Дискретная математика
700,00 руб.
В течение часа!
Экзамен "Дискретная математика" для пользователей и системных администраторов.
Форма сдачи теста: Экстерн
Количество вопросов: 30
Проходной балл: 90% и выше
Срок действия сертификата: неограничен
Сертификат появляется в профиле ресурса INTUIT, и Вы можете заказать его бумажную версию на сайте INTUIT.
Количество вопросов: 30
Проходной балл: 90% и выше
Срок действия сертификата: неограничен
Сертификат появляется в профиле ресурса INTUIT, и Вы можете заказать его бумажную версию на сайте INTUIT.
10521 шт.
Внимание !
Вопросы к тесту выложены исключительно в ознакомительных целях: количество вопросов может не совпадать с действительным, актуальность не поддерживается,- за решением теста Welcome to the cashier!
Даны множества A = {a,b,c,e,f}, B = {b,c,d,e,g}, С = {b,c,e}. Какое из равенств верное:
С = A B
С = A\B
С = A B
С = B\A
Даны множества A = {a,b,d,e}, B = {b,c,e,f,g}, С = {c,f,g}. Какое из равенств верное:
С = A B
С = A\B
С = A B
С = B\A
Даны множества A = {a,b,d,e,f}, B = {b,c,e,g}, С = {a,d,f}. Какое из равенств верное:
С = A B
С = A\B
С = A B
С = B\A
Множество A содержит 5 элементов, множество B содержит 8 элементов. Может ли их пересечение содержать:
8 элементов;
6 элементов;
5 элементов;
3 элемента?
Множество A содержит 5 элементов, множество B содержит 8 элементов. Сколько элементов может содержать разность A\B:
0 элементов;
2 элемента;
5 элементов;
8 элементов?
Множества A, B, C выражены через три других множества D, E, F следующими равенствами (знак пересечения опущен): A = D(E (F\E)), B = DE DF, С = DE D. Какие из равенств верны:
A=B
B=C
A=C
Множества A, B, C выражены через три других множества D, E, F следующими равенствами (знак пересечения опущен): A = D\(E F), B = DE DF, C = (D\E) (D\F). Какие из равенств верны:
A=B
B=C
A=C
Множества A, B, C выражены через три других множества D, E, F следующими равенствами (знак пересечения опущен): A = D EF, B = ((D\E) E)F, С = DF EF. Какие из равенств верны:
A=B
B=C
A=C
Чему равна проекция множества A = {(1,3),(2,3),(2,4),(3,1)} на вторую координату:
{1,2,3,4}
{1,2,3}
{1,3,4}
Чему равна проекция множества A = {(1,2),(1,3),(2,3),(3,4)} на первую координату:
{1,2,3,4}
{1,2,3}
{2,3,4}
Чему равна проекция множества A = {(1,4),(2,1),(2,3),(4,3)} на первую координату:
{1,2,3,4}
{1,2,4}
{1,3,4}
Чему равно число таблиц размером 33 с элементами из множества мощности 2?
512
1024
72
81
Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d,e} и B = {1,2,3,4}задано множеством пар G = {(a,2),(a,3),(b,3),(c,1),(e,3),(e,4)}. Какое из множеств является прообразом элемента 3 при этом соответствии:
{a,b,c,e}
{a,b,e}
{a,c}
Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d,e} и B = {1,2,3,4}задано множеством пар G = {(a,2),(b,1),(c,3),(d,1),(d,4),(e,3)}. Какое из множеств является образом элемента d при этом соответствии:
{1,2,3,4}
{1,2,3}
{1,4}
Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d,e} и B = {1,2,3,4}задано множеством пар G = {(a,1),(b,2),(b,3),(c,1),(c,4),(e,3)}. Какое из множеств является образом элемента b при этом соответствии:
{1,2,3,4}
{1,4}
{2,3}
Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4}задано множеством пар G = {(a,1),(b,2),(b,3),(c,1),(d,3)}. Какие утверждения верны:
G всюду определено;
G функционально;
G сюръективно?
Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4}задано множеством пар G = {(a,2),(b,1),(c,1),(d,4)}. Какие утверждения верны:
G всюду определено;
G функционально;
G обратимо?
Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4}задано множеством пар G = {(a,2),(c,1),(c,3),(d,3),(d,4)}. Какие утверждения верны:
G всюду определено;
G функционально;
G сюръективно?
Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,2),(b,1),(c,1),(d,4)}. Отметьте верные утверждения:
G функционально
G взаимно однозначно
G обратимо
G всюду определено
Какие из множеств являются счетными:
множество натуральных чисел;
множество рациональных чисел;
множество действительных чисел;
множество [0,1]
Между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4}множеством пар заданы соответствия G = {(a,1),(c,3),(d,3),(d,4)}и H = {(a,2),(b,1),(c,3),(d,3)}. Какие соответствия функциональны:
G и H
только G
только H
ни G, ни H
Между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4}множеством пар заданы соответствия G = {(a,1),(b,1),(c,3),(d,4)}и H = {(a,1),(c,1),(c,3),(d,4)}. Какие соответствия функциональны:
G и H
только G
только H
ни G, ни H
Между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4}множеством пар заданы соответствия G = {(b,1),(c,2),(d,2),(d,3)}и H = {(a,2),(b,2),(c,4),(d,1)}. Какие соответствия функциональны:
G и H
только G
только H
ни G, ни H
Функция f(x1,x2) имеет тип A×B C, функция g(y1,y2) имеет тип A×C A. Какой тип имеет функция f(g(y1,y2),x2):
A×B C
A×C A
A×C×B C
A×B×A×C C
Функция f(x1,x2) имеет тип A×C B, функция g(y1,y2) имеет тип A×C C. Какой тип имеет функция f(x1,g(y1,y2)):
A×C B
A×C C
A2×C C
A×C×A×C C
Функция f(x1,x2) имеет тип A2 B, функция g(y1,y2) имеет тип C×A A. Какой тип имеет функция f(x1,g(y1,y2)):
A2 B
C×A A
A×C×A B
A2×C×A B
Функция f(x1,x2) имеет тип AC→B, функция g(y1,y2) имеет тип AC→C. Какой тип имеет функция f(x1,g(y1,y2))?
AC→B
ACAC→C
AC→C
A2C→B
Между точками горизонтальной прямой задано отношение «левее» (x левее y). Является ли это отношение:
рефлексивным;
антирефлексивным;
симметричным;
транзитивным?
Объединение двух отношений частичного порядка будет отношением частичного порядка
всегда;
иногда (может быть, а может не быть);
никогда.
На множестве A = {a,b,c,d} задано бинарное отношение R = {(a,b),(a,c),(b,c),(c,d)}. Какие пары нужно добавить к R, чтобы получить его транзитивное замыкание:
(d,a)
(a,d), (b,d)
никакие, так как R транзитивно;
(a,d)
На множестве A = {a,b,c,d} задано бинарное отношение R = {(a,d),(b,d),(d,c)}. Какие пары нужно добавить к R, чтобы получить его транзитивное замыкание:
(c,d)
(a,c), (b,c)
никакие, так как R транзитивно;
(a,b), (b,a)
На множестве A = {a,b,c,d} задано бинарное отношение R = {(a,b),(b,c),(b,d)}. Какие пары нужно добавить к R, чтобы получить его транзитивное замыкание:
(a,c), (a,d)
(c,d), (d,c)
никакие, так как R транзитивно;
(b,a)
Какие из множеств являются конечными:
множество всех натуральных чисел;
множество всех рациональных чисел;
действительные числа отрезка [0,1]
множество {1,2,3}
На множестве действительных чисел задано отношение |x-y|<5. Является ли это отношение:
рефлексивным;
антирефлексивным;
симметричным;
транзитивным?
На множестве действительных чисел задано отношение |x-y|<5. Отметьте верное утверждение:
отношение рефлексивно
отношение антирефлексивно
отношение симметрично
отношение транзитивно
Какие из множеств имеют мощность континуума:
множество натуральных чисел;
множество рациональных чисел;
множество действительных чисел;
множество [0,1]
Может ли дополнение к отношению строгого порядка быть
рефлексивным;
симметричным;
антисимметричным?
