Внимание ! Вопросы к тесту выложены исключительно в ознакомительных целях: количество вопросов может не совпадать с действительным, актуальность не поддерживается,- за решением теста Welcome to the cashier! В общей теории относительности используется идея
геометризации арифметизации алгебраизации
Какие системы координат используются в общей теории относительности?
декартовы невырожденные любые
ds2 - это НЕ
метрический тензор кривизна интервал
Уравнения Эйнштейна НЕ являются
алгебраическими дифференциальными нелинейными
Кривизна пространства времени в общей теории относительности это
Зависят ли выводы, полученные в результате вычислений в общей теории относительности от используемой системы координат?
да иногда нет
Какая из этих формул НЕ описывает метрику Минковского?
dt2-dx2-dy2-dz2 dx2+dy2+dz2 dU dV-dy2-dz2
Топология - это множество
открытых множеств отрезков замкнутых множеств
Какие множества НЕ обязательно являются открытыми?
всё пространство множество из одной точки пустое множество
Для того, чтобы определить понятие предела необходимо ввести на множестве
топологию расстояние норму
Окрестность всегда является
отрезком открытым множеством замкнутым множеством
Сколько подмножеств множества вещественных чисел являются одновременно открытыми и замкнутыми?
2 1 бесконечно много
Какое множество НЕ является топологически эквивалентным двум другим?
прямая замкнутый отрезок открытый отрезок
Какое из чисел может быть значением 2-адичесчкой нормы?
3 4 1/5
В какой топологии все подмножества из одной точки являются открытыми?
в вещественной в дискретной в p-адической
Пусть задано многообразие класса гладкости C2. Скаляры какого класса гладкости на нем НЕвозможны?
C2 C1 C3
Является ли окружность хаусдорфовым многообразием?
да нет нельзя определить
Пусть плоскость покрыта одной картой. Какова может быть форма этой карты?
внешность круга круг прямая
Широта и долгота задают координаты на поверхности сферы. Сколько в этих координатах будет особых точек?
2 1 0
Каково минимальное число карт необходимо, чтобы составить атлас окружности?
3 2 1
Каково минимальное число карт необходимо, чтобы составить атлас сферы?
2 3 1
Заданы координаты (x,y,z). Вектор v с компонентами (3,4,3) действует на скаляр f=x+y-2z. Чему равно выражение v[f]?
1 2 0
Заданы координаты (x,y,z). Какая интерпретация НЕдопустима для выражения dx+2dy-3dz?
вектор скаляр ковектор
Заданы координаты (x,y,z). Ковектор u с компонентами (3,2,1) действует на вектор v с компонетами (1,2,3). Чему равно выражение <u,v>?
12 10 6
Заданы координаты (x,y,z). dx, dy, dz НЕЛЬЗЯ рассматривать как
производные по направлению базисные ковекторы компонеты вектора
Заданы координаты (x,y,z). Пусть произведение dx dy задает тензор. Сколько индексов несут компоненты этого тензора?
1 0 2
Заданы координаты (x,y,z). Пусть произведение dx dy задает тензор. Индексы, которые несут компоненты этого тегнзора вернхние или нижние?
верхние нижние
Тензор имел 3 индекса. К нему один раз применили операцию свертки. Сколько индексов осталось?
2 1 3
Что мы можем сделать с парой из одного вектора и одного ковектора?
свернуть сложить скалярно умножить
Сколько индексов имеет тензорное произведение одного ковектора и матрицы (тензора) квадратичной формы?
2 1 3
Вдоль какого поля берется производная Ли?
Скалярного Ковекторного Векторного
Сколько индексов несет производная Ли от матрицы (тензора) квадратичной формы?
1 2 3
Сколько индексов несет производная Ли от скаляра?
0 2 1
Если расписать производную Ли от тензора с 2 индексами, сколько членов будет в формуле?
1 2 3
Какая из операций НЕ задает скобку Ли?
скалярное произведение векторное произведение Коммутатор
Сколько существует линейно независимых векторов Киллинга для сферы?
1 3 2
Если задано пространство-время сферически симметричное и однородное по времени, то сколько в нем векторов Киллинга?
6 2 4
Пусть в евклидовом простанстве заданы декартовы координаты (x,y,z) и векторное поле V с компонетами (1,z,-y). Какими кривыми описываются траектории точек под действием преобразования exp(tV)?
