Введение в математическое моделирование
700,00 руб.
В течение часа!
Экзамен "Введение в математическое моделирование" для пользователей и системных администраторов.
Форма сдачи теста: Экстерн
Количество вопросов: 30
Проходной балл: 90% и выше
Срок действия сертификата: неограничен
Сертификат появляется в профиле ресурса INTUIT, и Вы можете заказать его бумажную версию на сайте INTUIT.
Количество вопросов: 30
Проходной балл: 90% и выше
Срок действия сертификата: неограничен
Сертификат появляется в профиле ресурса INTUIT, и Вы можете заказать его бумажную версию на сайте INTUIT.
10142 шт.
Внимание !
Вопросы к тесту выложены исключительно в ознакомительных целях: количество вопросов может не совпадать с действительным, актуальность не поддерживается,- за решением теста Welcome to the cashier!
Математическое моделирование это средство для
изучения свойств реальных объектов в рамках поставленной задачи
поиска физической модели
упрощения поставленной задачи
Какая из задач не имеет аналитической модели?
поиск оптимального раскроя листа фанеры
распознавание текста
демодуляция аналогового сигнала
расчет расхода топлива по заданной формуле
К какому классу моделей можно отнести спичечный коробок, если представить его моделью системного блока ПК при планировании своего рабочего места?
это вещественная, физическая модель
это вещественная, натурная модель
это не является моделью
это идеальная, математическая модель
Какая математическая модель не относится к стохастическим?
идеальный газ
ни одна из предложенных
материальная точка
квантовый осциллятор
Какая модель не является плодом человеческой мысли в общем случае?
математическая
наглядная
знаковая
физическая
натурная
Какой модели быть не может?
идеальной, физической
идеальной, математической
вещественной, математической
вещественной, физической
Инженеру во сне приснился новый шпиндель для двигателя, и он хочет его испытать, какую модель ему лучше предоставить токарям, чтобы ускорить процесс его изготовления?
идеальную, математическую
вещественную, физическую
вещественную, математическую
идеальную, наглядную
Материальная точка это не только математическая, но и
наглядная модель
знаковая модель
физическая модель
натурная модель
При анализе движения электронов в диодном промежутке было построено две математические модели: сперва написана программа, моделирующая взаимодействие частиц, затем выведено уравнение движения электронов из теоретических соображений. Какие математические модели были применены в данных случаях?
вначале имитационная, затем аналитическая
две аналитические
сперва аналитическая, затем имитационная
две имитационные
Математическая модель в общем случае представляется через
вектор выходных переменных
вектор внешних воздействий
вектор входных переменных
все предложенное
Во время поиска лучшего результата были построены две различные математические модели: эксперимент на ЭВМ, моделирующий систему атомов и дифференциальная система уравнений, решенная численно, от двух полученных результатов взяли среднеквадратичный. Можно ли считать такой метод моделью?
да, это идеальная, математическая
да, это вещественная, математическая
да, это вещественная натурная
нет
Может ли идеальный электрический контур быть моделью математического маятника?
Нет, так как оба случая - уже модели
да, при отсутствии консервативных сил (гомоморфизм)
да, при отсутствии внешнего воздействия (гомоморфизм)
да, это случай изоморфизма
Посмотрев на набор различных математических моделей, математик сформировал четыре общих утверждения для всех математических моделей. Какое из утверждений для произвольной математической модели верно?
каждая модель не может при одном и том же входном параметре иметь несколько различных решений (корней)
каждая модель может быть решена численно
все утверждения неверны
каждой модели соответствует реальный объект
каждая модель имеет уравнение (систему уравнений) в явном виде
Верно ли описание: детерминированная, непрерывная, аналитическая, модель?
нет, т.к. любая аналитическая модель уже является непрерывной
нет, т.к. модель не может быть детерминированной и непрерывной одновременно
да
По поведению математических моделей во времени их разделяют на
непрерывные и дискретные
детерминированные и стохастические
аналитические и имитационные
статические и динамические
Для того чтобы модель была гомоморфная необходимо и достаточно в рамках поставленной задачи
какого-либо соответствия вообще между моделью и объектом
любая модель гомоморфна любому объекту
полного соответствия между моделью и объектом
соответствия наиболее значительных параметров модели и объекта
Сколько классов моделей существует?
2
3
4
Как называется замещаемый моделью объект?
макет
шаблон
копия
оригинал
Какое максимальное количество моделей одного объекта можно составить?
3
любое количество
1
7
После исследования распространения радиоволн в прямоугольном волноводе вывели систему дифференциальных уравнений, которую решили численно на ЭВМ, какими будут полученные результаты?
приближенными
эвристическими
экспериментальными
точными
Какие модели нельзя отнести к классу мысленных моделей?
физические
математические
наглядные
натурные
Какие модели относятся к классу вещественных моделей?
идеальные
натурные
физические
наглядные
Какие модели входят в состав идеальных математических моделей?
аналитические, функциональные, имитационные, комбинированные
аналоговые, структурные, геометрические, графические, цифровые и кибернетические
символы, алфавит, языки программирования, упорядоченная запись, топологическая запись, сетевое представление
Укажите метод, неприменяемый для компьютерного моделирования:
точное решение в виде формул
экспериментальный анализ
численное решение
В чем заключается построение математической модели?
в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста физическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат
в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно и качественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста физическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат
в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно и качественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста математическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат
в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста математическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат
Чем является функционал "Х" в представлении математической модели в виде системы функционалов Фi (X,Y,Z,t)=0?
вектором внешних воздействий
координатой времени
вектором входных переменных
вектором выходных переменных
Что такое математическая модель?
приближенное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в математических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала
точное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в математических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала
приближенное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в физических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала
точное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в физических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала
Какие группы математических моделей не являются результатом распределения моделей по их поведению во времени?
Изоморфные
Динамические
статические
непрерывные
Какие виды математических моделей получаются при разделении их по принципам построения?
Стохастические
Аналитические
имитационные
детерминированные
В зависимости от характера исследуемых реальных процессов и систем, на какие группы могут быть разделены математические модели?
Стохастические
Детерминированные
непрерывные
имитационные
На какие группы можно разделить математические модели по виду входной информации?
дискретные
динамические
непрерывные
статические
На какие группы можно разделить математические модели по степени их соответствия реальным объектам, процессам или системам?
гомоморфные
изоморфные
детерминированные
стохастические
Как называется модель, если между ней и реальным объектом, процессом или системой существует полное поэлементное соответствие?
стохастическая
гомоморфная
изоморфная
детерминированная
В каком моделировании функционирование объектов, процессов или систем описывается набором алгоритмов?
аналитическом
аппроксимационном
имитационном
Как называются модели, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий и их элементы (элементы модели) достаточно точно установлены?
дискретные
динамические
статические
детерминированные
Что означает сокращенное обозначение модели СДА?
стохастическая, детерминированная, аналитическая
стохастическая, дискретная, аналитическая
дискретная, стохастическая, аналитическая
От какого количества факторов зависит математическое описание исследуемых процессов и систем?
3
2
7
5
Какие характеристики объекта, процесса или системы устанавливаются на этапе выбора математической модели?
дискретность
стационарность
изоморфность
линейность
Во время изучения зависимости температуры сжатого реального газа от давления построили три различных модели: имитационную детерминированную, аналитическую детерминированную и имитационную стохастическую. Какая из моделей опишет газ наиболее точно?
аналитическая детерминированная
не одна из моделей не имеет преимуществ, все зависит от техники исполнения
обе имитационные
имитационная детерминированная
имитационная стохастическая
Какую математическую модель следует построить, чтобы определить вероятность выпадения "орла" на монете, у которой центр тяжести смещен к "решке", и поэтому она не поддается обычной теории вероятности?
здесь нельзя использовать математическую модель - только физическую или натурную
детерминированную
возможны оба варианта (стохастическая и детерминированная)
стохастическую
В задаче о камне, брошенном под углом к горизонту, решенной в явном виде, как зависимость координаты от времени, была применена модель
СНИ
СДА
ДНА
ДДА
СДИ
Если игровой автомат наряду со случайными комбинациями управляется устройством, которое всегда стремится, чтобы человек проиграл, можно ли к такому автомату построить какую либо из предложенных математических моделей?