На множестве натуральных чисел задано отношение «x+yделится на 2». Является ли это отношение:
рефлексивным;
антирефлексивным;
симметричным
транзитивным
Может ли дополнение к отношению эквивалентности быть
рефлексивным;
симметричным;
антисимметричным?
Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 2,3,6,7,9 (каждую цифру в числе можно использовать только 1 раз)?
5
8
10
25
Сколько нечетных двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,5,7,8 (цифры можно использовать только 1 раз):
5
12
15
25
Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «пехота»:
6
9
15
36
Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова
«схема»:
5
6
12
25
Сколько существует двухэлементных подмножеств множества {a,b,c,d}:
4
6
12
16
В группе из 15 человек 6 человек увлекаются театром, 8 человек увлекаются спортом и 3 человека увлекаются и театром, и спортом. Сколько человек в группе не увлекаются ни театром, ни спортом:
1
3
4
14
В группе из 20 человек 5 человек сдали экзамен по истории на «отлично», 7 человек сдали экзамен по высшей математике на «отлично» и 2 человека сдали экзамен по обоим предметам на «отлично». Сколько человек в группе не сдали на «отлично» ни экзамен по истории, ни экзамен по высшей математике:
2
6
10
14
Надо послать 4 срочных письма. Сколькими способами можно это сделать, если для передачи писем можно послать трех курьеров и каждое письмо можно дать любому из курьеров:
3
4
12
24
На вершину горы ведут пять дорог. Сколькими способами турист может подняться на гору и спуститься с нее?
5
10
25
100
В некоторых видов спортивных соревнований исходом является определение участников, занявших первое, второе и третье места. В соревновании участвует 10человек. Сколько возможно различных исходов?
10
30
720
1000
Сколько различных слов можно получить перестановками букв в слове abc:
3
6
9
27
Сколькими способами можно выбрать три различные краски из имеющихся пяти:
3
60
15
35
Сколько различных слов можно получить перестановками букв в слове abcde:
5
20
120
55
В палитре художника 5 различных красок. Художник берет кистью наугад любую из красок и ставит цветное пятно на ватмане. Затем берет следующую кисть, окунает ее в любую из красок и делает второе пятно по соседству. Сколько различных комбинаций существует для трех пятен? Порядок пятен на ватмане не важен.
10
25
35
125
Какими из следующих свойств обладают биномиальные коэффициенты:
C2nn=Cn+1n
Cn+1k=Cnk+Cnk-1
Какими из следующих свойств обладают биномиальные коэффициенты:
Cnn-k=Cnk
Cn+1k=Cnk+Cnk-1
Какими из следующих свойств обладают биномиальные коэффициенты:
Cnn-k=Cnk
C2nn=(n!)2
Слова длины 5 в алфавите {a,b,c,d}перечисляются в лексикографическом порядке. Слово ааааа имеет номер 0. Какой номер будет иметь слово bcacd:
214
395
618
732
Чему равно число таблиц размером 2×3с элементами из множества мощности 3:
120
216
729
801
Чему равно число таблиц размером 3×2с элементами из множества мощности 3:
216
256
512
729
Даны три множества: A = {1,2,3}, B = {a,b}, C = {0,1}. Каково число различных функций типа A×B2 C:
24
144
212
512
Даны три множества: A = {a,b,c}, B = {-1,1}, C = {0,1}. Каково число различных функций типа A×B C2:
24
64
46
10
В почтовом отделении имеются открытки 3 видов. Сколькими способами можно купить набор из 5 открыток?
10
15
21
25
Встретились 6 друзей, и каждый пожал руку каждому. Сколько всего было рукопожатий:
6
12
15
30
Слова длины 5 в алфавите {a,b,c,d}перечисляются в лексикографическом порядке. Слово ааааа имеет номер 0. Какой номер будет иметь слово abcad:
84
99
125
212
Сколько различных слов можно получить перестановками букв в слове abcd:
4
12
24
256
В группе из 20человек нужно выбрать старосту и профорга. Сколькими способами это можно сделать:
20
40
380
400
Даны два множества: A = {a,b,c}, B = {0,1}. Каково число различных функций типа A×B2 B2:
48
124
412
256
В кондитерском магазине продавались три сорта пироженных: эклеры, наполеоны и слоеные. Сколькими способами можно купить 4 пироженных.
4
9
12
15
Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «здание»:
6
9
18
24
В группе из 17 человек английский язык изучают 10 человек, французский язык изучают 6 человек и оба языка изучают 2 человека. Сколько человек в группе не изучает ни английский, ни французский языки:
1
2
3
6
Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал пяти различных цветов:
5
20
60
125
Сколькими способами из 10спортсменов можно отобрать команду из 6 человек?
C106
60
A106
610
Слова длины 5 в алфавите {a,b,c,d}перечисляются в лексикографическом порядке. Слово ааааа имеет номер 0. Какой номер будет иметь слово caabd:
625
775
812
907
Чему равно число таблиц размером 3×3с элементами из множества мощности 2:
72
81
512
1024
Трое студентов сдают экзамен. Сколькими способами могут быть поставлены им отметки, если известно, что никто из них не получил неудовлетворительной отметки.
3
9
27
81
Какие из множеств замкнуты относительно сложения:
множество положительных чисел
множество отрицательных чисел
множество целых степеней двойки
множество четных чисел
Какие из множеств замкнуты относительно сложения:
множество натуральных чисел
множество нечетных чисел
множество квадратных корней из натуральных чисел
множество натуральных чисел, кратных 3
Какие из операций ассоциативны:
вычитание чисел
сложение чисел
разность множеств
Какие из операций ассоциативны:
возведение в степень
пересечение множеств
объединение множеств
Какие из операций ассоциативны:
умножение чисел
объединение множеств
деление чисел
Какие из операций над множествами ассоциативны:
объединение
пересечение
разность
В алгебре действительных чисел с умножением какие из подмножеств образуют подалгебру:
множество целых степеней двойки
множество {0,1,2}
множество натуральных чисел
В алгебре целых чисел со сложением какие из подмножеств образуют подалгебру:
множество чисел, кратных 5
множество [0,1]
множество натуральных чисел
В алгебре целых чисел со умножением какие из подмножеств образуют подалгебру:
множество чисел, кратных 3
множество [0,1]
множество отрицательных чисел
Чему равен единичный элемент в группе целых степеней двойки с умножением:
его не существует
1
2
Какой элемент является образующей в группе целых степеней двойки с умножением:
такого элемента не существует
1
2
Чему равен единичный элемент в группе {-1,1} с умножением:
его не существует
1
-1
Чему равна наименьшая верхняя грань для {b,f}:
a
b
d
Чему равна наименьшая верхняя грань для {c,e}:
a
c
b
Чему равна наибольшая нижняя грань для {c,f}:
e
g
h
Чему равна наименьшая верхняя грань для {c,g}:
a
c
d
Чему равна наибольшая нижняя грань для {e,g}:
c
f
h
Чему равна наибольшая нижняя грань для {b,d}:
e
f
g
Какие из операций над множествами коммутативны:
объединение
пересечение
разность
Какой элемент является образующей в группе целых чисел со сложением:
такого элемента не существует
0
1
Какие из множеств с операцией сложения образуют группу:
неотрицательные рациональные числа
целые степени двойки
целые числа, кратные
множество {0} (состоящее только из нуля)
Какие из множеств с операцией сложения образуют группу:
целые числа, кратные 3
множество {-1,1}
неотрицательные целые числа
целые числа
Какие из множеств с операцией сложения образуют группу:
нечетные числа
рациональные числа
множество [-1,1]
целые числа, имеющие остаток от деления на 4, равный 3
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют полугруппу:
неотрицательные целые числа с операцией сложения
нечетные числа с операцией сложения
положительные рациональные числа с операцией умножения
нечетные числа с операцией умножения
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют полугруппу:
четные числа с операцией сложения
целые числа с операцией вычитания
рациональные числа с операцией умножения
множество {-1,1} с операцией умножения
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют полугруппу:
целые числа, кратные 7, с операцией сложения
положительные рациональные числа с операцией деления
степени двойки с целыми показателями с операцией умножения
целые числа с операцией сложения
Какие из операций коммутативны:
сложение чисел
пересечение множеств
разность множеств
Какие из операций коммутативны:
деление чисел
возведение в степень
объединение множеств
Какие из операций коммутативны:
вычитание чисел
умножение чисел
пересечение множеств
Какие из множеств замкнуты относительно умножения:
множество натуральных чисел
множество нечетных чисел
множество положительных чисел
множество отрицательных чисел
Вопросы к тесту выложены исключительно в ознакомительных целях: количество вопросов может не совпадать с действительным, актуальность не поддерживается,- за решением теста Welcome to the cashier!
