в ознакомительных целях: количество вопросов может не совпадать с действительным, актуальность не поддерживается,- за решением теста Welcome to the cashier!

---

Профилем понятия называется:

совокупность оценок данного понятия по шкале интервалов
формальное описание данного понятия
n-мерный единичный вектор


Пусть

U={1,2,...,9}, A1={1,2,3}, A2={3,4,5}, A3={5,6,7}, A4={7,8,9}, B={3,4,5,6,7}.

Методом вычисления частичной принадлежности друг другу строгих множеств найдите нечеткое множество B′, определенное на универсуме {A1,A2,A3,A4}.

B′={<3;1/7>,<4;3/5>,<5;1>,<6;3/5><7;1/7>}
B′={<A1;1/9>,<A2;3/5>,<A3;4/5>,<A4;1/7>}
B′={<A1;1/7>,<A2;3/5>,<A3;3/5>,<A4;1/7>}


Как работают эксперты в косвенном методе Киквидзе построения функции принадлежности для группы экспертов?

дают интервальные оценки для каждого исследуемого признака
делают парные сравнения всех исследуемых признаков
выделяют из универсального множества четкие подмножества, по их мнению соответствующие данным понятиям
дают процентные оценки для каждого исследуемого признака


Девятибалльная шкала Саати используется для:

для нахождения значений функции принадлежности
построения матрицы парных сравнений рангов
для определения рангов элементов


Если ||U||=n , то какое минимальное число парных оценок нужно сделать, чтобы построить функцию принадлежности косвенным методом одного эксперта?

n!
n-1
2n
n
1


В рассмотренном на лекции косвенном методе одного эксперта степень принадлежности элемента строящемуся нечеткому множеству от ранга данного элемента находится в:

обратной зависимости
прямой зависимости


В рассмотренном на лекции косвенном методе одного эксперта рангом элемента называется

степень принадлежности данного элемента формируемому нечеткому множеству
относительная оценка данного элемента
число, характеризующее значимость данного элемента в формировании описываемого свойства


Что такое пустое нечеткое отношение?

нечеткое отношение, чья функция принадлежности на любой паре элементов из универсума принимает наименьшее значение
нечеткое отношение, чья функция принадлежности на любой паре элементов из универсума принимает значение 0
нечеткое отношение, определенное на пустом универсуме


Какая из следующих матриц является матрицей относительных оценок рангов?
 
 
Прямой метод построения функции принадлежности для группы экспертов состоит в том, что:

эксперты "голосуют" за принадлежность объекта одному из перечисленных классов объектов
каждый эксперт проводит парные оценки всех изучаемых объектов
эксперты оценивают в процентах в данном объекте проявление каждого свойства из данного перечня


Алгоритм построения функции принадлежности косвенным методом Шера для группы экспертов заканчивает работу, когда:

функционалы разногласия каждого эксперта с мнением экспертного совета минимизированы
степень компетентности всех экспертов установлена с определенной погрешностью
приближенное значение функции принадлежности перестает изменяться


Для того, чтобы запустить прямой метод построения функции принадлежности для группы экспертов, необходимо:

разбить универсальное множество на непересекающиеся классы
определить максимальное число нечетких подмножеств, для которых будут строиться функции принадлежности
определить максимально возможное число экспертов, которые будут принимать участие в опросе


В прямом методе построения функции принадлежности для группы экспертов мы делаем вывод о том, что множество классов свойств неполностью определены, если:

найдется такой класс, что ни один эксперт не отнесет к нему ни один элемент универсального множества
не для всех элементов универсального множества сумма степеней принадлежности всем классам свойств меньше единицы
найдется хотя бы один такой класс, что для него нет класса, выражающего противоположное свойство


Пусть {S1,...,Sn} - множество классов свойств, для которых ищутся функции принадлежности прямым методом для группы экспертов. Какое из следующих свойств должно выполняться?