нет, невозможно предсказать проигрыш (выигрыш) как-либо
да, детерминированную
да, аналитическую
да, стохастическую
нет, но можно построить другую математическую
нет, можно построить модель, но она не будет математической
Отец мальчика, возвращаясь домой, заметил большое количество магазинов с колбасой и решил купить для сына килограмм, он заходил в каждый магазин и записывал цены в таблицу, однако возвращаться в магазин, где он уже был он не хочет, поэтому он решил определить вероятность того, дороже или дешевле будет колбаса в следующем магазине. Какую математическую модель взять отцу за основу?
СНА
ДНА
ДДА
СНИ
СДА
Чтобы описать количество улова за день, рыбак использовал СДА модель, где получил зависимость улова от времени суток, но ему хотелось бы получить зависимость улова от времени на часах, какую модель стоит ему посоветовать?
ДНА
СДИ
СНИ
СНА
ДДА
Мальчик, гуляя по проспекту, пытается установить как колеблется цена на хлеб в большом ряду хлебных магазинов. Результатом он хочет получить функцию стоимости одного и того же хлеба по пути приближения к центру города по проспекту. Какую математическую модель стоит выбрать мальчику?
СДА
СДИ
СНА
ДНА
ДДА
Какой из шагов построения математической модели сформулирован не верно?
выделить внутренние связи объекта, процесса или системы с помощью ограничений, уравнений, равенств, неравенств, логико-математических конструкций
выделить его наиболее существенные черты и свойства
выполнить обобщенный анализ реального объекта или процесса
На какой язык должна быть "переведена" прикладная задача для ее решения с использованием ЭВМ?
неформальный физический язык
формальный физический язык
формальный математический язык
неформальный математический язык
Посредством каких конструкций, математические модели описывают основные свойства объекта, процесса или системы, его параметры, внутренние и внешние связи?
логико-математических конструкций
вероятностных конструкций
статистических конструкций
Какой из шагов не входит в состав исследования объекта, процесса или системы и составления их математического описания при математическом моделировании, но является частью математического моделирования?
построение алгоритма, моделирующего поведение объекта, процесса или системы
выделение наиболее существенных черт и свойств реального объекта или процесса
определение внешних связей и описание их с помощью ограничений, уравнений, равенств, неравенств, логико-математических конструкций
определение переменных, т.е. параметров, значения которых влияют на основные черты и свойства объекта
Что не входит в предмет математического моделирования?
построение алгоритма, моделирующего поведение объекта (системы)
поиск закономерностей поведения объекта (системы)
анализ моделируемого объекта (системы)
корректировка построенной модели
построение натурной модели
Что входит в предмет математического моделирования?
корректировка построенной модели
анализ моделируемого объекта (системы)
поиск закономерностей поведения объекта (системы)
построение натурной модели
построение алгоритма, моделирующего поведение объекта (системы)
Какие изучаются зависимости между величинами, описывающими процессы, при их моделировании?
только количественные
качественные и количественные
только качественные
С чего обычно начинается построение математической модели?
нет правильного ответа
с построения и анализа простейшей, наиболее грубой математической модели рассматриваемого объекта, процесса или системы
с построения и анализа математической модели, которая наиболее полно соответствует рассматриваемому объекту, процессу или системе
Бывает ли математическая модель полностью тождественна рассматриваемому объекту, процессу или системе?
да
нет
Какой характер носят выводы, полученные в результате исследования гипотетической модели?
абстрактный
точный
условный
При исследовании гипотетической модели какого характера получатся выводы?
точный
гипотетического
абстрактного
условного
динамического
Что необходимо сделать для того, чтобы проверить выводы, полученные в результате исследования гипотетической модели?
необходимо сопоставить результаты исследования модели на ЭВМ с результатами натурного эксперимента
необходимо провести исследование модели несколько раз и сопоставить результаты данных исследований
необходимо провести повторное исследование модели и сопоставить результаты двух исследований
Какая модель наиболее подходит для описания движения турбулентного потока жидкости
статическая модель
натурная
никакая из предложенных
линейная
динамическая модель
Какими знаниями необходимо обладать для построения математической модели в прикладных задачах?
математическими знаниями и специальными знаниями об объекте
только специальными знаниями об объекте
только математическими знаниями
Для описания движения турбулентного потока жидкости наиболее подходит
статическая модель
динамическая модель
никакая из предложенных
Численный метод предполагает решение в бесконечном цикле итераций. Когда следует прервать процесс вычисления?
в случае если число начнет расти
в момент, когда решение будет меняться от итерации к итерации менее чем на 1%
когда будет достигнута заданная степень точности
В простейшем случае при расчете определенного интеграла функции его представляют в виде:
разность значений функции
суммы значений функции
произведения значений функции
Какая задача не поддается точному решению на ЭВМ в виде формул?
интегральное уравнение 1-го порядка
дифференциально-интегральная система уравнений
дифференциальная система уравнений
все указанные поддаются
система нелинейных уравнений
Какой из методов имеет приближенный характер?
оба указанных метода
точное решение в виде формул
численное решение
Из двух численных методов расчета дифференциала более точен тот, который
никакой не имеет преимуществ
имеет больше внутренних переменных
обладает большей вычислительной сложностью
имеет меньшую ошибку вычисления
точнее указывает ответ на нескольких опытах
Какой из методов применяется чаще на практике?
численное решение
точное решение в виде формул
Что лежит в основе компьютерного моделирования как нового метода научных исследований?
построение математических моделей для описания изучаемых процессов
построение математических моделей для создания точных копий рассматриваемых процессов
использование новейших вычислительных машин, обладающих высоким быстродействием и способных вести диалог с человеком
использование новейших автоматических систем, не требующих участия человека в процессе моделирования
В чем состоит суть компьютерного моделирования?
на основе математической модели с помощью ЭВМ проводится серия вычислительных экспериментов, т.е. исследуются свойства объектов или процессов, находятся их оптимальные параметры и режимы работы, уточняется модель
в создании точной копии исследуемых объектов
посредством рассмотрения исследуемых объектов с помощью ЭВМ проводится серия вычислительных экспериментов, т.е. исследуются свойства объектов или процессов, находятся их оптимальные параметры и режимы работы, и составляется математическая модель
в создании математической модели исследуемых объектов
Что позволяют делать с математическими моделями компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент?
Упрощать
Уточнять
Усложнять
Какой из экспериментов наиболее выгодно применять для исследования большого числа вариантов проектируемого объекта или процесса для различных режимов его эксплуатации?
прогнозный
вычислительный
натурный
Какое преимущество имеет вычислительный эксперимент по сравнению с натурным экспериментом?
только короткие сроки получения результатов
только минимальные материальные затраты
короткие сроки и минимальные материальные затраты
Что происходит с результатами исследований на ЭВМ при проверке адекватности математической модели и реального объекта, процесса или системы?
сравниваются с результатами эксперимента на опытном натурном образце
не принимаются во внимание
3принимаются в качестве итоговых результатов
Какое направление является наиболее перспективным для проведения вычислительного эксперимента?
решение крупных социально-экономических проблем
решение небольших социально-экономических проблем
решение крупных научно-технических проблем
решение небольших научно-технических проблем
В каких процессах вычислительный эксперимент является единственно возможным?
где натурный эксперимент может привести к очень большим объемам работ
где натурный эксперимент опасен для жизни и здоровья людей
где натурный эксперимент может привести к неверным результатам
Какие процессы должны отражать математические модели в задачах проектирования или исследования поведения реальных объектов, процессов или систем?
реальные физические нелинейные процессы, протекающие в реальных объектах
реальные математические линейные процессы, протекающие в реальных объектах
реальные математические нелинейные процессы, протекающие в реальных объектах
реальные физические линейные процессы, протекающие в реальных объектах
Какой тип математических моделей чаще всего используется в задачах проектирования или исследования поведения реальных объектов, процессов или систем?
СНА
ДНА
ДДИ
СДИ
Для чего могут применяться результаты проверки адекватности математической модели и реального объекта, процесса или системы?