Даны множества A = {a,b,c,e,f}, B = {b,c,d,e,g}, С = {b,c,e}. Какое из равенств верное:
С = A B
С = A\B
С = A B
С = B\A
Даны множества A = {a,b,d,e}, B = {b,c,e,f,g}, С = {c,f,g}. Какое из равенств верное:
С = A B
С = A\B
С = A B
С = B\A
Даны множества A = {a,b,d,e,f}, B = {b,c,e,g}, С = {a,d,f}. Какое из равенств верное:
С = A B
С = A\B
С = A B
С = B\A
Множество A содержит 5 элементов, множество B содержит 8 элементов. Может ли их пересечение содержать:
8 элементов;
6 элементов;
5 элементов;
3 элемента?
Множество A содержит 5 элементов, множество B содержит 8 элементов. Сколько элементов может содержать разность A\B:
0 элементов;
2 элемента;
5 элементов;
8 элементов?
Множества A, B, C выражены через три других множества D, E, F следующими равенствами (знак пересечения опущен): A = D(E (F\E)), B = DE DF, С = DE D. Какие из равенств верны:
A=B
B=C
A=C
Множества A, B, C выражены через три других множества D, E, F следующими равенствами (знак пересечения опущен): A = D\(E F), B = DE DF, C = (D\E) (D\F). Какие из равенств верны:
A=B
B=C
A=C
Множества A, B, C выражены через три других множества D, E, F следующими равенствами (знак пересечения опущен): A = D EF, B = ((D\E) E)F, С = DF EF. Какие из равенств верны:
A=B
B=C
A=C
Чему равна проекция множества A = {(1,3),(2,3),(2,4),(3,1)} на вторую координату:
{1,2,3,4}
{1,2,3}
{1,3,4}
Чему равна проекция множества A = {(1,2),(1,3),(2,3),(3,4)} на первую координату:
{1,2,3,4}
{1,2,3}
{2,3,4}
Чему равна проекция множества A = {(1,4),(2,1),(2,3),(4,3)} на первую координату:
{1,2,3,4}
{1,2,4}
{1,3,4}
Чему равно число таблиц размером 33 с элементами из множества мощности 2?
512
1024
72
81
Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d,e} и B = {1,2,3,4}задано множеством пар G = {(a,2),(a,3),(b,3),(c,1),(e,3),(e,4)}. Какое из множеств является прообразом элемента 3 при этом соответствии:
{a,b,c,e}
{a,b,e}
{a,c}
Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d,e} и B = {1,2,3,4}задано множеством пар G = {(a,2),(b,1),(c,3),(d,1),(d,4),(e,3)}. Какое из множеств является образом элемента d при этом соответствии:
{1,2,3,4}
{1,2,3}
{1,4}
Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d,e} и B = {1,2,3,4}задано множеством пар G = {(a,1),(b,2),(b,3),(c,1),(c,4),(e,3)}. Какое из множеств является образом элемента b при этом соответствии:
{1,2,3,4}
{1,4}
{2,3}
Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4}задано множеством пар G = {(a,1),(b,2),(b,3),(c,1),(d,3)}. Какие утверждения верны:
G всюду определено;
G функционально;
G сюръективно?
Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4}задано множеством пар G = {(a,2),(b,1),(c,1),(d,4)}. Какие утверждения верны:
G всюду определено;
G функционально;
G обратимо?
Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4}задано множеством пар G = {(a,2),(c,1),(c,3),(d,3),(d,4)}. Какие утверждения верны:
G всюду определено;
G функционально;
G сюръективно?
Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,2),(b,1),(c,1),(d,4)}. Отметьте верные утверждения:
G функционально
G взаимно однозначно
G обратимо
G всюду определено
Какие из множеств являются счетными:
множество натуральных чисел;
множество рациональных чисел;
множество действительных чисел;
множество [0,1]
Между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4}множеством пар заданы соответствия G = {(a,1),(c,3),(d,3),(d,4)}и H = {(a,2),(b,1),(c,3),(d,3)}. Какие соответствия функциональны:
G и H
только G
только H
ни G, ни H
Между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4}множеством пар заданы соответствия G = {(a,1),(b,1),(c,3),(d,4)}и H = {(a,1),(c,1),(c,3),(d,4)}. Какие соответствия функциональны:
G и H
только G
только H
ни G, ни H
Между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4}множеством пар заданы соответствия G = {(b,1),(c,2),(d,2),(d,3)}и H = {(a,2),(b,2),(c,4),(d,1)}. Какие соответствия функциональны:
G и H
только G
только H
ни G, ни H
Функция f(x1,x2) имеет тип A×B C, функция g(y1,y2) имеет тип A×C A. Какой тип имеет функция f(g(y1,y2),x2):
A×B C
A×C A
A×C×B C
A×B×A×C C
Функция f(x1,x2) имеет тип A×C B, функция g(y1,y2) имеет тип A×C C. Какой тип имеет функция f(x1,g(y1,y2)):
A×C B
A×C C
A2×C C
A×C×A×C C
Функция f(x1,x2) имеет тип A2 B, функция g(y1,y2) имеет тип C×A A. Какой тип имеет функция f(x1,g(y1,y2)):
A2 B
C×A A
A×C×A B
A2×C×A B
Функция f(x1,x2) имеет тип AC→B, функция g(y1,y2) имеет тип AC→C. Какой тип имеет функция f(x1,g(y1,y2))?
AC→B
ACAC→C
AC→C
A2C→B
Между точками горизонтальной прямой задано отношение «левее» (x левее y). Является ли это отношение:
рефлексивным;
антирефлексивным;
симметричным;
транзитивным?
Объединение двух отношений частичного порядка будет отношением частичного порядка
всегда;
иногда (может быть, а может не быть);
никогда.
На множестве A = {a,b,c,d} задано бинарное отношение R = {(a,b),(a,c),(b,c),(c,d)}. Какие пары нужно добавить к R, чтобы получить его транзитивное замыкание:
(d,a)
(a,d), (b,d)
никакие, так как R транзитивно;
(a,d)
На множестве A = {a,b,c,d} задано бинарное отношение R = {(a,d),(b,d),(d,c)}. Какие пары нужно добавить к R, чтобы получить его транзитивное замыкание:
(c,d)
(a,c), (b,c)
никакие, так как R транзитивно;
(a,b), (b,a)
На множестве A = {a,b,c,d} задано бинарное отношение R = {(a,b),(b,c),(b,d)}. Какие пары нужно добавить к R, чтобы получить его транзитивное замыкание:
(a,c), (a,d)
(c,d), (d,c)
никакие, так как R транзитивно;
(b,a)
Какие из множеств являются конечными:
множество всех натуральных чисел;
множество всех рациональных чисел;
действительные числа отрезка [0,1]
множество {1,2,3}
На множестве действительных чисел задано отношение |x-y|<5. Является ли это отношение:
рефлексивным;
антирефлексивным;
симметричным;
транзитивным?