для любого элемента x должны найтись такие классы Si1,...,Sik, что
μSi(x)+...+μSj(x)=1
для любого элемента x должно выполняться равенство
μS1(x)+μS2(x)+...+μSn(x)=1
для любого класса Si должен найтись класс Sj такой, что для любого элемента x
μSi(x)+μSj(x)=1


В алгоритме построения функции принадлежности косвенным методом Шера для группы экспертов считается, что степени компетенктности всех экспертов установлены, если

приближенное значение функции принадлежности перестает изменяться
степени компетентности, вычисленные на текущей итерации алгоритма и на предыдущей итерации, отличаются друг от друга не более чем на заданную погрешность
функционалы разногласия каждого эксперта с мнением экспертного совета минимизированы


Как работают эксперты в косвенном методе Зиммермана построения функции принадлежности для группы экспертов?

выделяют из универсального множества четкие подмножества, по их мнению соответствующие данным понятиям
делают парные сравнения всех исследуемых признаков
дают процентные оценки для каждого исследуемого признака
дают интервальные оценки для каждого исследуемого признака


При построении терм-множества отношением моделирования называется :

нечеткое отношение, заданное на терм-множестве
матрица бинарного отношения, выражающего принадлежность элементов универсального множества сразу всем элементам данного терм-множества
матрица, каждая строка которой характеризует функцию принадлежности одного из термов данного терм-множества


При построении терм-множества, функции принадлежности строятся :

рекуррентным образом
все одновременно
поочередно


Метод построения частотных лингвистических оценок заключается в том, что:

экспертам предлагается конечное число категорий частотных лингвистических оценок, которые необходимо сопоставить количественным интервалам
экспертам предлагается конечное число категорий частотных лингвистических оценок и набор ситуаций, которые описываются этими лингвистическими оценками. Экспертам необходимо выразить свое согласие или несогласие по поводу этого оценивания
экспертам предлагается набор стимулов, которые нужно разбить на конечное число категорий в зависимости от частоты проявления этих стимулов


Пусть R - отношение моделирования терм-множетва. Тогда отношение RT°R задает:

набор функций принадлежности элементов лингвистической шкалы
набор функций принадлежности элементов метрической шкалы


Пусть R - отношение моделирования терм-множетва. Тогда отношение R°RT задает:

набор функций принадлежности элементов лингвистической шкалы
набор функций принадлежности элементов метрической шкалы


Как работают эксперты в косвенном методе Шера построения функции принадлежности для группы экспертов?

дают процентные оценки для каждого исследуемого признака
выделяют из универсального множества четкие подмножества, по их мнению соответствующие данным понятиям
дают интервальные оценки для каждого исследуемого признака
делают парные сравнения всех исследуемых признаков


При методе последовательного сравнения:

устанавливается предпочтение объектов при сравнении всех возможных пар
эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, приписывая объектам числовые значения по шкале интервалов
эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими показателями
эксперт приписывает объектам числовые значения по шкале интервалов


Какими из следующих свойств обладает арифметика нечетких чисел Заде?

дистрибутивность
коммутативность
существование обратного элемента
ассоциативность


Должно ли нечеткое число удовлетворять свойству выпуклости?

нет
да


Должно ли нечеткое число удовлетворять свойству унимодальности?

нет
да


Должно ли нечеткое число удовлетворять свойству субнормальности?

да
нет


Должно ли нечеткое число удовлетворять свойству нормальности?

да
нет


Универсумом нечеткого числа должно быть:

множество действительных чисел
множество натуральных чисел
множество, измеримое в абсолютной шкале
любое числовое множество


Нечеткое число называется унимодальным, если:

существует единственная точка, степень принадлежности которой данному нечеткому числу равна единице
его высота равна единице
существует единственная точка, степень принадлежности которой данному нечеткому числу больше, чем степень принадлежности всех остальных точек


Нечеткое число называется отрицательным, если:

точки, степень принадлежности которых равна 1, являются отрицательными
его носитель состоит из отрицательных чисел
оно имеет несколько точек максимума


Нечеткое число называется нулем, если:

его функция принадлежности принимает свое максимальное значение в точке x=0
его носителем является множество {0}
оно является пустым нечетким множеством


Нечеткое число называется положительным, если:

оно имеет единственную точку максимума
его носитель состоит из положительных чисел
точки, степень принадлежности которых равна 1, являются положительными


Существуют ли нечеткие числа, которые не являются ни положительными, ни отрицательными, ни нулем?

