Геометрический взгляд на специальную теорию относительности

Внимание !
Вопросы к тесту выложены исключительно в ознакомительных целях: количество вопросов может не совпадать с действительным, актуальность не поддерживается,- за решением теста Welcome to the cashier!

---

Сколько сантиметров в одной секунде (c=1)?

100 см
3*1010 см
1 см
0,3*10-10 см
0,01 см



Какая из физических величин имеет другую размерность, чем остальные (c=1)?

скорость изменения момента силы
момент инерции
мощность
сила
расход массы (масса истекающая в единицу времени)



Какая из физических величин имеет другую размерность, чем остальные (c=1)?

момент импульса
момент силы
энергия
импульс
масса



Какова размерность энергии (c=1)?
m
m/L
m*L
m*L/t
m/t



Какова размерность силы (c=1)?

m*L
m/L
m
m/(tL)
m*t



На ракете летящей с большой постоянной скоростью установлено трое часов: в носу, в хвосте и в середине. В начальный момент времени часы синхронизованны космонавтом. С точки зрения неподвижного наблюдателя, какие часы покажут большее время?


передние
средние
задние
все часы покажут одинаковое время



На крылатой ракете летящей с большой постоянной скоростью установлено трое часов: на левом крыле, на правом и в середине. В начальный момент времени часы синхронизованны космонавтом. Все трое часов расположены на одной линии, перпендикулярной оси ракеты. С точки зрения неподвижного наблюдателя, какие часы покажут большее время?

все часы покажут одинаковое время
левые
правые
средние



Два космонавта летящих в ракете с большой скоростью одновременно (по часам ракеты) зажигают фонарики на хвосте и носу ракеты. Какое из описаний наиболее корректно?

космонавт в хвосте увидит вспышку на носу раньше, чем космонавт на носу вспышку в хвосте
космонавт в хвосте увидит вспышку на носу позже, чем космонавт на носу вспышку в хвосте
космонавты одновременно увидят вспышки фонариков друг друга по часам ракеты, но по неподвижным часам космонавт в хвосте увидит вспышку на носу раньше, чем космонавт на носу вспышку в хвосте
космонавты одновременно увидят вспышки фонариков друг друга
космонавты одновременно увидят вспышки фонариков друг друга по часам ракеты, но по неподвижным часам космонавт в хвосте увидит вспышку на носу позже, чем космонавт на носу вспышку в хвосте



Какая из осей координат лежит внутри светового конуса?

t
никакая
z
x
y



Космонавт на быстро летящей ракете расположил 4 одинаковые линейки так: 1-я на носу вдоль ракеты, 2-я на носу поперек ракеты, 3-я на хвосте вдоль ракеты, 4-я на хвосте поперек ракеты. Какие линейки будут короче с точки зрения неподвижного наблюдателя?

4
2 и 4
2
2 и 3
1
1 и 3
1 и 4
3
1 и 2
3 и 4



В задачах по теории относительности ракета движется "с большой скоростью". Какая из предложенных скоростей лучше всего подойдет для демонстрации упомянутых эффектов?

1000000 км/с
300 км/ч
скорость звука
500000 км/с
1-я космическая скорость
250000 км/с
2-я космическая скорость



Чему равен скалярный квадрат (посчитанный по метрике Минковского) 4-вектора с компонентами (1,1,0,0)?

2
0
1



Чему равен скалярный квадрат (посчитанный по метрике Минковского) 4-вектора с компонентами (1,1,1,1)?

-2
4
-3



К какому типу относится 4-вектор (1,1,1,1)?

времениподобный
светоподобный
пространственно подобный



К какому типу относится 4-вектор (2,1,1,1)?

времениподобный
пространственно подобный
светоподобный



К какому типу относится 4-вектор (1,1,0,0)?

светоподобный
пространственно подобный
времениподобный



Чему равно скалярное произведение (осчитанное по метрике Минковского) 4-векторов с компонентами (2,1,1,1) и (1,2,0,0)?

2
0
4



Какой из 4-векторов может быть вектором 4-ускорения или 4-силы?

(2,1,1,1)
(1,1,0,0)
(1,1,1,1)



Какой из 4-векторов может быть вектором 4-скорости?

(1,1,0,0)
(2,1,1,1)
(1,1,1,1)



Псевдоокружность на плоскости Минковского задается уравнением t2-x2=1. Каким будет тип интервала вдоль этой кривой?

светоподобный
времениподобный
пространственно подобный



Псевдоокружность на плоскости Минковского задается уравнением t2-x2=-1. Каким будет тип интервала вдоль этой кривой?

светоподобный
Пространственно подобный
Времениподобный



Псевдоокружность на плоскости Минковского задается уравнением t2-x2=0. Каким будет тип интервала вдоль этой кривой?

пространственно подобный
времениподобный
светоподобный



Парадокс близницов-0. Первый близнец вылетает с постоянной большой скоростью, потом разворачивается и возвращается с той же скоростью. Второй все время остается на месте. Какой из близницов будет старше, когда они встретятся?

первый
второй
они будут одинакового возраста



Парадокс близницов-1. Первый близнец вылетает с постоянной большой скоростью, второй некоторое время ждет, а потом пускается вдогонку с большей скоростью. Какой из близницов будет старше, когда они встретятся?

они будут одинакового возраста
второй
первый



Парадокс близницов-2. Первый близнец вылетает с постоянной большой скоростью, второй одновременно вылетает с меньшей скоростью, но спустя некоторое время разгоняется так, чтобы догнать первого. Какой из близницов будет старше, когда они встретятся?