На множестве действительных чисел задано отношение |x-y|<5. Отметьте верное утверждение:
отношение рефлексивно
отношение антирефлексивно
отношение симметрично
отношение транзитивно
Какие из множеств имеют мощность континуума:
множество натуральных чисел;
множество рациональных чисел;
множество действительных чисел;
множество [0,1]
Может ли дополнение к отношению строгого порядка быть
рефлексивным;
симметричным;
антисимметричным?
На множестве натуральных чисел задано отношение «x+yделится на 2». Является ли это отношение:
рефлексивным;
антирефлексивным;
симметричным
транзитивным
Может ли дополнение к отношению эквивалентности быть
рефлексивным;
симметричным;
антисимметричным?
Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 2,3,6,7,9 (каждую цифру в числе можно использовать только 1 раз)?
5
8
10
25
Сколько нечетных двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,5,7,8 (цифры можно использовать только 1 раз):
5
12
15
25
Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «пехота»:
6
9
15
36
Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова
«схема»:
5
6
12
25
Сколько существует двухэлементных подмножеств множества {a,b,c,d}:
4
6
12
16
В группе из 15 человек 6 человек увлекаются театром, 8 человек увлекаются спортом и 3 человека увлекаются и театром, и спортом. Сколько человек в группе не увлекаются ни театром, ни спортом:
1
3
4
14
В группе из 20 человек 5 человек сдали экзамен по истории на «отлично», 7 человек сдали экзамен по высшей математике на «отлично» и 2 человека сдали экзамен по обоим предметам на «отлично». Сколько человек в группе не сдали на «отлично» ни экзамен по истории, ни экзамен по высшей математике:
2
6
10
14
Надо послать 4 срочных письма. Сколькими способами можно это сделать, если для передачи писем можно послать трех курьеров и каждое письмо можно дать любому из курьеров:
3
4
12
24
На вершину горы ведут пять дорог. Сколькими способами турист может подняться на гору и спуститься с нее?
5
10
25
100
В некоторых видов спортивных соревнований исходом является определение участников, занявших первое, второе и третье места. В соревновании участвует 10человек. Сколько возможно различных исходов?
10
30
720
1000
Сколько различных слов можно получить перестановками букв в слове abc:
3
6
9
27
Сколькими способами можно выбрать три различные краски из имеющихся пяти:
3
60
15
35
Сколько различных слов можно получить перестановками букв в слове abcde:
5
20
120
55
В палитре художника 5 различных красок. Художник берет кистью наугад любую из красок и ставит цветное пятно на ватмане. Затем берет следующую кисть, окунает ее в любую из красок и делает второе пятно по соседству. Сколько различных комбинаций существует для трех пятен? Порядок пятен на ватмане не важен.
10
25
35
125
Какими из следующих свойств обладают биномиальные коэффициенты:
C2nn=Cn+1n
Cn+1k=Cnk+Cnk-1
Какими из следующих свойств обладают биномиальные коэффициенты:
Cnn-k=Cnk
Cn+1k=Cnk+Cnk-1
Какими из следующих свойств обладают биномиальные коэффициенты:
Cnn-k=Cnk
C2nn=(n!)2
Слова длины 5 в алфавите {a,b,c,d}перечисляются в лексикографическом порядке. Слово ааааа имеет номер 0. Какой номер будет иметь слово bcacd:
214
395
618
732
Чему равно число таблиц размером 2×3с элементами из множества мощности 3:
120
216
729
801
Чему равно число таблиц размером 3×2с элементами из множества мощности 3:
216
256
512
729
Даны три множества: A = {1,2,3}, B = {a,b}, C = {0,1}. Каково число различных функций типа A×B2 C:
24
144
212
512
Даны три множества: A = {a,b,c}, B = {-1,1}, C = {0,1}. Каково число различных функций типа A×B C2:
24
64
46
10
В почтовом отделении имеются открытки 3 видов. Сколькими способами можно купить набор из 5 открыток?
10
15
21
25
Встретились 6 друзей, и каждый пожал руку каждому. Сколько всего было рукопожатий:
6
12
15
30
Слова длины 5 в алфавите {a,b,c,d}перечисляются в лексикографическом порядке. Слово ааааа имеет номер 0. Какой номер будет иметь слово abcad:
84
99
125
212
Сколько различных слов можно получить перестановками букв в слове abcd:
4
12
24
256
В группе из 20человек нужно выбрать старосту и профорга. Сколькими способами это можно сделать:
20
40
380
400
Даны два множества: A = {a,b,c}, B = {0,1}. Каково число различных функций типа A×B2 B2:
48
124
412
256
В кондитерском магазине продавались три сорта пироженных: эклеры, наполеоны и слоеные. Сколькими способами можно купить 4 пироженных.
4
9
12
15
Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «здание»:
6
9
18
24
В группе из 17 человек английский язык изучают 10 человек, французский язык изучают 6 человек и оба языка изучают 2 человека. Сколько человек в группе не изучает ни английский, ни французский языки:
1
2
3
6
Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал пяти различных цветов:
5
20
60
125
Сколькими способами из 10спортсменов можно отобрать команду из 6 человек?
C106
60
A106
610
Слова длины 5 в алфавите {a,b,c,d}перечисляются в лексикографическом порядке. Слово ааааа имеет номер 0. Какой номер будет иметь слово caabd:
625
775
812
907
Чему равно число таблиц размером 3×3с элементами из множества мощности 2:
72
81
512
1024
Трое студентов сдают экзамен. Сколькими способами могут быть поставлены им отметки, если известно, что никто из них не получил неудовлетворительной отметки.
3
9
27
81
Какие из множеств замкнуты относительно сложения:
множество положительных чисел
множество отрицательных чисел
множество целых степеней двойки
множество четных чисел
Какие из множеств замкнуты относительно сложения:
множество натуральных чисел
множество нечетных чисел
множество квадратных корней из натуральных чисел
множество натуральных чисел, кратных 3
Какие из операций ассоциативны:
вычитание чисел
сложение чисел
разность множеств
Какие из операций ассоциативны:
возведение в степень
пересечение множеств
объединение множеств
Какие из операций ассоциативны:
умножение чисел
объединение множеств
деление чисел
Какие из операций над множествами ассоциативны:
объединение
пересечение
разность
В алгебре действительных чисел с умножением какие из подмножеств образуют подалгебру:
множество целых степеней двойки
множество {0,1,2}
множество натуральных чисел
В алгебре целых чисел со сложением какие из подмножеств образуют подалгебру:
множество чисел, кратных 5
множество [0,1]
множество натуральных чисел
В алгебре целых чисел со умножением какие из подмножеств образуют подалгебру:
множество чисел, кратных 3
множество [0,1]
множество отрицательных чисел
Чему равен единичный элемент в группе целых степеней двойки с умножением:
его не существует
1
2
Какой элемент является образующей в группе целых степеней двойки с умножением:
такого элемента не существует
1
2
Чему равен единичный элемент в группе {-1,1} с умножением:
его не существует
1
-1
Чему равна наименьшая верхняя грань для {b,f}:
a
b
d
Чему равна наименьшая верхняя грань для {c,e}:
a
c
b
Чему равна наибольшая нижняя грань для {c,f}:
e
g
h
Чему равна наименьшая верхняя грань для {c,g}:
a
c
d
Чему равна наибольшая нижняя грань для {e,g}:
c
f
h
Чему равна наибольшая нижняя грань для {b,d}:
e
f
g
Какие из операций над множествами коммутативны:
объединение
пересечение
разность
Какой элемент является образующей в группе целых чисел со сложением:
такого элемента не существует
0
1
Какие из множеств с операцией сложения образуют группу:
неотрицательные рациональные числа
целые степени двойки
целые числа, кратные
множество {0} (состоящее только из нуля)
Какие из множеств с операцией сложения образуют группу:
целые числа, кратные 3
множество {-1,1}
неотрицательные целые числа
целые числа
Какие из множеств с операцией сложения образуют группу:
нечетные числа
рациональные числа
множество [-1,1]
целые числа, имеющие остаток от деления на 4, равный 3
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют полугруппу:
неотрицательные целые числа с операцией сложения
нечетные числа с операцией сложения
положительные рациональные числа с операцией умножения
нечетные числа с операцией умножения
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют полугруппу:
четные числа с операцией сложения
целые числа с операцией вычитания
рациональные числа с операцией умножения
множество {-1,1} с операцией умножения
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют полугруппу:
целые числа, кратные 7, с операцией сложения
положительные рациональные числа с операцией деления
степени двойки с целыми показателями с операцией умножения
целые числа с операцией сложения
Какие из операций коммутативны:
сложение чисел
пересечение множеств
разность множеств
Какие из операций коммутативны:
деление чисел
возведение в степень
объединение множеств
Какие из операций коммутативны:
вычитание чисел
умножение чисел
пересечение множеств
Какие из множеств замкнуты относительно умножения:
множество натуральных чисел
множество нечетных чисел
множество положительных чисел
множество отрицательных чисел
Внимание !