для корректировки математической модели или для решения вопроса о применимости построенной математической модели
только для решения вопроса о применимости построенной математической модели
только для корректировки математической модели
Укажите существующие группы решения математических задач
Приближенные
Численные
точные
алгоритмические
На какое количество групп можно разделить все методы решения математических задач?
5
2
3
4
На какие группы можно разделить все методы решения математических задач?
качественные методы решения задач
универсальные методы решения задач
точные методы решения задач
численные методы решения задач
Алгебраический многочлен степени m, как правило, имеет
m-1 корней
бесконечное количество корней
не более, чем m корней
m корней
Уравнение называется трансцендентным, если
включает тригонометрические функции
имеет нелинейную часть
включает экспоненциальные функции
содержит тригонометрические или экспоненциальные функции
Трансцендентное уравнение sin(mx-10)+sin((m-1)-10)+...+sin(10)=0 имеет
бесконечное количество корней
m корней
не более, чем m корней
m-1 корней
Для применения способа уточнения корней необходимо
знание одного из корней
знание интервала изоляции
формула отыскания корней
К какому уравнению неприменимо отделение корней?
алгебраическому
применимо к обоим
трансцендентному
Интервалом изоляции называется
интервал, где функция не имеет корней
интервал, где лежит уточняемый корень
интервал, где функция имеет решения
Если при половинном делении оба интервала меняют знак, то это говорит о
середина взята неверно
том, что корень найден
наличии корней в обоих интервалах
Метод половинного деления применим для случая
алгебраического уравнения
трансцендентного уравнения
применимо к обоим
На заданном отрезке [a,b] имеется только один корень, если
знак производной не меняется
знак функции не меняется, но меняется знак производной
знак функции не меняется
Пересечение касательной к функции и осью абсцисс дает точку, используемую в методе
Ньютона
во всех указанных методах
простых итераций
половинного деления
Какое максимальное количество корней имеет нелинейное уравнение f(x)=0, если функция f(x) имеет вид многочлена степени m?
m-1
1
бесконечное множество
m
Каким количеством нелинейных уравнений описывается модель, если законы функционирования модели нелинейны, а моделируемые процесс или система обладают одной степенью свободы?
одним нелинейным уравнением
двумя нелинейными уравнениями
тремя нелинейными уравнениями
Какие методы решения применяются для поиска корней уравнения f(x)=0 с заданной степенью точности ?
качественные методы решения задач
численные (приближенные) методы решения задач
универсальные методы решения задач
точные методы решения задач
Как называется интервал, в котором лежит уточняемый корень уравнения?
корневой интервал
интервал определения корня
интервал изоляции
В каком случае уравнение f(x)=0 называется трансцендентным уравнением?
если функция f(x) имеет вид многочлена степени m,
если функция f(x) включает в себя экспоненциальные функции от некоторого аргумента x
если функция f(x) включает в себя тригонометрические функции от некоторого аргумента x
Какая процедура основана на следующем свойстве непрерывности функции "если функция f(x) непрерывна на замкнутом интервале [a,b] и на его концах имеет различные знаки, т.е. f(a)f(b) < 0, то между точками a и b имеется хотя бы один корень уравнения"?
процедура отделения корней
процедура определения корней
процедура исключения корней
Что называется отделением корня уравнения f(x)=0?
процесс определения корневой интервал, содержащего несколько корней уравнения
процесс определения интервала изоляции, содержащего несколько корней уравнения
процесс определения интервала изоляции, содержащего только один из корней уравнения
процесс определения корневого интервала, содержащего только один из корней уравнения
Какое количество этапов содержит процесс определения корней алгебраических и трансцендентных уравнений?
2
3
4
Что такое уточнение корней?
сужение интервала изоляции до величины равной корню уравнения
определение интервала изоляции, внутри которого лежит каждый корень уравнения
определение интервала изоляции, внутри которого лежит
сужение интервала изоляции до величины равной заданной степени точности
Какой из методов не относится к методам уточнения приближенных значений действительных корней?
метод равносторонних треугольников
метод хорд
модифицированный метод Ньютона (метод секущих)
метод простых итераций
Какая из операций не входит в последовательность операций, необходимых для уточнения корня методом половинного деления?
принятие в качестве нового интервала изоляции той половины интервала изоляции, на концах которого функция имеет одинаковые знаки
принятие в качестве нового интервала изоляции той половины интервала изоляции, на концах которого функция имеет разные знаки
деление интервала изоляции пополам
При каком условии прекращается процесс поиска корня по методу простых итераций?
Как еще можно назвать метод простых итераций?
метод деления интервала изоляции на четыре части
метод параллельных приближений
метод последовательных приближений
метод деления интервала изоляции на шесть частей
К какому виду должно быть приведено исходное уравнение f(x)=0 для того, чтобы можно было применить метод простых итераций?
Какой из методов решения нелинейных уравнений не является методом прямого поиска?
метод простых итераций
метод половинного деления
метод Ньютона
В методе простых итераций условие сходимости имеет вид
Как выглядит условие сходимости, применяемое в методе простых итераций?
Какой метод называется градиентным?
метод, в котором для нахождения корня используется нахождение значения функции в различных точках интервала изоляции
метод, в котором для нахождения корня используется значение производной
метод, в котором для нахождения корня используется нахождение значения функции на границах интервала изоляции
Как еще называют метод Ньютона?
метод касательных
метод прямых
метод секущих
Какой рекуррентной формулой реализуется итерационный процесс схождения к корню?
Как еще называют модифицированный метод Ньютона?
метод касательных
метод прямых
метод секущих
Какое условие должно выполняться, чтобы метод Ньютона обеспечивал быструю сходимость?
Как еще называют метод секущих?
метод касательных
модифицированный метод Ньютона
метод прямых
Какой рекуррентной формулой реализуется итерационный процесс схождения к корню в методе хорд
При каком условии прекращается процесс поиска корня по методу хорд?
Какая рекуррентная формула применяется в модифицированном методе Ньютона?
В каком из описанных случаев не рекомендуется имитационное моделирование?
когда необходимо контролировать время протекания процесса (ускорять/убыстрять)
когда невозможно исследовать или просчитать систему на практике
когда аналитические модели обладают простым и достаточно точным решением
когда идет процесс познавания объекта (происходящих процессов)
Какой фактор определяет использование статистической имитационной модели?
скорость процесса
высокая требуемая точность
случайные воздействия
количество имитируемых элементов
Укажите более точное определение имитационных моделей:
имитационные модели имитируют разброс опытных данных
имитационные модели имитируют численное решение модели
имитационные модели имитируют поведение реальных объектов, процессов или систем
Как повысить точность статистического моделирования?
увеличив количество элементов
увеличив количество опытов
уменьшив разброс вероятности при генерации псевдослучайных чисел
Укажите численный метод, моделирующий последовательности псевдослучайных чисел с заданными вероятностными характеристиками:
метод Монте-Карло
метод Ньютона
метод Эйлера
метод Гаусса
Укажите систему, которую не следует исследовать статистическими имитационными моделями:
распространение случайного возмущения в системе маятников с жесткой связью
движение фронта снежной лавины в произвольном профиле горы
ламинарный поток и аэродинамические силы, возникшие на крыле
вращение системы связанных шестеренок с постоянно заданной скоростью
Можно ли вероятностным моделированием исследовать систему на устойчивость?
нет, необходимы специальные методы (например, Ляпунова)
да, проведя серию опытов
да, если не генерировать псевдослучайные числа
Какое из понятий не относится к вероятностным характеристикам системы?
все указанное относится
корреляционная функция
распределение вероятности
коэффициент затухания
спектральная плотность
Какой вид моделирования основывается на построении математических моделей для описания изучаемых процессов и на использовании новейших вычислительных машин, обладающих высоким быстродействием и способных вести диалог с человеком?
физическое моделирование
математическое моделирование
компьютерное моделирование
Возможно ли совместное использование имитационного и аналитического моделирования в рамках одной задачи?
да, имитационная модель может включать аналитическую
да, если модели построены независимо
нет, это совершенно различные модели
Какой вид моделирования характеризуется следующим описанием "на основе математической модели с помощью ЭВМ проводится серия вычислительных экспериментов, т.е. исследуются свойства объектов или процессов, находятся их оптимальные параметры и режимы работы, уточняется модель"?