они будут одинакового возраста
первый
второй



Из трех перечисленных понятий два - синонимы, а третье - лишнее. Какое из них лишнее (c=1)?

энергия покоя
энергия
масса



Какой из эффектов не является специфическим для теории относительности, а присутствует уже в ньютоновской механике?

относительность пространства
относительность одновременности
относительность времени



Какова мировая линия частицы, движущейся под действием постоянной силы?

парабола
окружность
гипербола



Ракета постоянной длины ускоряется. Какие из часов идут быстрее?

в носу ракеты
в хвосте ракеты
все часы идут одинаково



Ракета постоянной длины ускоряется. Какая часть ракеты ускоряется быстрее?

нос
все части ускоряются одинаково
хвост



С какой величиной связана временная компонента 4-силы?

сила
мощность
энергия



Каков смысл временной компонеты 4-импульса?

масса
энергия
импульс



Каков смысл простраственных компонет 4-импульса?

импульс
масса
энергия



Какое множество событий остается инвариантным при преобразованиях Лоренца?

точки при t=0
точки при x=y=z=0
точки внутри светового конуса



Пусть b - генератор поворота. Чему равно b в 3-й степени?

1
b
-b



Пусть a - генератор буста (преобразования Лоренца). Чему равно a в 3-й степени?

1
a
-a



Пусть a - генератор буста (преобразования Лоренца). Чему равно a в 5-й степени?

a*a
a
-a



Сколько существует линейно независимых генераторов буста (преобразования Лоренца)?

1
2
3



Пусть b - генератор поворота. Чему равно b в 5-й степени?

b
-b
b*b



Сколько существует линейно независимых генераторов поворота?

3
1
2



Как раскрывается выражение [A,B]?

AB-BA
AB+BA
AB/A/B



Сколько существует линейно независимых генераторов группы Лоренца?

3
6
9



Какова размерность группы Лоренца?

6
4
3



Пусть A=exp(kB), где k - вещественное число, а A и B - элементы группы и алгебры Ли. Что относится к группе Ли, а что к алгебре?

A из алгебры Ли, B из группы Ли
A и B из группы Ли
A из группы Ли, B из алгебры Ли



Можно ли получить поврот из комбинации преобразований Лоренца?

можно, но не для всякой оси
да
нет



Можно ли получить преобразование Лоренца из комбинации поворотов?

да
нет
можно, но не для всякого направления 
Чему НЕ может быть равен определитель матрицы из группы Лоренца?

i
1
-1



Пусть b - генератор поворота. Какая компонента электромагнитного поля с ним связана?

магнитное поле
электрическое поле
ортогональные и равные по величине электрическое и магнитное поля



Пусть a - генератор буста (преобразования Лоренца). Какая компонента электромагнитного поля с ним связана?

электрическое поле
ортогональные и равные по величине электрическое и магнитное поля
магнитное поле



Чему может быть равен определитель матрицы из группы Лоренца, имеющей вид exp(sa)?

1
i
-1



Квадрат какого 4-вектора НЕ сохраняется для частицы в электромагнитном поле?

u
w
p



Из скольких связных кусков (компонент связности) состоит группа O(1,3)?

2
1
4



Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осям x,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокруг осей x,y,z. Какая комбинация генераторов представляет ортогональные и равные по величине электрическое и магнитное поля?

a1+b1
a1+b2
a1+b2+b3



Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осям x,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокруг осей x,y,z. Какие коммутаторы, из числа перечисленных равны нулю?

[b1,b2]
[a1,b1]
[a1,a2]



Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осям x,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокруг осей x,y,z. Под каким углом к оси X направлено магнитное поле, задающееся генератором a1+a2+b2+b3?

Пи/2
Пи/4
0



Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осям x,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокруг осей x,y,z. Под каким углом к оси X направлено электрическое поле, задающееся генератором a1+a2+b2+b3?

0
Пи/2
Пи/4



Какое из уравнений НЕ задает псевдосферу в пространстве Минковского?

t2-x2-y2-z2=1
x2+y2-z2-t2=1
x2+y2+z2-t2=3



Какое из уравнений задает псевдосферу в пространстве Минковского, на поверхности которой справедлива Геомертрия Лобачевского?

x2+y2+z2-t2=2
x2+y2-z2-t2=1
t2-x2-y2-z2=3



Какое из уравнений задает псевдосферу в пространстве Минковского, с которой принято связывать пространство скоростей?

x2+y2-z2-t2=1
t2-x2-y2-z2=1
x2+y2+z2-t2=3



Какой скорости соответствует граница диска, на который отображается пространтсво скоростей (пространство Лобачевского) моделями Клейна и Пуанкаре?

1
2
0



Какова размерность псевдосферы t2-x2-y2-z2=1?

2
1
3



На каую область Модели Клейна и Пуанкаре отображают пространство Лобачевского?

x2+y2+z2<1
x2+y2+z2>1
x2+y2+z2≤1



Сумма углов треугольника в пространстве скростей по сравнению с Пи?

равна
больше
меньше



Сумма углов треугольника на сфере по сравнению с Пи?

больше
равна
меньше



При каких условиях прецессия Томаса может наблюдаться?

скорость не параллельна ускорению
скорость больше 1
скорость параллельна ускорению



Зависит ли наличие или отсутствие прецессии Томаса от того, из какой системы отсчета мы наблюдаем частицу?

да
нет

Вы можете обратится к нам напрямую, через:

По Skype: molodoyberkut
По Telegram: @MolodoyBerkut
По ICQ: 657089516

Или через форму обратной связи на нашем сайте

Пока сочиняется...