нет
да


Модой нечеткого треугольного числа называется:

число, чья степень принадлежности данному нечеткому числу равна 1
коэффициент, показывающий степень размытости нечеткого числа
четкое число, чью нечеткую формализацию описывает данное нечеткое число


Нечеткое число называется числом L-R-типа, если

его функция принадлежности задается с помощью пары монотонно убывающих функций
его функция принадлежности является монотонной и выпуклой
его функция принадлежности задается с помощью пары монотонно невозрастающих функций


Трапезоидным нечетким числом называется:

любое нечеткое число L-R-типа
унимодальное нечеткое число L-R-типа
толерантное нечеткое число L-R-типа
нечеткое число, имеющее более одной точки, чья степень принадлежности равна 1


В каком случае возможно построить арифметику нечетких чисел, изоморфную арифметике действительных чисел?

если размытость суммы и произведения нечетких чисел вычисляется по одному алгоритму
если размытость суммы и произведения нечетких чисел вычисляется по разным алгоритмам


Можно ли построить арифметику нечетких треугольных чисел, изоморфную арифметике действительных чисел, если размытость суммы и произведения вычисляется по разным алгоритмам?

нет
да


Можно ли построить арифметику нечетких треугольных чисел, изоморфную арифметике действительных чисел, если размытость суммы и произведения вычисляется по одному алгоритму?

да
нет


Какими из следующих свойств обладает арифметика нечетких чисел Заде?

Дистрибутивность
коммутативность
ассоциативность
существование обратного элемента


Какое наибольшее число обратных элементов может иметь данный элемент в нечеткой арифметике нечетких чисел?

n
счетное число
2
1
число, равное мощности множества коэффициентов размытости


Четкой арифметикой нечетких чисел называется :

арифметика, рассматривающая как нечеткие, так и четкие числа
арифметика, в которой значения арифметических операций определяются не однозначно
арифметика, в которой значения арифметических операций определяются однозначно
арифметика, рассматривающая только нечеткие треугольные числа


Нечеткой арифметикой называется:

арифметика, в которой значения арифметических операций определяются не однозначно
арифметика, рассматривающая только нечеткие треугольные числа
арифметика, в которой значения арифметических операций определяются однозначно
арифметика, рассматривающая как нечеткие, так и четкие числа


Нечеткой арифметикой называется:

арифметика, в которой значения арифметических операций определяются однозначно
арифметика, рассматривающая как нечеткие, так и четкие числа
арифметика, в которой значения арифметических операций определяются не однозначно
арифметика, рассматривающая только нечеткие треугольные числа


Какое наибольшее число нулевых элементов может существовать в нечеткой арифметике нечетких чисел?

2
1
счетное число
n
число, равное мощности множества коэффициентов размытости


Какие из следующих высказываний можно формализовать нечетким треугольным числом?

"немного больше 5"
"приблизительно равно 5"
"около 5"
"между 5 и 6"
"не меньше 5"


Какое наибольшее число нулевых элементов может существовать в четкой арифметике нечетких чисел?