физическое моделирование
математическое моделирование
компьютерное моделирование
Как расшифровывается сокращение РПС?
реальные процессы и системы
реальные проектируемые системы
реальные процессы систем
размер проектируемых систем
В виде каких зависимостей задается поведение РПС в аналитических моделях?
явных формальных зависимостей
неявных функциональных зависимостей
явных функциональных зависимостей
неявных формальных зависимостей
С помощью каких типов математических моделей можно исследовать реальные процессы и системы?
Натурных
Имитационных
аналитических
знаковых
Каким методом представляется имитационное моделирование?
универсальным
качественным
численным
точным
Что такое имитационное моделирование?
это совокупность методов алгоритмизации функционирования объектов исследований, организации, планирования на ЭВМ вычислительных экспериментов с математическими моделями, имитирующими функционирование РПС в течении заданного периода
это совокупность методов алгоритмизации функционирования объектов исследований, программной реализации алгоритмических описаний, организации, планирования и выполнения на ЭВМ вычислительных экспериментов с математическими моделями, имитирующими функционирование РПС в течении заданного периода
это совокупность методов алгоритмизации описания объектов исследований, организации, планирования на ЭВМ вычислительных экспериментов с математическими моделями, имитирующими функционирование РПС в течении заданного периода
это совокупность методов алгоритмизации описания объектов исследований, программной реализации алгоритмических описаний, организации, планирования и выполнения на ЭВМ вычислительных экспериментов
Как описывается функционирование элементарных явлений, подсистем и модулей при использовании имитационного моделирования?
набором алгоритмов, которые имитируют элементарные явления с сохранением только последовательности протекания во времени
набором алгоритмов, которые имитируют элементарные явления с сохранением только их логической структуры
набором алгоритмов, которые имитируют элементарные явления с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени
Что понимается под алгоритмизацией функционирования РПС?
обобщенное описание работы основных функциональных подсистем отдельных модулей с уровнем детализации, соответствующим комплексу требований к модели
обобщенное описание работы всех ее функциональных подсистем отдельных модулей с уровнем детализации, соответствующим комплексу требований к модели
пооперационное описание работы всех ее функциональных подсистем отдельных модулей с уровнем детализации, соответствующим комплексу требований к модели
пооперационное описание работы основных функциональных подсистем отдельных модулей с уровнем детализации, соответствующим комплексу требований к модели
Что не относится к достоинствам имитационного моделирования?
возможность описания поведения компонент (элементов) процессов или систем на высоком уровне детализации
возможность исследования статики взаимодействия компонент во времени и пространстве параметров системы
отсутствие ограничений между параметрами им?
Вопросы к тесту выложены исключительно в ознакомительных целях: количество вопросов может не совпадать с действительным, актуальность не поддерживается,- за решением теста Welcome to the cashier!
Математическое моделирование это средство для
изучения свойств реальных объектов в рамках поставленной задачи
поиска физической модели
упрощения поставленной задачи
Какая из задач не имеет аналитической модели?
поиск оптимального раскроя листа фанеры
распознавание текста
демодуляция аналогового сигнала
расчет расхода топлива по заданной формуле
К какому классу моделей можно отнести спичечный коробок, если представить его моделью системного блока ПК при планировании своего рабочего места?
это вещественная, физическая модель
это вещественная, натурная модель
это не является моделью
это идеальная, математическая модель
Какая математическая модель не относится к стохастическим?
идеальный газ
ни одна из предложенных
материальная точка
квантовый осциллятор
Какая модель не является плодом человеческой мысли в общем случае?
математическая
наглядная
знаковая
физическая
натурная
Какой модели быть не может?
идеальной, физической
идеальной, математической
вещественной, математической
вещественной, физической
Инженеру во сне приснился новый шпиндель для двигателя, и он хочет его испытать, какую модель ему лучше предоставить токарям, чтобы ускорить процесс его изготовления?
идеальную, математическую
вещественную, физическую
вещественную, математическую
идеальную, наглядную
Материальная точка это не только математическая, но и
наглядная модель
знаковая модель
физическая модель
натурная модель
При анализе движения электронов в диодном промежутке было построено две математические модели: сперва написана программа, моделирующая взаимодействие частиц, затем выведено уравнение движения электронов из теоретических соображений. Какие математические модели были применены в данных случаях?
вначале имитационная, затем аналитическая
две аналитические
сперва аналитическая, затем имитационная
две имитационные
Математическая модель в общем случае представляется через
вектор выходных переменных
вектор внешних воздействий
вектор входных переменных
все предложенное
Во время поиска лучшего результата были построены две различные математические модели: эксперимент на ЭВМ, моделирующий систему атомов и дифференциальная система уравнений, решенная численно, от двух полученных результатов взяли среднеквадратичный. Можно ли считать такой метод моделью?
да, это идеальная, математическая
да, это вещественная, математическая
да, это вещественная натурная
нет
Может ли идеальный электрический контур быть моделью математического маятника?
Нет, так как оба случая - уже модели
да, при отсутствии консервативных сил (гомоморфизм)
да, при отсутствии внешнего воздействия (гомоморфизм)
да, это случай изоморфизма
Посмотрев на набор различных математических моделей, математик сформировал четыре общих утверждения для всех математических моделей. Какое из утверждений для произвольной математической модели верно?
каждая модель не может при одном и том же входном параметре иметь несколько различных решений (корней)
каждая модель может быть решена численно
все утверждения неверны
каждой модели соответствует реальный объект
каждая модель имеет уравнение (систему уравнений) в явном виде
Верно ли описание: детерминированная, непрерывная, аналитическая, модель?
нет, т.к. любая аналитическая модель уже является непрерывной
нет, т.к. модель не может быть детерминированной и непрерывной одновременно
да
По поведению математических моделей во времени их разделяют на
непрерывные и дискретные
детерминированные и стохастические
аналитические и имитационные
статические и динамические
Для того чтобы модель была гомоморфная необходимо и достаточно в рамках поставленной задачи
какого-либо соответствия вообще между моделью и объектом
любая модель гомоморфна любому объекту
полного соответствия между моделью и объектом
соответствия наиболее значительных параметров модели и объекта
Сколько классов моделей существует?
2
3
4
Как называется замещаемый моделью объект?
макет
шаблон
копия
оригинал
Какое максимальное количество моделей одного объекта можно составить?
3
любое количество
1
7
После исследования распространения радиоволн в прямоугольном волноводе вывели систему дифференциальных уравнений, которую решили численно на ЭВМ, какими будут полученные результаты?
приближенными
эвристическими
экспериментальными
точными
Какие модели нельзя отнести к классу мысленных моделей?
физические
математические
наглядные
натурные
Какие модели относятся к классу вещественных моделей?
идеальные
натурные
физические
наглядные
Какие модели входят в состав идеальных математических моделей?
аналитические, функциональные, имитационные, комбинированные
аналоговые, структурные, геометрические, графические, цифровые и кибернетические
символы, алфавит, языки программирования, упорядоченная запись, топологическая запись, сетевое представление
Укажите метод, неприменяемый для компьютерного моделирования:
точное решение в виде формул
экспериментальный анализ
численное решение
В чем заключается построение математической модели?
в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста физическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат
в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно и качественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста физическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат
в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно и качественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста математическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат
в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста математическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат
Чем является функционал "Х" в представлении математической модели в виде системы функционалов Фi (X,Y,Z,t)=0?
вектором внешних воздействий
координатой времени
вектором входных переменных
вектором выходных переменных
Что такое математическая модель?
приближенное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в математических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала
точное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в математических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала
приближенное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в физических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала
точное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в физических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала
Какие группы математических моделей не являются результатом распределения моделей по их поведению во времени?
Изоморфные
Динамические
статические
непрерывные
Какие виды математических моделей получаются при разделении их по принципам построения?
Стохастические
Аналитические
имитационные
детерминированные
В зависимости от характера исследуемых реальных процессов и систем, на какие группы могут быть разделены математические модели?