Вопросы к тесту выложены исключительно в ознакомительных целях: количество вопросов может не совпадать с действительным, актуальность не поддерживается,- за решением теста Welcome to the cashier!
Чему равен единичный элемент в группе целых чисел со сложением:
его не существует
0
1
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют группу:
целые числа с операцией вычитания
целые числа, кратные 3, с операцией сложения
рациональные числа, отличные от нуля, с операцией умножения
нечетные числа с операцией умножения
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют группу:
множество {-1,1} с операцией умножения
рациональные числа с операцией умножения
неотрицательные целые числа с операцией сложения
четные числа с операцией сложения
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют группу:
степени двойки с целыми показателями с операцией умножения
рациональные числа с операцией сложения
положительные рациональные числа с операцией деления
нечетные числа с операцией сложения
Дистрибутивны ли слева:
объединение относительно пересечения
пересечение относительно разности
разность относительно объединения
Каково число логических функций от 3 переменных:
8
9
28
Каково число логических функций от 5 переменных:
25
32
232
Каково число логических функций от 4 переменных:
8
16
216
В таблице приведены три функции f1, f2, f3от переменных x, y, z:
x y z f1 f2 f3
0 0 0 0 1 0
0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 1
1 1 0 0 0 1
1 1 1 1 1 0
Какие из этих функций содержат несущественные переменные:
f1
f2
f3
В таблице приведены три функции f1, f2, f3от переменных x, y, z:
x y z f1 f2 f3
0 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 1
0 1 0 0 1 1
0 1 1 1 0 1
1 0 0 0 1 0
1 0 1 0 0 0
1 1 0 0 1 1
1 1 1 1 0 1
Какие из этих функций содержат несущественные переменные:
f1
f2
f3
В таблице приведены три функции f1, f2, f3от переменных x, y, z:
x y z f1 f2 f3
0 0 0 0 0 1
0 0 1 1 1 0
0 1 0 1 0 0
0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1
1 0 1 1 0 0
1 1 0 1 1 0
1 1 1 0 0 1
Какие из этих функций содержат несущественные переменные:
f1
f2
f3
Какие из функций ассоциативны:
импликация;
конъюнкция;
штрих Шеффера?
Какие из функций ассоциативны:
эквивалентность;
импликация;
сложение по модулю 2
Какие из функций ассоциативны:
дизъюнкция;
стрелка Пирса;
сложение по модулю 2
Какая из формул эквивалентна формуле (¬x&y) (x&z) (¬x&z):
(x ¬z)&(y z)
(¬x z)&(y z)
(x z)&(y z)
Какая из формул эквивалентна формуле (x&y) (y&z) (¬y&z):
(x ¬z)&(y z)
(x z)&(y z)
(¬x z)&(y z)
Какая из формул эквивалентна формуле (x&¬y) (y&z) (¬y&z):
(x ¬z)&(y z)
(x z)&(¬y z)
(¬x z)&(y z)
Функция f задана таблицей:
x y z f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
Какой из полиномов Жегалкина ей соответствует:
xyz xy x y 1
xyz x y 1
xy x y z
xz x y 1
Функция f задана таблицей:
x y z f
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
Какой из полиномов Жегалкина ей соответствует:
xyz xz x y z
xyz yz x z
xy xz y z
xz x y z
Функция f задана таблицей:
x y z f
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
Какой из полиномов Жегалкина ей соответствует:
xyz xy yz z
xyz yz x z
xy yz y z
xz x y 1
Какие из функций являются монотонными:
конъюнкция;
импликация;
штрих Шеффера?
Какие из функций являются монотонными:
отрицание;
сложение по модулю 2
дизъюнкция
Какие из функций являются монотонными:
эквивалентность;
стрелка Пирса;
константа?
Какая из функций является линейной?
эквивалентность
стрелка Пирса
конъюнкция
Какие из перечисленных систем функций функционально полны в слабом смысле:
дизъюнкция и сложение по модулю 2
импликация;
эквивалентность и сложение по модулю 2
конъюнкция и дизъюнкция
Какие из перечисленных систем функций функционально полны в слабом смысле:
стрелка Пирса;
импликация и отрицание;
сложение по модулю 2 и отрицание;
импликация и дизъюнкция?
Какие из перечисленных систем функций функционально полны в слабом смысле:
дизъюнкция и отрицание;
штрих Шеффера;
эквивалентность и отрицание;
конъюнкция и импликация?
В таблице приведены три функции f1, f2, f3от переменных x, y, z:
x y z f1 f2 f3
0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1
1 0 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1
Какие из этих функций функционально полны в слабом смысле:
f1
f2
f3
В таблице приведены три функции f1, f2, f3от переменных x, y, z:
x y z f1 f2 f3
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0
0 1 0 0 1 0
0 1 1 1 0 1
1 0 0 0 1 1
1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1
Какие из этих функций функционально полны в слабом смысле:
f1
f2
f3
В таблице приведены три функции f1, f2, f3от переменных x, y, z:
x y z f1 f2 f3
0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 1 0
0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 1
1 0 1 1 0 1
1 1 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1
Какие из этих функций функционально полны в слабом смысле:
f1
f2
f3
Дано равенство x yP(x,y) = x yP(x,y). Какие из утверждений верны?
Это равенство неверно при любых Р.
Это равенство верно при любых Р.
Это равенство при некоторых Р верно, а при некоторых других Р неверно.
Дано равенство x yP(x,y) = x yP(x,y). Какие из утверждений верны?
Это равенство неверно при любых Р.
Это равенство верно при любых Р.
Это равенство при некоторых Р верно, а при некоторых других Р неверно.
Какая из формул исчисления предикатов выражает тот факт, что в множестве М, в котором определен частичный порядок, существует максимальный элемент:
x y(((x M)&(y M)&(x<y)) (x=y))
x y(((x M)&(y M)&(x<y)) (x=y))
x y(((x M)&(y M)&(x<y)) (x=y))
Выберите неверную формулу:
x(P(x)&Q(x)) = xP(x)& xQ(x)
x(P(x)&Q(x)) = xP(x)& xQ(x)
x yP(x,y) = y xP(x,y).
Выберите неверную формулу:
x yP(x,y) = y xP(x,y)
x yP(x,y) = y xP(x,y)
x(P(x)&Q(x)) = xP(x)& xQ(x).
Выберите неверную формулу:
x yP(x,y) = y xP(x,y)
x(P(x) Q(x)) = xP(x) xQ(x)
x(P(x) Q(x)) = xP(x) xQ(x).
Какая из формул исчисления предикатов выражает тот факт, что в множестве М, в котором определен частичный порядок, не существует максимального элемента:
x y(x M ((y M)&(x<y)))
x y((x M)&(y M)&(x<y))
x y((x M) ((y M)&(x<y)))
Какие из функций являются линейными:
отрицание;
константа;
импликация?
Какие из функций являются линейными:
сложение по модулю 2
штрих Шеффера;
дизъюнкция?