равное мощности множества коэффициентов размытости
1
0
∞
2


Треугольным нечетким числом называется:

любое нечеткое число L-R-типа
унимодальное нечеткое число L-R-типа
нечеткое число, имеющее ровно одну точку, чья степень принадлежности равна 1
толерантное нечеткое число L-R-типа
 
 
Инволюцией называется функция отрицания n(x), удовлетворяющая условию

[x<y & n(x)=n(y)] ⇒ n(x),n(y) ∈ {0,1}
x ≤ n(n(x))
n(n(x)) ≤ x
x < y ⇒ n(y) < n(x)
n(n(x))=x


Слабым отрицанием называется функция отрицания n(x) , удовлетворяющая условию:

n(n(x))=x
[x<y & n(x)=n(y)] ⇒ n(x),n(y) ∈ {0,1}
x ≤ n(n(x))
x < y ⇒ n(y) < n(x)
n(n(x)) ≤ x


Строгим отрицанием называется функция отрицания n(x), удовлетворяющая условию:

n(n(x)) ≤ x
x < y ⇒ n(y) < n(x)
[x<y & n(x)=n(y)] ⇒ n(x),n(y) ∈ {0,1}
x ≤ n(n(x))
n(n(x))=x


Обычным отрицанием называется функция отрицания n(x), удовлетворяющая условию

n(n(x))=x
x ≤ n(n(x))
[x<y & n(x)=n(y)] ⇒ n(x),n(y) ∈ {0,1}
x < y ⇒ n(y) < n(x)
n(n(x)) ≤ x

Сколько фиксированных точек может иметь отрицание?

сколько угодно много
не более одной
одну
две


Отрицание называется разжимающим в точке x, если:

x ∨ n(x) ≤ n(n(x)) ≤ x ∧ n(x)
n(x) ∧ n(n(x)) ≤ x ≤ n(x)x ∨ n(n(x))
x ∧ n(x) ≤ n(n(x)) ≤ x ∨ n(x)
n(x) ∨ n(n(x)) ≤ x ≤ n(x)x ∧ n(n(x))


Квазистрогим отрицанием называется функция отрицания n(x), удовлетворяющая условию:

n(n(x)) ≤ x
n(n(x))=x
x < y ⇒ n(y) < n(x)
x ≤ n(n(x))
[x<y & n(x)=n(y)] ⇒ n(x),n(y) ∈ {0,1} 


Элемент x называется фиксированной точкой, если:

он равен своему отрицанию
он больше отрицания любого другого элемента
он является иволлютативной точкой


Элемент x называется неиволютативным, если

n(n(x))= 1
n(n(x)) ≠ x
n(n(x))=x
n(n(x))= 0


Отрицание называется неиволютативным, если:

все его точки неиволютативны
оно не является иволюцией
существуют неиволютативные точки


Элемент x называется иволютивным, если:

n(n(x))=x
n(n(x)) < x
n(n(x)) > x


Отрицание называется сжимающим, если:

если все его точки сжимающие
если существуют сжимающие точки
если нет разжимающих точек


Отрицание называется сжимающим, если:

существуют сжимающие точки
все его точки - сжимающие
нет разжимающих точек


Отрицание называется сжимающим в точке x, если:

x ∧ n(x) ≤ n(n(x)) ≤ x ∨ n(x)
n(x) ∨ n(n(x)) ≤ x ≤ n(x)x ∧ n(n(x))
x ∨ n(x) ≤ n(n(x)) ≤ x ∧ n(x)
n(x) ∧ n(n(x)) ≤ x ≤ n(x)x ∨ n(n(x))


Существуют ли точки, являющиеся ни сжимающими, ни расжимающими?

да
нет
в зависимости от определения отрицания



Какая из следующих функций соответствует отрицанию, изображенному на данном рисунке?
 

Сколько пар операций дизъюнкция/конъюнкция можно определить, обладающих одновременно граничными свойствами, а также свойствами монотонности и дистрибутивности?

счетное число
конечное число
две
одну


Какая из следующих функций соответствует отрицанию, изображенному на данном рисунке?


Является ли сжимающим иволютативный элемент?

да
нет
в зависимости от определения отрицания


Как из перечисленных ниже t-конорм является минимальной границей для класса всех t-конорм?
 