Стохастические
Детерминированные
непрерывные
имитационные
На какие группы можно разделить математические модели по виду входной информации?
дискретные
динамические
непрерывные
статические
На какие группы можно разделить математические модели по степени их соответствия реальным объектам, процессам или системам?
гомоморфные
изоморфные
детерминированные
стохастические
Как называется модель, если между ней и реальным объектом, процессом или системой существует полное поэлементное соответствие?
стохастическая
гомоморфная
изоморфная
детерминированная
В каком моделировании функционирование объектов, процессов или систем описывается набором алгоритмов?
аналитическом
аппроксимационном
имитационном
Как называются модели, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий и их элементы (элементы модели) достаточно точно установлены?
дискретные
динамические
статические
детерминированные
Что означает сокращенное обозначение модели СДА?
стохастическая, детерминированная, аналитическая
стохастическая, дискретная, аналитическая
дискретная, стохастическая, аналитическая
От какого количества факторов зависит математическое описание исследуемых процессов и систем?
3
2
7
5
Какие характеристики объекта, процесса или системы устанавливаются на этапе выбора математической модели?
дискретность
стационарность
изоморфность
линейность
Во время изучения зависимости температуры сжатого реального газа от давления построили три различных модели: имитационную детерминированную, аналитическую детерминированную и имитационную стохастическую. Какая из моделей опишет газ наиболее точно?
аналитическая детерминированная
не одна из моделей не имеет преимуществ, все зависит от техники исполнения
обе имитационные
имитационная детерминированная
имитационная стохастическая
Какую математическую модель следует построить, чтобы определить вероятность выпадения "орла" на монете, у которой центр тяжести смещен к "решке", и поэтому она не поддается обычной теории вероятности?
здесь нельзя использовать математическую модель - только физическую или натурную
детерминированную
возможны оба варианта (стохастическая и детерминированная)
стохастическую
В задаче о камне, брошенном под углом к горизонту, решенной в явном виде, как зависимость координаты от времени, была применена модель
СНИ
СДА
ДНА
ДДА
СДИ
Если игровой автомат наряду со случайными комбинациями управляется устройством, которое всегда стремится, чтобы человек проиграл, можно ли к такому автомату построить какую либо из предложенных математических моделей?
нет, невозможно предсказать проигрыш (выигрыш) как-либо
да, детерминированную
да, аналитическую
да, стохастическую
нет, но можно построить другую математическую
нет, можно построить модель, но она не будет математической
Отец мальчика, возвращаясь домой, заметил большое количество магазинов с колбасой и решил купить для сына килограмм, он заходил в каждый магазин и записывал цены в таблицу, однако возвращаться в магазин, где он уже был он не хочет, поэтому он решил определить вероятность того, дороже или дешевле будет колбаса в следующем магазине. Какую математическую модель взять отцу за основу?
СНА
ДНА
ДДА
СНИ
СДА
Чтобы описать количество улова за день, рыбак использовал СДА модель, где получил зависимость улова от времени суток, но ему хотелось бы получить зависимость улова от времени на часах, какую модель стоит ему посоветовать?
ДНА
СДИ
СНИ
СНА
ДДА
Мальчик, гуляя по проспекту, пытается установить как колеблется цена на хлеб в большом ряду хлебных магазинов. Результатом он хочет получить функцию стоимости одного и того же хлеба по пути приближения к центру города по проспекту. Какую математическую модель стоит выбрать мальчику?
СДА
СДИ
СНА
ДНА
ДДА
Какой из шагов построения математической модели сформулирован не верно?
выделить внутренние связи объекта, процесса или системы с помощью ограничений, уравнений, равенств, неравенств, логико-математических конструкций
выделить его наиболее существенные черты и свойства
выполнить обобщенный анализ реального объекта или процесса
На какой язык должна быть "переведена" прикладная задача для ее решения с использованием ЭВМ?
неформальный физический язык
формальный физический язык
формальный математический язык
неформальный математический язык
Посредством каких конструкций, математические модели описывают основные свойства объекта, процесса или системы, его параметры, внутренние и внешние связи?
логико-математических конструкций
вероятностных конструкций
статистических конструкций
Какой из шагов не входит в состав исследования объекта, процесса или системы и составления их математического описания при математическом моделировании, но является частью математического моделирования?
построение алгоритма, моделирующего поведение объекта, процесса или системы
выделение наиболее существенных черт и свойств реального объекта или процесса
определение внешних связей и описание их с помощью ограничений, уравнений, равенств, неравенств, логико-математических конструкций
определение переменных, т.е. параметров, значения которых влияют на основные черты и свойства объекта
Что не входит в предмет математического моделирования?
построение алгоритма, моделирующего поведение объекта (системы)
поиск закономерностей поведения объекта (системы)
анализ моделируемого объекта (системы)
корректировка построенной модели
построение натурной модели
Что входит в предмет математического моделирования?
корректировка построенной модели
анализ моделируемого объекта (системы)
поиск закономерностей поведения объекта (системы)
построение натурной модели
построение алгоритма, моделирующего поведение объекта (системы)
Какие изучаются зависимости между величинами, описывающими процессы, при их моделировании?
только количественные
качественные и количественные
только качественные
С чего обычно начинается построение математической модели?
нет правильного ответа
с построения и анализа простейшей, наиболее грубой математической модели рассматриваемого объекта, процесса или системы
с построения и анализа математической модели, которая наиболее полно соответствует рассматриваемому объекту, процессу или системе
Бывает ли математическая модель полностью тождественна рассматриваемому объекту, процессу или системе?
да
нет
Какой характер носят выводы, полученные в результате исследования гипотетической модели?
абстрактный
точный
условный
При исследовании гипотетической модели какого характера получатся выводы?
точный
гипотетического
абстрактного
условного
динамического
Что необходимо сделать для того, чтобы проверить выводы, полученные в результате исследования гипотетической модели?
необходимо сопоставить результаты исследования модели на ЭВМ с результатами натурного эксперимента
необходимо провести исследование модели несколько раз и сопоставить результаты данных исследований
необходимо провести повторное исследование модели и сопоставить результаты двух исследований
Какая модель наиболее подходит для описания движения турбулентного потока жидкости
статическая модель
натурная
никакая из предложенных
линейная
динамическая модель
Какими знаниями необходимо обладать для построения математической модели в прикладных задачах?
математическими знаниями и специальными знаниями об объекте
только специальными знаниями об объекте
только математическими знаниями
Для описания движения турбулентного потока жидкости наиболее подходит
статическая модель
динамическая модель
никакая из предложенных
Численный метод предполагает решение в бесконечном цикле итераций. Когда следует прервать процесс вычисления?
в случае если число начнет расти
в момент, когда решение будет меняться от итерации к итерации менее чем на 1%
когда будет достигнута заданная степень точности
В простейшем случае при расчете определенного интеграла функции его представляют в виде:
разность значений функции
суммы значений функции
произведения значений функции
Какая задача не поддается точному решению на ЭВМ в виде формул?
интегральное уравнение 1-го порядка
дифференциально-интегральная система уравнений
дифференциальная система уравнений
все указанные поддаются
система нелинейных уравнений
Какой из методов имеет приближенный характер?
оба указанных метода
точное решение в виде формул
численное решение
Из двух численных методов расчета дифференциала более точен тот, который
никакой не имеет преимуществ
имеет больше внутренних переменных
обладает большей вычислительной сложностью
имеет меньшую ошибку вычисления
точнее указывает ответ на нескольких опытах
Какой из методов применяется чаще на практике?
численное решение
точное решение в виде формул
Что лежит в основе компьютерного моделирования как нового метода научных исследований?
построение математических моделей для описания изучаемых процессов
построение математических моделей для создания точных копий рассматриваемых процессов
использование новейших вычислительных машин, обладающих высоким быстродействием и способных вести диалог с человеком
использование новейших автоматических систем, не требующих участия человека в процессе моделирования
В чем состоит суть компьютерного моделирования?