Какая из формул исчисления предикатов выражает тот факт, что в множестве М, в котором определен частичный порядок, не существует минимального элемента:
x y(x M ((y M)&(y<x)))
x y((x M)&(y M)&(y<x))
x y((x M) ((y M)&(y<x)))
Существуют ли простые графы без петель с 6 вершинами со следующим набором степеней:
(1,2,3,4,5,6)
(1,2,3,4,5,5)
(1,2,3,4,4,5)
(1,3,3,3,3,5)
Существуют ли простые графы без петель с 5 вершинами со следующим набором степеней:
(1,2,3,4,5)
(1,2,3,3,5)
(1,2,3,3,4)
(2,2,3,3,4)
Существуют ли простые графы без петель с 4 вершинами со следующим набором степеней:
(1,2,3,4)
(1,2,3,3)
(1,2,2,3)
(1,1,2,3)
Существуют ли простые графы без петель с 5 вершинами, имеющие
одно ребро;
5 ребер;
10 ребер;
25 ребер?
Существуют ли простые графы без петель с 4 вершинами, имеющие
одно ребро;
4 ребер;
6 ребер;
16 ребер?
Существуют ли простые графы без петель с 6 вершинами, имеющие
одно ребро;
6 ребер;
15 ребер;
36 ребер?
Существуют ли графы с 4 вершинами и радиусом, равным
1
2
3
4
Существуют ли графы с 5 вершинами и радиусом, равным
1
2
3
5
Существуют ли графы с 6 вершинами и радиусом, равным
1
2
3
5
Какие из графов, приведенных на рисунке, являются эйлеровыми:
первый граф;
второй граф;
третий граф?
Какие из графов, приведенных на рисунке, являются эйлеровыми:
первый граф;
второй граф;
третий граф?
Какие из графов, приведенных на рисунке, являются эйлеровыми:
первый граф;
второй граф;
третий граф?
Отметьте каким является граф заданный матрицей смежности?
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
0 0 1 0 1
0 0 0 0 0
сильно связным
слабо связным
несвязным
Граф задан матрицей смежности:
0 1 1 0 1
0 0 0 1 1
0 0 0 0 1
0 0 0 0 1
0 0 0 0 0
Является ли он
сильно связным;
односторонне связным;
слабо связным;
несвязным?
Может ли граф совпадать со своим графом конденсации, если он является
сильно связным;
односторонне связным;
слабо связным;
несвязным?
Возможна ли топологическая сортировка в графе, который является
сильно связным;
односторонне связным;
слабо связным;
несвязным?
Дан ациклический граф с n вершинами. Сколько в нем может быть вершин, которые не являются ни источниками, ни стоками:
0
1
n-2
n-1
Сколько висячих вершин может быть у дерева с n вершинами:
1
2
n-1
В потоковой сети, приведенной на рисунке, все пропускные способности равны 4:
Нарушены ли в ней правила распределения потоков?
Нет, все верно.
Да, нарушен закон Кирхгофа.
Да, нарушено ограничение на пропускную способность.
В потоковой сети, приведенной на рисунке, все пропускные способности равны 4:
Нарушены ли в ней правила распределения потоков?
Нет, все верно.
Да, нарушен закон Кирхгофа.
Да, нарушено ограничение на пропускную способность.
В потоковой сети, приведенной на рисунке, все пропускные способности равны 4:
Нарушены ли в ней правила распределения потоков?
Нет, все верно.
Да, нарушен закон Кирхгофа.
Да, нарушено ограничение на пропускную способность.
Какие из утверждений всегда верны: для любого k число путей длины k, начинающихся с любой вершины графа G, всегда одинаково, если
G — неориентированное дерево;
G — неориентированный цикл;
G — полный граф?
Ориентированный граф G содержит циклы. Какие из утверждений всегда верны:
степень Cn матрицы смежности C ориентированного графа G содержит ненулевые элементы во всех клетках главной диагонали;
степень Cn матрицы смежности C ориентированного графа G содержит ненулевые элементы во некоторых клетках главной диагонали;
сумма степеней матрицы смежности C ориентированного графа G содержит ненулевые элементы в некоторых клетках главной диагонали;
сумма степеней матрицы смежности C ориентированного графа G содержит ненулевые элементы во всех клетках главной диагонали?
Граф является двудольным, если он ...
цикл с четным числом вершин
цикл с нечетным числом вершин
ациклический граф
Степень Cnматрицы смежности Cориентированного графа Gсодержит ненулевые элементы во всех клетках главной диагонали. Какие из утверждений всегда верны:
все вершины G имеют петли;
некоторые вершины G имеют петли;
граф G содержит циклы;
граф G - сильно связный?
Может ли граф конденсации быть
сильно связным;
односторонне связным;
слабо связным;
несвязным?
Отметьте дистрибутивны слева множества:
пересечение относительно разности
объединение относительно пересечения
разность относительно объединения
Может ли максимальный путь в ациклическом графе с 5вершинами и 6 ребрами иметь длину
1
2
4
5
Может ли максимальный путь в ациклическом графе с n вершинами иметь длину
1
2
n-1
n
Сколько центров может быть у дерева с n вершинами:
1
2
n-1
n
Возможно ли в графе с 5 вершинами расстояние между двумя вершинами, равное
3
4
5
6
Возможно ли в графе с 4 вершинами расстояние между двумя вершинами, равное
2
3
4
5
Возможно ли в графе с 6 вершинами расстояние между двумя вершинами, равное
2
4
5
6
Может ли ориентированное дерево быть
сильно связным
односторонне связным;
слабо связным
Можно ли цикл, содержащий 9 вершин, раскрасить
в 2 цвета;
в 3 цвета;
в 4 цвета?
Даны множества A = a,b,с,e,f, B = b,c,d,e,g, С = b,c,e. Отметьте верное равенство:
С = A∩B
С = B\A
С = A\B
С = A∪B
Даны три множества: A = {1,2,3}, B = {a,b}, C = {0,1}. Каково число различных функций типа AB2→C?
24
512
144
212
Каким может быть дополнение к отношению строгого порядка?
рефлексивным
симметричным
антисимметричным
Каким может быть дополнение к отношению эквивалентности?
антисимметричным
симметричным
рефлексивным
Какое из множеств является конечным?
множество всех натуральных чисел;
действительные числа отрезка [0,1]
множество {1,2,3}
множество всех рациональных чисел;
Множество A содержит 5 элементов, множество B содержит 8 элементов. Сколько элементов может содержать их пересечение?
6 элементов
8 элементов
5 элементов
3 элемента
Множество A содержит 6 элементов, множество B содержит 7 элементов. Может ли их объединение содержать:
9 элементов;
7 элементов;
6 элементов;
4 элемента?
Множество A содержит 6 элементов, множество B содержит 7 элементов. Сколько элементов может содержать их объединение?
6 элементов
9 элементов
7 элементов
4 элемента
Отметьте подмножества, которые в алгебре целых чисел с умножением образуют подалгебру:
множество [0,1]
множество отрицательных чисел
множество чисел, кратных 3
Отметьте подмножества, которые в алгебре целых чисел со сложением образуют подалгебру:
множество [0,1]
множество чисел, кратных 5
множество натуральных чисел
Сколькими способами можно выбрать три различные краски из имеющихся пяти (порядок красоок важен)?
60
3
15
35
Слова длины 5 в алфавите {a,b,c,d} перечисляются в лексикографическом порядке. Слово ааааа имеет номер 0. Какой номер будет иметь слово caabd?
519
812
625
907
Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d,e} и B = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,1),(b,2),(b,3),(c,1),(c,4),(e,3)}. Какое из множеств является образом элемента b при этом соответствии?
{1,4}
{1,2,3,4}
{2,3}
Какой элемент является образующей в группе {-1,1} с умножением:
такого элемента не существует
1
-1
Отметьте неверную формулу:
∀x(P(x)&Q(x)) = ∀xP(x)&∀xQ(x).
∀x∃yP(x,y) = ∃y∀xP(x,y)
∀x∀yP(x,y) = ∀y∀xP(x,y)
Степень Cn матрицы смежности C ориентированного графа G содержит ненулевые элементы во всех клетках главной диагонали если:
граф G содержит циклы
граф G - сильно связный
некоторые вершины G имеют петли
все вершины G имеют петли
Сколько ребер могут иметь простые графы без петель с 6 вершинами?