⊥L(x,y)= min{1,x+y}
⊥M(x,y)= max{x,y}
⊥P(x,y)= x+y-x•y


Какое свойство является наиболее жестким ограничением, накладываемым на операции конъюнкции и дизъюнкции?

ассоциативность
монотонность
дистрибутивность
коммутативность


Сжимающий элемент является иволютативным?

нет
в зависимости от определения отрицания
да


Какая из перечисленных ниже t-норм является максимальной границей для класса всех t-норм?

TL(x,y)= max{0,x+y-1}
TP(x,y)= x•y
TM(x,y)= min{x,y}


Какая из перечисленных ниже t-норм является минимальной границей для класса всех t-норм?
 
TP(x,y)= x•y
TL(x,y)= max{0,x+y-1}
TM(x,y)= min{x,y}


Является ли разжимающим иволютативный элемент?

нет
в зависимости от определения отрицания
да


С помощью какого правила задаются функции принадлежности нечетких множеств, формирующие данную лингвистическую переменную?

с помощью семантического правила
c помощью синтаксического правила


Терм-множеством лингвистической переменной называется:

множество значений лингвистической переменной
множество значений нечеткой переменной, входящей в данную лингвистическую переменную
универсальное множество, на котором определена данная лингвистическая переменная
множество функций принадлежности, использующиеся при определении данной лингвистической переменной


Семантическое правило описывает:

процедуру вычисления значений лингвистической переменной
процедуру вычисления смысла лингвистических значений
процедуру построения лингвистической переменной
процедуру порождения новых значений лингвистической переменной


Всякая ли булева лингвистическая переменная является структурированной?

да
нет


Какие из перечисленных ниже термов являются атомарными термами лингвистической переменной "ТЕМПЕРАТУРА"?

"очень холодная"
"холодная"
"ни холодная, ни горячая"


Лингвистическая переменная называется структурированной, если:

ее синтаксическое правило можно задать алгоритмически
ее терм-множество образует некоторую алгебраическую структуру
ее семантическое правило можно задать алгоритмически
ее терм-множество можно задать перечислением


Лингвистическая переменная называется булевой, если:

она является структурированной лингвистической переменной
функции принадлежности составных термов получаются посредством булевой комбинации функций принадлежности атомарных термов
ее термы являются булевой комбинацией атомарных термов


Лингвистической переменной истинности называется:

булева лингвистическая переменная с двумя атомарными термами
структурированная лингвистическая переменная с одним атомарным термом
структурированная лингвистическая переменная с двумя атомарными термами
булева лингвистическая переменная с одним атомарным термом


Нечетким высказыванием называется:

высказывание, описывающее нечеткие свойства объектов универсального множества
высказывание, принимающее лингвистические значения истинности
высказывание, принимающее значения истинности на отрезке [0,1]


Сколько атомарных термов входит в лингвистическую переменную истинности?

два
три
один
бесконечно много


Терм "ложно" является:

составным термом лингвистической переменной истинности
атомарным термом лингвистической переменной истинности 


Какое множество является универсальным для лингвистической переменной истинности?

отрезок [0,1]
множество натуральных чисел
множество действительных чисел
значения "истинно" и "ложно"


Лингвистическим значением истинности называются:

нечеткие множества, определенные на отрезке [0,1]
значения "истинно" и "ложно"
термы лингвистической переменной истинности


Числовым значением истинности называется...

число μA(x)
число из интервала [0,1]
значения "истинно" и "ложно"


Что обозначает число μA(x) ?