на основе математической модели с помощью ЭВМ проводится серия вычислительных экспериментов, т.е. исследуются свойства объектов или процессов, находятся их оптимальные параметры и режимы работы, уточняется модель
в создании точной копии исследуемых объектов
посредством рассмотрения исследуемых объектов с помощью ЭВМ проводится серия вычислительных экспериментов, т.е. исследуются свойства объектов или процессов, находятся их оптимальные параметры и режимы работы, и составляется математическая модель
в создании математической модели исследуемых объектов
Что позволяют делать с математическими моделями компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент?
Упрощать
Уточнять
Усложнять
Какой из экспериментов наиболее выгодно применять для исследования большого числа вариантов проектируемого объекта или процесса для различных режимов его эксплуатации?
прогнозный
вычислительный
натурный
Какое преимущество имеет вычислительный эксперимент по сравнению с натурным экспериментом?
только короткие сроки получения результатов
только минимальные материальные затраты
короткие сроки и минимальные материальные затраты
Что происходит с результатами исследований на ЭВМ при проверке адекватности математической модели и реального объекта, процесса или системы?
сравниваются с результатами эксперимента на опытном натурном образце
не принимаются во внимание
3принимаются в качестве итоговых результатов
Какое направление является наиболее перспективным для проведения вычислительного эксперимента?
решение крупных социально-экономических проблем
решение небольших социально-экономических проблем
решение крупных научно-технических проблем
решение небольших научно-технических проблем
В каких процессах вычислительный эксперимент является единственно возможным?
где натурный эксперимент может привести к очень большим объемам работ
где натурный эксперимент опасен для жизни и здоровья людей
где натурный эксперимент может привести к неверным результатам
Какие процессы должны отражать математические модели в задачах проектирования или исследования поведения реальных объектов, процессов или систем?
реальные физические нелинейные процессы, протекающие в реальных объектах
реальные математические линейные процессы, протекающие в реальных объектах
реальные математические нелинейные процессы, протекающие в реальных объектах
реальные физические линейные процессы, протекающие в реальных объектах
Какой тип математических моделей чаще всего используется в задачах проектирования или исследования поведения реальных объектов, процессов или систем?
СНА
ДНА
ДДИ
СДИ
Для чего могут применяться результаты проверки адекватности математической модели и реального объекта, процесса или системы?
для корректировки математической модели или для решения вопроса о применимости построенной математической модели
только для решения вопроса о применимости построенной математической модели
только для корректировки математической модели
Укажите существующие группы решения математических задач
Приближенные
Численные
точные
алгоритмические
На какое количество групп можно разделить все методы решения математических задач?
5
2
3
4
На какие группы можно разделить все методы решения математических задач?
качественные методы решения задач
универсальные методы решения задач
точные методы решения задач
численные методы решения задач
Алгебраический многочлен степени m, как правило, имеет
m-1 корней
бесконечное количество корней
не более, чем m корней
m корней
Уравнение называется трансцендентным, если
включает тригонометрические функции
имеет нелинейную часть
включает экспоненциальные функции
содержит тригонометрические или экспоненциальные функции
Трансцендентное уравнение sin(mx-10)+sin((m-1)-10)+...+sin(10)=0 имеет
бесконечное количество корней
m корней
не более, чем m корней
m-1 корней
Для применения способа уточнения корней необходимо
знание одного из корней
знание интервала изоляции
формула отыскания корней
К какому уравнению неприменимо отделение корней?
алгебраическому
применимо к обоим
трансцендентному
Интервалом изоляции называется
интервал, где функция не имеет корней
интервал, где лежит уточняемый корень
интервал, где функция имеет решения
Если при половинном делении оба интервала меняют знак, то это говорит о
середина взята неверно
том, что корень найден
наличии корней в обоих интервалах
Метод половинного деления применим для случая
алгебраического уравнения
трансцендентного уравнения
применимо к обоим
На заданном отрезке [a,b] имеется только один корень, если
знак производной не меняется
знак функции не меняется, но меняется знак производной
знак функции не меняется
Пересечение касательной к функции и осью абсцисс дает точку, используемую в методе
Ньютона
во всех указанных методах
простых итераций
половинного деления
Какое максимальное количество корней имеет нелинейное уравнение f(x)=0, если функция f(x) имеет вид многочлена степени m?
m-1
1
бесконечное множество
m
Каким количеством нелинейных уравнений описывается модель, если законы функционирования модели нелинейны, а моделируемые процесс или система обладают одной степенью свободы?
одним нелинейным уравнением
двумя нелинейными уравнениями
тремя нелинейными уравнениями
Какие методы решения применяются для поиска корней уравнения f(x)=0 с заданной степенью точности ?
качественные методы решения задач
численные (приближенные) методы решения задач
универсальные методы решения задач
точные методы решения задач
Как называется интервал, в котором лежит уточняемый корень уравнения?
корневой интервал
интервал определения корня
интервал изоляции
В каком случае уравнение f(x)=0 называется трансцендентным уравнением?
если функция f(x) имеет вид многочлена степени m,
если функция f(x) включает в себя экспоненциальные функции от некоторого аргумента x
если функция f(x) включает в себя тригонометрические функции от некоторого аргумента x
Какая процедура основана на следующем свойстве непрерывности функции "если функция f(x) непрерывна на замкнутом интервале [a,b] и на его концах имеет различные знаки, т.е. f(a)f(b) < 0, то между точками a и b имеется хотя бы один корень уравнения"?
процедура отделения корней
процедура определения корней
процедура исключения корней
Что называется отделением корня уравнения f(x)=0?
процесс определения корневой интервал, содержащего несколько корней уравнения
процесс определения интервала изоляции, содержащего несколько корней уравнения
процесс определения интервала изоляции, содержащего только один из корней уравнения
процесс определения корневого интервала, содержащего только один из корней уравнения
Какое количество этапов содержит процесс определения корней алгебраических и трансцендентных уравнений?
2
3
4
Что такое уточнение корней?
сужение интервала изоляции до величины равной корню уравнения
определение интервала изоляции, внутри которого лежит каждый корень уравнения
определение интервала изоляции, внутри которого лежит
сужение интервала изоляции до величины равной заданной степени точности
Какой из методов не относится к методам уточнения приближенных значений действительных корней?
метод равносторонних треугольников
метод хорд
модифицированный метод Ньютона (метод секущих)
метод простых итераций
Какая из операций не входит в последовательность операций, необходимых для уточнения корня методом половинного деления?
принятие в качестве нового интервала изоляции той половины интервала изоляции, на концах которого функция имеет одинаковые знаки
принятие в качестве нового интервала изоляции той половины интервала изоляции, на концах которого функция имеет разные знаки
деление интервала изоляции пополам
При каком условии прекращается процесс поиска корня по методу простых итераций?
Как еще можно назвать метод простых итераций?
метод деления интервала изоляции на четыре части
метод параллельных приближений
метод последовательных приближений
метод деления интервала изоляции на шесть частей
К какому виду должно быть приведено исходное уравнение f(x)=0 для того, чтобы можно было применить метод простых итераций?
Какой из методов решения нелинейных уравнений не является методом прямого поиска?
метод простых итераций
метод половинного деления
метод Ньютона
В методе простых итераций условие сходимости имеет вид
Как выглядит условие сходимости, применяемое в методе простых итераций?
Какой метод называется градиентным?
метод, в котором для нахождения корня используется нахождение значения функции в различных точках интервала изоляции
метод, в котором для нахождения корня используется значение производной
метод, в котором для нахождения корня используется нахождение значения функции на границах интервала изоляции
Как еще называют метод Ньютона?
метод касательных
метод прямых
метод секущих
Какой рекуррентной формулой реализуется итерационный процесс схождения к корню?
Как еще называют модифицированный метод Ньютона?
метод касательных
метод прямых
метод секущих
Какое условие должно выполняться, чтобы метод Ньютона обеспечивал быструю сходимость?
Как еще называют метод секущих?
метод касательных
модифицированный метод Ньютона
метод прямых
Какой рекуррентной формулой реализуется итерационный процесс схождения к корню в методе хорд
При каком условии прекращается процесс поиска корня по методу хорд?
Какая рекуррентная формула применяется в модифицированном методе Ньютона?
В каком из описанных случаев не рекомендуется имитационное моделирование?