36 ребер
6 ребер
одно ребро
15 ребер
Вопросы к тесту выложены исключительно в ознакомительных целях: количество вопросов может не совпадать с действительным, актуальность не поддерживается,- за решением теста Welcome to the cashier!
Чему равен единичный элемент в группе целых чисел со сложением:
его не существует
0
1
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют группу:
целые числа с операцией вычитания
целые числа, кратные 3, с операцией сложения
рациональные числа, отличные от нуля, с операцией умножения
нечетные числа с операцией умножения
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют группу:
множество {-1,1} с операцией умножения
рациональные числа с операцией умножения
неотрицательные целые числа с операцией сложения
четные числа с операцией сложения
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют группу:
степени двойки с целыми показателями с операцией умножения
рациональные числа с операцией сложения
положительные рациональные числа с операцией деления
нечетные числа с операцией сложения
Дистрибутивны ли слева:
объединение относительно пересечения
пересечение относительно разности
разность относительно объединения
Каково число логических функций от 3 переменных:
8
9
28
Каково число логических функций от 5 переменных:
25
32
232
Каково число логических функций от 4 переменных:
8
16
216
В таблице приведены три функции f1, f2, f3от переменных x, y, z:
x y z f1 f2 f3
0 0 0 0 1 0
0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 1
1 1 0 0 0 1
1 1 1 1 1 0
Какие из этих функций содержат несущественные переменные:
f1
f2
f3
В таблице приведены три функции f1, f2, f3от переменных x, y, z:
x y z f1 f2 f3
0 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 1
0 1 0 0 1 1
0 1 1 1 0 1
1 0 0 0 1 0
1 0 1 0 0 0
1 1 0 0 1 1
1 1 1 1 0 1
Какие из этих функций содержат несущественные переменные:
f1
f2
f3
В таблице приведены три функции f1, f2, f3от переменных x, y, z:
x y z f1 f2 f3
0 0 0 0 0 1
0 0 1 1 1 0
0 1 0 1 0 0
0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1
1 0 1 1 0 0
1 1 0 1 1 0
1 1 1 0 0 1
Какие из этих функций содержат несущественные переменные:
f1
f2
f3
Какие из функций ассоциативны:
импликация;
конъюнкция;
штрих Шеффера?
Какие из функций ассоциативны:
эквивалентность;
импликация;
сложение по модулю 2
Какие из функций ассоциативны:
дизъюнкция;
стрелка Пирса;
сложение по модулю 2
Какая из формул эквивалентна формуле (¬x&y) (x&z) (¬x&z):
(x ¬z)&(y z)
(¬x z)&(y z)
(x z)&(y z)
Какая из формул эквивалентна формуле (x&y) (y&z) (¬y&z):
(x ¬z)&(y z)
(x z)&(y z)
(¬x z)&(y z)
Какая из формул эквивалентна формуле (x&¬y) (y&z) (¬y&z):
(x ¬z)&(y z)
(x z)&(¬y z)
(¬x z)&(y z)
Функция f задана таблицей:
x y z f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
Какой из полиномов Жегалкина ей соответствует:
xyz xy x y 1
xyz x y 1
xy x y z
xz x y 1
Функция f задана таблицей:
x y z f
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
Какой из полиномов Жегалкина ей соответствует:
xyz xz x y z
xyz yz x z
xy xz y z
xz x y z
Функция f задана таблицей:
x y z f
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
Какой из полиномов Жегалкина ей соответствует:
xyz xy yz z
xyz yz x z
xy yz y z
xz x y 1
Какие из функций являются монотонными:
конъюнкция;
импликация;
штрих Шеффера?
Какие из функций являются монотонными:
отрицание;
сложение по модулю 2
дизъюнкция
Какие из функций являются монотонными:
эквивалентность;
стрелка Пирса;
константа?
Какая из функций является линейной?
эквивалентность
стрелка Пирса
конъюнкция
Какие из перечисленных систем функций функционально полны в слабом смысле:
дизъюнкция и сложение по модулю 2
импликация;
эквивалентность и сложение по модулю 2
конъюнкция и дизъюнкция
Какие из перечисленных систем функций функционально полны в слабом смысле:
стрелка Пирса;
импликация и отрицание;
сложение по модулю 2 и отрицание;
импликация и дизъюнкция?
Какие из перечисленных систем функций функционально полны в слабом смысле:
дизъюнкция и отрицание;
штрих Шеффера;
эквивалентность и отрицание;
конъюнкция и импликация?
В таблице приведены три функции f1, f2, f3от переменных x, y, z:
x y z f1 f2 f3
0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1
1 0 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1
Какие из этих функций функционально полны в слабом смысле:
f1
f2
f3
В таблице приведены три функции f1, f2, f3от переменных x, y, z:
x y z f1 f2 f3
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0
0 1 0 0 1 0
0 1 1 1 0 1
1 0 0 0 1 1
1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1
Какие из этих функций функционально полны в слабом смысле:
f1
f2
f3
В таблице приведены три функции f1, f2, f3от переменных x, y, z:
x y z f1 f2 f3
0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 1 0
0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 1
1 0 1 1 0 1
1 1 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1
Какие из этих функций функционально полны в слабом смысле:
f1
f2
f3
Дано равенство x yP(x,y) = x yP(x,y). Какие из утверждений верны?
Это равенство неверно при любых Р.
Это равенство верно при любых Р.
Это равенство при некоторых Р верно, а при некоторых других Р неверно.
Дано равенство x yP(x,y) = x yP(x,y). Какие из утверждений верны?
Это равенство неверно при любых Р.
Это равенство верно при любых Р.
Это равенство при некоторых Р верно, а при некоторых других Р неверно.
Какая из формул исчисления предикатов выражает тот факт, что в множестве М, в котором определен частичный порядок, существует максимальный элемент:
x y(((x M)&(y M)&(x<y)) (x=y))
x y(((x M)&(y M)&(x<y)) (x=y))
x y(((x M)&(y M)&(x<y)) (x=y))
Выберите неверную формулу:
x(P(x)&Q(x)) = xP(x)& xQ(x)
x(P(x)&Q(x)) = xP(x)& xQ(x)
x yP(x,y) = y xP(x,y).
Выберите неверную формулу:
x yP(x,y) = y xP(x,y)
x yP(x,y) = y xP(x,y)
x(P(x)&Q(x)) = xP(x)& xQ(x).
Выберите неверную формулу:
x yP(x,y) = y xP(x,y)
x(P(x) Q(x)) = xP(x) xQ(x)
x(P(x) Q(x)) = xP(x) xQ(x).
Какая из формул исчисления предикатов выражает тот факт, что в множестве М, в котором определен частичный порядок, не существует максимального элемента:
x y(x M ((y M)&(x<y)))
x y((x M)&(y M)&(x<y))
x y((x M) ((y M)&(x<y)))
Какие из функций являются линейными:
отрицание;
константа;
импликация?
Какие из функций являются линейными:
сложение по модулю 2
штрих Шеффера;
дизъюнкция?
Какая из формул исчисления предикатов выражает тот факт, что в множестве М, в котором определен частичный порядок, не существует минимального элемента:
x y(x M ((y M)&(y<x)))
x y((x M)&(y M)&(y<x))
x y((x M) ((y M)&(y<x)))
Существуют ли простые графы без петель с 6 вершинами со следующим набором степеней:
(1,2,3,4,5,6)
(1,2,3,4,5,5)
(1,2,3,4,4,5)
(1,3,3,3,3,5)
Существуют ли простые графы без петель с 5 вершинами со следующим набором степеней:
(1,2,3,4,5)
(1,2,3,3,5)
(1,2,3,3,4)
(2,2,3,3,4)
Существуют ли простые графы без петель с 4 вершинами со следующим набором степеней:
(1,2,3,4)
(1,2,3,3)
(1,2,2,3)
(1,1,2,3)
Существуют ли простые графы без петель с 5 вершинами, имеющие
одно ребро;
5 ребер;
10 ребер;
25 ребер?