степень принадлежности элемента x нечеткому множеству A
значение истинности нечеткого высказывания "x есть A"


Пусть функция f(x) определяет терм "истинно", тогда терм "не истинно" определяется функцией

f2(x)
f(1-x)
f(x2)
1-f(x)
f-1(x)


Пусть функция f(x) определяет терм "истинно", тогда терм "очень истинно" определяется функцией

1-f(x)
f(x2)
f-1(x)
f2(x)
f(1-x)


Значение истинности "не известно" описывается функцией принадлежности:

f(x)=0,5, для любого x ∈ [0,1]
f(x)=1, для любого x ∈ [0,1]
f(x)=0, для любого x ∈ [0,1]


Значение истинности "не определено" описывается функцией принадлежности

f(x)=1, для любого x ∈ [0,1]
f(x)=0,5, для любого x ∈ [0,1]
f(x)=0, для любого x ∈ [0,1]


Верно ли утверждение, что если выполнено композиционное правило B=A°F, то, если A есть подмножество проекции отношения F на первую координату (т.е. A⊆пр1F), то B будет подмножеством проекции F на вторую координату (т.е. B⊆пр2F )?

да
нет


Верно ли утверждение, что если выполнено композиционное правило B=A°F, то, если A есть надмножество проекции отношения F на первую координату (т.е. A⊇пр1F), то B будет надмножеством проекции F на вторую координату (т.е. B⊇пр2F)?

нет
да


пусть C=A°B. На каких универсумах должны быть определены нечеткие множества A,B,C для того, чтобы выполнялось композиционное правило?

на множестве действительных чисел
U,V,U×V
U, U×V, V


Верно ли утверждение, что если выполнено композиционное правило B=A°F, то, если A есть проекция отношения F на первую координату, то B будет проекцией F на вторую координату?

в зависимости от определения отношения F
нет
да


Какая из следующих формул выражает оператор импликации Клини-Диенеза?

μA→B(x,y)=1-μA(x)+μA(x)μB(y)
μA→B(x,y)=max{1-μA(x), μB(y)}
μA→B(x,y)=min{μA(x),μB(y)}
μA→B(x,y)=μA(x)μB(y)
μA→B(x,y)=min{1,1-μA(x)+μB(y)}


Какая из следующих формул выражает оператор импликации Мамдани?

μA→B(x,y)=1-μA(x)+μA(x)μB(y)
μA→B(x,y)=min{μA(x),μB(y)}
μA→B(x,y)=max{1-μA(x), μB(y)}
μA→B(x,y)=μA(x)μB(y)
μA→B(x,y)=min{1,1-μA(x)+μB(y)}

 

Какая из следующих формул выражает оператор импликации Лукашевича?
 
μA→B(x,y)=μA(x)μB(y)
μA→B(x,y)=min{1,1-μA(x)+μB(y)}
μA→B(x,y)=max{1-μA(x), μB(y)}
μA→B(x,y)=min{μA(x),μB(y)}
μA→B(x,y)=1-μA(x)+μA(x)μB(y)


Какая из следующих формул выражает оператор импликации Лазена?

μA→B(x,y)=1-μA(x)+μA(x)μB(y)
μA→B(x,y)=μA(x)μB(y)
μA→B(x,y)=min{μA(x),μB(y)}
μA→B(x,y)=max{1-μA(x), μB(y)}
μA→B(x,y)=min{1,1-μA(x)+μB(y)}


Какая из следующих формул выражает оператор импликации Геделя?

μA→B(x,y)=max{1-μA(x), μB(y)}
μA→B(x,y)=1-μA(x)+μA(x)μB(y)
μA→B(x,y)=min{μA(x),μB(y)}
μA→B(x,y)=μA(x)μB(y)
μA→B(x,y)=min{1,1-μA(x)+μB(y)} 


Формализацией процесса нечеткого вывода называется:

аппроксимация зависимости каждой выходной лингвистической переменной от входных лингвистических переменных и получение заключения в виде нечеткого множества
аппроксимация нечеткой базы знаний и получение заключения в виде нечеткого множества
аппроксимация нечеткой экспертной системы и получение заключения в виде нечеткого множества


Как называется система нечетких правил типа
A1 и/или A2 и/или ... и/или Am, то B1 и/или ... и/или Bn?