когда необходимо контролировать время протекания процесса (ускорять/убыстрять)
когда невозможно исследовать или просчитать систему на практике
когда аналитические модели обладают простым и достаточно точным решением
когда идет процесс познавания объекта (происходящих процессов)
Какой фактор определяет использование статистической имитационной модели?
скорость процесса
высокая требуемая точность
случайные воздействия
количество имитируемых элементов
Укажите более точное определение имитационных моделей:
имитационные модели имитируют разброс опытных данных
имитационные модели имитируют численное решение модели
имитационные модели имитируют поведение реальных объектов, процессов или систем
Как повысить точность статистического моделирования?
увеличив количество элементов
увеличив количество опытов
уменьшив разброс вероятности при генерации псевдослучайных чисел
Укажите численный метод, моделирующий последовательности псевдослучайных чисел с заданными вероятностными характеристиками:
метод Монте-Карло
метод Ньютона
метод Эйлера
метод Гаусса
Укажите систему, которую не следует исследовать статистическими имитационными моделями:
распространение случайного возмущения в системе маятников с жесткой связью
движение фронта снежной лавины в произвольном профиле горы
ламинарный поток и аэродинамические силы, возникшие на крыле
вращение системы связанных шестеренок с постоянно заданной скоростью
Можно ли вероятностным моделированием исследовать систему на устойчивость?
нет, необходимы специальные методы (например, Ляпунова)
да, проведя серию опытов
да, если не генерировать псевдослучайные числа
Какое из понятий не относится к вероятностным характеристикам системы?
все указанное относится
корреляционная функция
распределение вероятности
коэффициент затухания
спектральная плотность
Какой вид моделирования основывается на построении математических моделей для описания изучаемых процессов и на использовании новейших вычислительных машин, обладающих высоким быстродействием и способных вести диалог с человеком?
физическое моделирование
математическое моделирование
компьютерное моделирование
Возможно ли совместное использование имитационного и аналитического моделирования в рамках одной задачи?
да, имитационная модель может включать аналитическую
да, если модели построены независимо
нет, это совершенно различные модели
Какой вид моделирования характеризуется следующим описанием "на основе математической модели с помощью ЭВМ проводится серия вычислительных экспериментов, т.е. исследуются свойства объектов или процессов, находятся их оптимальные параметры и режимы работы, уточняется модель"?
физическое моделирование
математическое моделирование
компьютерное моделирование
Как расшифровывается сокращение РПС?
реальные процессы и системы
реальные проектируемые системы
реальные процессы систем
размер проектируемых систем
В виде каких зависимостей задается поведение РПС в аналитических моделях?
явных формальных зависимостей
неявных функциональных зависимостей
явных функциональных зависимостей
неявных формальных зависимостей
С помощью каких типов математических моделей можно исследовать реальные процессы и системы?
Натурных
Имитационных
аналитических
знаковых
Каким методом представляется имитационное моделирование?
универсальным
качественным
численным
точным
Что такое имитационное моделирование?
это совокупность методов алгоритмизации функционирования объектов исследований, организации, планирования на ЭВМ вычислительных экспериментов с математическими моделями, имитирующими функционирование РПС в течении заданного периода
это совокупность методов алгоритмизации функционирования объектов исследований, программной реализации алгоритмических описаний, организации, планирования и выполнения на ЭВМ вычислительных экспериментов с математическими моделями, имитирующими функционирование РПС в течении заданного периода
это совокупность методов алгоритмизации описания объектов исследований, организации, планирования на ЭВМ вычислительных экспериментов с математическими моделями, имитирующими функционирование РПС в течении заданного периода
это совокупность методов алгоритмизации описания объектов исследований, программной реализации алгоритмических описаний, организации, планирования и выполнения на ЭВМ вычислительных экспериментов
Как описывается функционирование элементарных явлений, подсистем и модулей при использовании имитационного моделирования?
набором алгоритмов, которые имитируют элементарные явления с сохранением только последовательности протекания во времени
набором алгоритмов, которые имитируют элементарные явления с сохранением только их логической структуры
набором алгоритмов, которые имитируют элементарные явления с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени
Что понимается под алгоритмизацией функционирования РПС?
обобщенное описание работы основных функциональных подсистем отдельных модулей с уровнем детализации, соответствующим комплексу требований к модели
обобщенное описание работы всех ее функциональных подсистем отдельных модулей с уровнем детализации, соответствующим комплексу требований к модели
пооперационное описание работы всех ее функциональных подсистем отдельных модулей с уровнем детализации, соответствующим комплексу требований к модели
пооперационное описание работы основных функциональных подсистем отдельных модулей с уровнем детализации, соответствующим комплексу требований к модели
Что не относится к достоинствам имитационного моделирования?
возможность описания поведения компонент (элементов) процессов или систем на высоком уровне детализации
возможность исследования статики взаимодействия компонент во времени и пространстве параметров системы
отсутствие ограничений между параметрами им?
Внимание !
Вопросы к тесту выложены исключительно в ознакомительных целях: количество вопросов может не совпадать с действительным, актуальность не поддерживается,- за решением теста Welcome to the cashier!
К какому способу формирования последовательности нормально распределенных случайных величин относится метод полярных координат?
обратное преобразование псевдослучайного числа
моделирование условий, соответствующих центральной предельной теореме теории вероятности
прямое преобразование псевдослучайного числа
отсеивание псевдослучайных чисел из первоначальной последовательности
Что означает параметр S в обращении (GAUSS (IX,S,AM,X)) к датчику, представленному в виде подпрограммы GAUSS?
значение вычисленной нормально распределенной случайной величины
параметр необходимый для обращения к RANDU. После первого обращения данный параметр равен целому равномерному распределенному случайному числу, вычисленному с помощью равномерно распределенных случайных чисел RANDU
требуемое математическое ожидание нормального распределения
требуемое среднеквадратичное отклонение нормального распределения
В чем заключается центральная предельная теорема?
при сложении достаточно большого количества независимых случайных величин с произвольным законом распределения получается случайная величина, распределенная по равномерному закону
при сложении достаточно большого количества взаимосвязанных случайных величин с произвольным законом распределения получается случайная величина, распределенная по равномерному закону
при сложении достаточно большого количества взаимосвязанных случайных величин с произвольным законом распределения получается случайная величина, распределенная по нормальному закону
при сложении достаточно большого количества независимых случайных величин с произвольным законом распределения получается случайная величина, распределенная по нормальному закону
Как определить значение нормально распределенной случайной величины с требуемым математическим ожиданием и требуемым среднеквадратичным отклонением для двенадцати (k=12) равномерно распределенных случайных величин?
Использование различных начальных значений какого параметра в обращении GAUSS (IX,S,AM,X) позволяет формировать различные последовательности нормально распределенных псевдослучайных чисел?
S
AM
X
IX
Среднеквадратичное отклонение двух случайных величин, сгенерированных по методу полярных координат будет
единичным
нулевым
случайным
линейно растущим
Что требуется для генерации последовательности нормально распределенной случайной величины классическими методами?
корреляционная формула
ничего из предложенного
последовательность равномерно распределенных чисел
натуральность величины
Какой метод не несет в себе цель сгенерировать нормально распределенную случайную величину?
основанный на центральной предельной теореме теории вероятности
полярных координат
Гаусса
Центральная теорема теории вероятности говорит о
сумме равномерно распределенных чисел
вероятности получить случайное число
сумме нормально распределенных чисел
сумме произвольно распределенных чисел
вероятности получить нормально распределенную последовательность
Метод аппроксимации нормально распределенной случайной величины основан на сложении
6 равномерно распределенных чисел
произвольного количества равномерно распределенных чисел
12 равномерно распределенных чисел
ничего из предложенного
Можно ли методом, основанным на центральной предельной теореме теории вероятности или полярных координат сгенерировать псевдослучайную величину с синусоидальным распределением вероятности?
только основанном на центральной предельной теореме теории вероятности
да, обоими методами
только методом полярных координат
нет, ни одним из них
Была поставлена задача измерить вероятностным методом число пи. Пусть в единичный квадрат случайно ставятся точки, при этом в квадрат вписана единичная окружность, как должны быть распределены случайные координаты точек (x,y), чтобы можно было измерить площадь окружности, проведя большое количество опытов и проверяя попала ли каждая точка в окружность или нет?