Существуют ли простые графы без петель с 4 вершинами, имеющие
одно ребро;
4 ребер;
6 ребер;
16 ребер?
Существуют ли простые графы без петель с 6 вершинами, имеющие
одно ребро;
6 ребер;
15 ребер;
36 ребер?
Существуют ли графы с 4 вершинами и радиусом, равным
1
2
3
4
Существуют ли графы с 5 вершинами и радиусом, равным
1
2
3
5
Существуют ли графы с 6 вершинами и радиусом, равным
1
2
3
5
Какие из графов, приведенных на рисунке, являются эйлеровыми:
первый граф;
второй граф;
третий граф?
Какие из графов, приведенных на рисунке, являются эйлеровыми:
первый граф;
второй граф;
третий граф?
Какие из графов, приведенных на рисунке, являются эйлеровыми:
первый граф;
второй граф;
третий граф?
Отметьте каким является граф заданный матрицей смежности?
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
0 0 1 0 1
0 0 0 0 0
сильно связным
слабо связным
несвязным
Граф задан матрицей смежности:
0 1 1 0 1
0 0 0 1 1
0 0 0 0 1
0 0 0 0 1
0 0 0 0 0
Является ли он
сильно связным;
односторонне связным;
слабо связным;
несвязным?
Может ли граф совпадать со своим графом конденсации, если он является
сильно связным;
односторонне связным;
слабо связным;
несвязным?
Возможна ли топологическая сортировка в графе, который является
сильно связным;
односторонне связным;
слабо связным;
несвязным?
Дан ациклический граф с n вершинами. Сколько в нем может быть вершин, которые не являются ни источниками, ни стоками:
0
1
n-2
n-1
Сколько висячих вершин может быть у дерева с n вершинами:
1
2
n-1
В потоковой сети, приведенной на рисунке, все пропускные способности равны 4:
Нарушены ли в ней правила распределения потоков?
Нет, все верно.
Да, нарушен закон Кирхгофа.
Да, нарушено ограничение на пропускную способность.
В потоковой сети, приведенной на рисунке, все пропускные способности равны 4:
Нарушены ли в ней правила распределения потоков?
Нет, все верно.
Да, нарушен закон Кирхгофа.
Да, нарушено ограничение на пропускную способность.
В потоковой сети, приведенной на рисунке, все пропускные способности равны 4:
Нарушены ли в ней правила распределения потоков?
Нет, все верно.
Да, нарушен закон Кирхгофа.
Да, нарушено ограничение на пропускную способность.
Какие из утверждений всегда верны: для любого k число путей длины k, начинающихся с любой вершины графа G, всегда одинаково, если
G — неориентированное дерево;
G — неориентированный цикл;
G — полный граф?
Ориентированный граф G содержит циклы. Какие из утверждений всегда верны:
степень Cn матрицы смежности C ориентированного графа G содержит ненулевые элементы во всех клетках главной диагонали;
степень Cn матрицы смежности C ориентированного графа G содержит ненулевые элементы во некоторых клетках главной диагонали;
сумма степеней матрицы смежности C ориентированного графа G содержит ненулевые элементы в некоторых клетках главной диагонали;
сумма степеней матрицы смежности C ориентированного графа G содержит ненулевые элементы во всех клетках главной диагонали?
Граф является двудольным, если он ...
цикл с четным числом вершин
цикл с нечетным числом вершин
ациклический граф
Степень Cnматрицы смежности Cориентированного графа Gсодержит ненулевые элементы во всех клетках главной диагонали. Какие из утверждений всегда верны:
все вершины G имеют петли;
некоторые вершины G имеют петли;
граф G содержит циклы;
граф G - сильно связный?
Может ли граф конденсации быть
сильно связным;
односторонне связным;
слабо связным;
несвязным?
Отметьте дистрибутивны слева множества:
пересечение относительно разности
объединение относительно пересечения
разность относительно объединения
Может ли максимальный путь в ациклическом графе с 5вершинами и 6 ребрами иметь длину
1
2
4
5
Может ли максимальный путь в ациклическом графе с n вершинами иметь длину
1
2
n-1
n
Сколько центров может быть у дерева с n вершинами:
1
2
n-1
n
Возможно ли в графе с 5 вершинами расстояние между двумя вершинами, равное
3
4
5
6
Возможно ли в графе с 4 вершинами расстояние между двумя вершинами, равное
2
3
4
5
Возможно ли в графе с 6 вершинами расстояние между двумя вершинами, равное
2
4
5
6
Может ли ориентированное дерево быть
сильно связным
односторонне связным;
слабо связным
Можно ли цикл, содержащий 9 вершин, раскрасить
в 2 цвета;
в 3 цвета;
в 4 цвета?
Даны множества A = a,b,с,e,f, B = b,c,d,e,g, С = b,c,e. Отметьте верное равенство:
С = A∩B
С = B\A
С = A\B
С = A∪B
Даны три множества: A = {1,2,3}, B = {a,b}, C = {0,1}. Каково число различных функций типа AB2→C?
24
512
144
212
Каким может быть дополнение к отношению строгого порядка?
рефлексивным
симметричным
антисимметричным
Каким может быть дополнение к отношению эквивалентности?
антисимметричным
симметричным
рефлексивным
Какое из множеств является конечным?
множество всех натуральных чисел;
действительные числа отрезка [0,1]
множество {1,2,3}
множество всех рациональных чисел;
Множество A содержит 5 элементов, множество B содержит 8 элементов. Сколько элементов может содержать их пересечение?
6 элементов
8 элементов
5 элементов
3 элемента
Множество A содержит 6 элементов, множество B содержит 7 элементов. Может ли их объединение содержать:
9 элементов;
7 элементов;
6 элементов;
4 элемента?
Множество A содержит 6 элементов, множество B содержит 7 элементов. Сколько элементов может содержать их объединение?
6 элементов
9 элементов
7 элементов
4 элемента
Отметьте подмножества, которые в алгебре целых чисел с умножением образуют подалгебру:
множество [0,1]
множество отрицательных чисел
множество чисел, кратных 3
Отметьте подмножества, которые в алгебре целых чисел со сложением образуют подалгебру:
множество [0,1]
множество чисел, кратных 5
множество натуральных чисел
Сколькими способами можно выбрать три различные краски из имеющихся пяти (порядок красоок важен)?
60
3
15
35
Слова длины 5 в алфавите {a,b,c,d} перечисляются в лексикографическом порядке. Слово ааааа имеет номер 0. Какой номер будет иметь слово caabd?
519
812
625
907
Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d,e} и B = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,1),(b,2),(b,3),(c,1),(c,4),(e,3)}. Какое из множеств является образом элемента b при этом соответствии?
{1,4}
{1,2,3,4}
{2,3}
Какой элемент является образующей в группе {-1,1} с умножением:
такого элемента не существует
1
-1
Отметьте неверную формулу:
∀x(P(x)&Q(x)) = ∀xP(x)&∀xQ(x).
∀x∃yP(x,y) = ∃y∀xP(x,y)
∀x∀yP(x,y) = ∀y∀xP(x,y)
Степень Cn матрицы смежности C ориентированного графа G содержит ненулевые элементы во всех клетках главной диагонали если:
граф G содержит циклы
граф G - сильно связный
некоторые вершины G имеют петли
все вершины G имеют петли
Сколько ребер могут иметь простые графы без петель с 6 вершинами?
36 ребер
6 ребер
одно ребро
15 ребер
Вы можете обратится к нам напрямую, через:
По Skype: molodoyberkut
По Telegram: @MolodoyBerkut
По ICQ: 657089516
Или через форму обратной связи на нашем сайте
По Skype: molodoyberkut По Telegram: @MolodoyBerkut По ICQ: 657089516Или через форму обратной связи на нашем сайте
Пока сочиняется...
Экзамен "Дискретная математика" для пользователей и системных администраторов.