нечеткой экспертной системой
нечеткой базой данных
формализацией процесса нечеткого вывода


Нечетким логическим выводом называется:

аппроксимация нечеткой базы знаний и получение заключения в виде нечеткого множества
аппроксимация нечеткой экспертной системы и получение заключения в виде нечеткого множества
аппроксимация зависимости каждой выходной лингвистической переменной от входных лингвистических переменных и получение заключения в виде нечеткого множества


На вход нечеткой экспертной системы могут подаваться:

комбинации лингвистических и числовых значений
лингвистические значения
числовые значения


Этап непосредственного нечеткого вывода заключается в:

вычислении значений истинности для предпосылок каждого правила
вычислении нечеткой импликации для каждого правила
построении нечетких множеств, соответствующих каждому правилу из нечеткой базы знаний


Этап дефаззификации заключается в:

построении нечеткого множества, являющегося выходным значением данной экспертной системы
вычислении нечеткой импликации для каждого правила
построении четкого вывода на основании нечеткого вывода


Этап фазификации заключается в:

определении степени уверенности, что значения входных лингвистических переменных принимают данные конкретные значения
по четким входным значениям строятся нечеткие входные значения
построении нечетких значений входной лингвистической переменной


Этап агрегации заключается в том, что:

выводы из всех правил собираются в один вывод
вычисляются значения истинности для предпосылки каждого правила
строится нечеткое множество, которое является выходным значением данной экспертной системы


Все ли этапы процесса нечеткого логического вывода являются обязательными?

нет
да


Метод дефазификации "центр тяжести" заключается в:

нахождении среднего арифметического элементов универсального множества, имеющих максимальные степени принадлежностей
нахождении максимума функции принадлежности с наименьшей абсциссой
нахождении центра тяжести плоской фигуры, ограниченной осями координат и графиком функции принадлежности нечеткого множества


Метод дефазификации "центр максимумов" заключается в:

нахождении центра тяжести плоской фигуры, ограниченной осями координат и графиком функции принадлежности нечеткого множества
нахождении максимума функции принадлежности с наименьшей абсциссой
нахождении среднего арифметического элементов универсального множества, имеющих максимальные степени принадлежностей


Если на вход нечеткой экспертной системы подаются только нечеткие значения, отпадает ли необходимость в этапе фазификации?

нет
да


Метод дефазификации "первый максимум" заключается в:

нахождении центра тяжести плоской фигуры, ограниченной осями координат и графиком функции принадлежности нечеткого множества
нахождении максимума функции принадлежности с наименьшей абсциссой
нахождении среднего арифметического элементов универсального множества, имеющих максимальные степени принадлежностей


Машиной нечеткого логического вывода называется устройство, производящее:

аппроксимацию зависимости каждой выходной лингвистической переменной от входных лингвистических переменных и получение заключения в виде нечеткого множества
аппроксимацию нечеткой базы знаний и получение заключения в виде нечеткого множества
аппроксимацию нечеткой экспертной системы и получение заключения в виде нечеткого множества


Если на вход нечеткой экспертной системы подаются только четкие значения, отпадает ли необходимость в этапе дезификации?

да
нет


Сколько нечетких множеств ставится в соответствие нечеткому высказыванию?

три
бесконечно много
одно
два


Нечеткой программой называется:

конечное множество нечетких инструкций
программа, содержащая нечеткие инструкции вместе с допускающей ее W-машиной
программа, содержащая нечеткие инструкции, на которых возможно определение W-машины


Нечеткой инструкцией называется:

инструкция, содержащая нечеткие понятия
инструкция, выполняющая нечеткие действия
неточно определенная инструкция


Программой называется:

конечное число инструкций, имеющее единственную инструкцию начала, и никакие инструкции не имеют одинаковых меток
конечное число инструкций, имеющее единственную инструкцию окончания, и никакие инструкции не имеют одинаковых меток
счетное число инструкций, имеющее единственную инструкцию начала, и никакие инструкции не имеют одинаковых меток


W-машиной является:

предикат
инструкция
алгоритм
функция


Алгебраическая система WT{[0,1],max,•,≤}определяет:

максимильную машину
минимаксную машину
недетерминированную машину
максимально взвешенную машину
взвешенную машину


Алгебраическая система WX{[0,1],max,min,≤}определяет:

недетерминированную машину
минимаксную машину
максимально взвешенную машину
максимильную машину
взвешенную машину


Алгебраическая система Wn{ℜ+,+,•,≤} определяет:

недетерминированную машину
минимаксную машину
взвешенную машину
максимально взвешенную машину
максимильную машину


Алгебраическая система Wn{{0,1},max,min,≤} определяет:

минимаксную машину
максимильную машину
максимально взвешенную машину
взвешенную машину
недетерминированную машину


Выполнением программы π, допускающей W-машину, называется:

последовательность нечетких инструкций
последовательность слов вида 
последовательность xL0m0L1m1...Lnmn


Запись

означает, что существует нечеткая инструкция
Start:go to L2, где L1=L2, m1=m2, w=MI(m2,m1)
L1: if P then go to (L1,...,Ln), где L2=Lk, m1=m2, w=MP(k,m1)
L1:doF;go to L2, где w=MF(m2,m1)
L1: halt, где L1=L2, m1=m2, w=MO(m2,m1)


В записи
 
число w обозначает:

степень, с которой осуществляется переход из состояния m1 в состояние m2
степень, с которой осуществляется выполнение инструкции с меткой L1
степень, с которой осуществляется переход из инструкции с меткой L1 на инструкцию с меткой L1


Вероятностный переход из состояния в состояние заключается в:

выборе первого состояния с ненулевой степенью
выборе инструкции с наивысшей степенью
выборе инструкции со степенью, пропорциональной степени предыдущего состояния


Нечеткий выбор инструкции заключается в:

выборе инструкции со степенью, пропорциональной степени предыдущей инструкции
выборе первой инструкции с ненулевой степенью
выборе инструкции с наивысшей степенью


Что необходимо определить для реализации поиска какого-либо выполнения нечеткого алгоритма?

правила выбора W-машины
правила выбора входного множества
правила выбора машинных инструкций и состояний


Возможное выполнение программы π определяет:

степень истинности, с которой программа может быть выполнена
последовательность состояний
последовательность инструкций


Если нечеткий алгоритм представлен в виде графа, то выполнение алгоритма эквивалентно:

поиску циклов с заданным числом вершин
задаче коммивояжера
поиску путей из фиксированных вершин в фиксированные вершины


Нечеткий алгоритм можно представить в виде:

ориентированного графа
неориентированного графа
взвешенного графа


Сколько может существовать возможных выполнений программы π, допускающей W-машину?

две
счетное число
конечное число
одна


W-машина допускает программу π, если

машина определена на всех операциях, содержащихся в инструкциях операций программы π
машина определена на всех условиях, содержащихся в инструкциях условий программы π


Алгебраическая система WI{[0,1],min,max,≤}определяет:

максимально взвешенную машину
максимильную машину
минимаксную машину
взвешенную машину
недетерминированную машину


Вероятностный выбор инструкции заключается в:

выборе инструкции с наивысшей степенью
выборе инструкции со степенью, пропорциональной степени предыдущей инструкции
выборе первой инструкции с ненулевой степенью


Если нечеткий алгоритм представлен в виде графа, то какие из следующих инструкций ставятся в соответствие дугам графа?

инструкция окончания
инструкция операции
инструкция условия
инструкция начала


Нечеткий переход из состояния в состояние заключается в:

выборе инструкции с наивысшей степенью
выборе первой инструкции с ненулевой степенью
выборе инструкции со степенью, пропорциональной степени предыдущей инструкции


Сколько процедур возврата может быть реализовано?

одна
три
две
четыре

Вы можете обратится к нам напрямую, через:

По Skype: molodoyberkut
По Telegram: @MolodoyBerkut
По ICQ: 657089516

Или через форму обратной связи на нашем сайте

Пока сочиняется...