прямые окружности винтовые линии
Пусть в евклидовом простанстве заданы декартовы координаты (x,y,z) и векторное поле V с компонетами (1,z,-y). Какая ось координат является траекторией точек под действие преобразования exp(tV)?
A ^ B B ^ *A A ^ *B dV (A,B) (dV - элемент объема)
Вариация действия НЕ связано с таким объектом как
производная по направлению в функциональном пространстве дифференциал в функциональном пространстве 2-я производная в функциональнос пространстве частная производная в функциональном пространстве
Какое объясниение НЕ объясняет, почему интеграл от d(A ^ B) не дает вклада в вариацию действия?
он записывается как интеграл по границе он переписывается по теореме Стокса это константа это интеграл от дивергенции по объему
Число индексов у тензора кручения
3 2 5 4
Тензор кручения по символу Кристоффеля имеет порядок
ковариантная дивергенция тензора энергии-импульса в ОТО нековариантная дивергенция тензора энергии-импульса вещества плюс псевдотензора энергии-импульса гравитационного поля ковариантная дивергенция тензора энергии-импульса в пространстве Минковского уравнение непрерывности для заряда
Псевдотензор энергии-импульса гравитационного поля НЕ ведет себя как тензор при таких преобразованиях координат как
x -> xy t -> -t повороты отражения
С какого мультиполя начинается гравитационное излучение?
гексадекаполь монополь квадруполь диполь
В линейном приближении уравнения Эйнштейна переходят
в волновое уравнение в уравнение Шредингера в уравнение теплопроводности в уравнения Пуассона
При повороте на какой угол две линейные поляризации гравитационной волны переходят друг в друга?
П/4 П/2 П/8 П (П - число пи)
Сколько калибровочных условий можно наложить на гравитационную волну?
2 4 3 1
Для плоскости Минковского диаграмма Ньюмана-Пенроуза это
пирамида четырехугольник куб треугольник
В правой части гравитационного волнового уравнения стоит
ток тензор энергии-импульса заряд вектор энергии-импульса
На диаграмме Пенроуза световой конус выглядит как
4-мерный конус две пересекающиеся прямые две пересекающиеся плоскости конус
Сколько видов бесконечностей есть в пространстве Минсковского?
5 3 6 4
Для пространства Минковского диаграмма Ньюмана-Пенроуза это
четырехугольник треугольник пирамида куб
Что НЕЛЬЗЯ сказать о принципе причинности в ОТО?
принцип причинности запрещает замкнутые времениподобные мировые линии принцип причинности запрещает случайные события принцип причинности запрещает послать сигнал в прошлое принцип пречинности запрещает сверхсветовое движение
Как НЕЛЬЗЯ объяснить невозможность попадания через Шварцшильдовскую черную дыру в смежную Вселенную?
вы неизбежно влетите в сингулярность, если пересечете горизонт дыры горловины в смежную вселенную не может существовать горловина существует бесконечнокороткое время горловина находится вне светового конуса любого наблюдателя вне дыры
При обращении времении из черной дыры получится
большой хлопок большой взрыв белая дыра пространство-время
Прообраз точки пространства среды это
частица поверхность t=const поверхность x=const мировая линия частицы
Почему данный подход не учитывает диссипацию?
потому, что подход основан на функционале действия потому, что модель релятивистская потому, что не рассматривается атомная структура вещества потому, что подход не учитывает динамику
Точки пространства среды
нумеруют частицы среды нумеруют моменты времени нумеруют точки пространства задают скорости частиц
Сколько скалярных полей нужно для описания жидкости в данном подходе
4 2 3 1
Для задания действия для жидкости в пространстве среды надо задать
скалярное поле метрику форму объёма векторное поле
Сколько скалярных полей нужно для описания струнной жидкости в данном подходе
2 1 3 4
"Пыль" - это
жидкость с нулевым давлением жидкость с нулевой плостностью газ с нулевой плостностью упругая среда с нулевым давлением
Для задания действия для упругой среды в пространстве среды надо задать
форму объёма метрику скалярное поле векторное поле
Вы можете обратится к нам напрямую, через:
По Skype: molodoyberkut По Telegram: @MolodoyBerkut По ICQ: 657089516