равновероятно распределены
нормально распределены
невозможно таким способом
любым образом
распределены иначе
В эксперименте было решено использовать значение текущего времени в миллисекундах, выдаваемое компьютером, чтобы сгенерировать первоначальное псевдослучайное число. В каком методе это можно применить?
ни в одном из указанных
в основанном на центральной предельной теореме теории вероятности
в методе полярных координат
в обоих методах
Будет ли обладать цикличностью метод полярных координат, если сгенерированные равновероятно распределенные числа обладают цикличностью?
нет, цикличность потеряется вообще
да, в любом случае
нет, цикличность останется только в среднеквадратичном значении
Каким методом можно сгенерировать на ЭВМ нормально распределенные случайные величины в бесконечном интервале значений (в пределах доступных переменных)?
методом полярных координат
ни одним из указанных
основанном на центральной предельной теореме теории вероятности
обоими методами
Можно ли сгенерировать на ЭВМ нормально распределенные случайные величины в бесконечном интервале значений методом полярных координат?
да
нет
Какой вид имеет система линейных уравнений в матричной форме?
Как называется параметр bi в системе линейных уравнений?
неизвестные системы
коэффициенты при неизвестных системы
свободные члены
порядок системы
К какой группе методов относится правило Крамера?
методы прогонки
точные методы
приближенные методы
Как выглядит матрица коэффициентов системы порядка (n n)?
На какое количество групп можно разделить численные методы решения систем линейных уравнений?
4
3
5
2
Методы какой группы реализуют на ЭВМ нахождение корней с заданной точностью и являются итерационными методами?
приближенные методы
точные методы
методы прогонки
Методы какой группы позволяют получить решение системы за конечное число итераций?
точные методы
приближенные методы
методы прогонки
В основе какого метода лежит идея последовательного исключения неизвестных?
правило Крамера
метод прогонки
метод Гаусса
Какое название имеет первый этап метода Гаусса?
прямой ход
обходной ход
обратный ход
Из какого количества этапов состоит метод Гаусса?
5
2
3
4
К чему преобразуется исходная система n-го порядка в результате выполнения первого шага прямого хода метода Гаусса?
к совокупности уравнения
к системе линейных уравнений, порядок которой равен n-1
к совокупности уравнения и системы линейных уравнений, порядок которой равен n-1
Какое количество шагов необходимо для того, чтобы выполнить поиск ненулевого ведущего элемента?
3
2
4
1
В каком случае будет формально непригоден простейший вариант метода Гаусса, называемый схемой единственного деления?
если ведущий элемент akk какой-либо строки окажется равным единице
если ведущий элемент akk какой-либо строки окажется строго меньше нуля
если ведущий элемент akk какой-либо строки окажется строго больше нуля
если ведущий элемент akk какой-либо строки окажется равным нулю
К системе какого вида приводится исходная система в результате выполнения всех шагов прямого хода?
прямоугольного вида
круглого вида
треугольного вида
Каким методом является классический метод Гаусса?
вероятностным методом
приближенным методом
точным методом
Укажите, какие методы не являются численными для решения систем линейных уравнений:
точные методы
все являются
приближенные методы
вероятностные методы
По какой формуле проводится проверка решения задачи, найденного посредством метода Гаусса?
Формула какого рода используется на обратном шаге метода Гаусса при нахождении корней?
дифференциальная
рекуррентная
логарифмическая
интегральная
Какую систему линейных уравнений невозможно решать методом Гаусса?
с некоторыми нулевыми коэффициентами
метод решает любую систему
вырожденную
уже приведенную в треугольную или базисную форму
Накапливается ли ошибка (связанная с округлением чисел с бесконечным периодом) от шага к шагу в методе Гаусса?
да
нет, так как метод точный
нет, для систем из 2-ух уровнений
Для применения метода простых итераций необходима
рекуррентность системы уравнений
сходимость итерационного процесса
нелинейность уравнений
Если в случае, когда система нелинейных уравнений имеет несколько возможных решений и по методу простых итераций найдено одно из них, то для поиска других требуется
произвести некоторые операции над найденными
изменить область сходимости
найти невозможно
Какими методами следует решать системы, состоящие из смешанных (линейных и нелинейных) уравнений?
точными
оба предложенных метода годятся
приближенными
никакими из предложенны
Какой вид имеет система нелинейных уравнений?
Какой из методов обладает большей точностью при решении системы линейных уравнений в общем случае?
никакой не имеет преимущества
точный
приближенный
Произойдет ли зацикливание алгоритма простых итераций, если корней нет в области сходимости?
да, но все зависит от конкретной функции
да, в любом случае
нет, алгоритм этого не допускает
Какие методы применяются для решения системы нелинейных уравнений?
точные методы
прямые методы
итерационные методы
От чего зависит эффективность всех итерационных методов?
от выбора начального приближения (начальной точки), т.е. значения
нет правильного ответа
от выбора начального приближения (начальной точки), т.е. вектора
Что означает решить систему нелинейных уравнений?
найти вектор , удовлетворяющий системе
найти число, удовлетворяющее систему с точностью
найти число, удовлетворяющее систему
найти вектор , удовлетворяющий систему с точностью
При выполнении какого условия прекращается итерационный процесс поиска в рамках метода простых итераций?
К какому виду необходимо преобразовать исходную систему нелинейных уравнений для применения метода простых итераций?
Как называется область, в которой начальное приближение сходится к искомому решению?
замкнутым интервалом
областью расхождений
областью сходимости
Какая идея лежит в основе метода Ньютона?
идея приведения исходной системы нелинейных уравнений к треугольному виду
идея линеаризации всех нелинейных уравнений исходной системы
идея отсеивания переменных в нелинейных уравнениях исходной системы
Какой метод решения системы нелинейных уравнений обеспечивает более быструю сходимость?
метод простых итераций
метод Ньютона
метод Гаусса
Для решения каких систем линейных уравнений применяется метод простых итераций?
которых не выполняется условие сходимости итерационного процесса поиска, а именно
в которых выполняется условие сходимости итерационного процесса поиска, а именно
в которых выполняется условие сходимости итерационного процесса поиска, а именно
в которых не выполняется условие сходимости итерационного процесса поиска, а именно
Из какого количества этапов состоит метод Ньютона?
2
1
5
3
Какое условие должно выполниться для прекращения итерационного процесса в рамках метода Ньютона?
Как называется матрица А, применяемая в методе Ньютона, которая составленая из частных производных ?
матрицей Ньютона
матрицей Якоби
Якобианом
Какой ряд более удобен для разложения в методе Ньютона?
Эйлера
Тейлора
Маклорена
Основная идея метода Ньютона –
линеаризация уравнений
изменение знака производной
градиентный спуск
Что происходит с областью сходимости метода Ньютона при увеличении числа неизвестных?
область сходимости увеличивается
область сходимости остается неизменной
область сходимости уменьшается
В сколько этапов реализуется метод Ньютона?
зависит от количества уравнений
один
три
два
Сколько матриц Якоби необходимо сформировать в методе Ньютона?
зависит от количества итераций
три
две
одну
Каким способом можно определить каждый элемент матрицы Якоби в методе Ньютона?
аналитическим либо численным
численным
аналитическим
никаким из предложенных
Какие задачи называются задачами интерполирования или экстраполирования?
уточнить значение функции для аргументов, заданных в таблице
найти значение функции для аргументов, заданных в таблице
найти значение функции для аргументов, которые отсутствуют в таблице
В чем состоит задача интерполирования функции (или задача интерполяции)?
найти значения yi табличной функции в точке хl, которая не входит в интервал [x0, xn], т.е. xi>x0; xi<xn.
найти значения yk табличной функции в любой промежуточной точке хк, расположенной внутри интервала [x0, xn], т.е. xi<xk<xi+1 и
найти значения yi табличной функции в точке хl, которая не входит в интервал [x0, xn], т.е. xi<x0; xi>xn.
найти значения yk табличной функции в любой промежуточной точке хк, расположенной внутри интервала [x0, xn], т.е. xi+1<xk<xi и
В чем состоит задача экстраполирования функции (или задача экстраполяции)?
найти значения yk табличной функции в любой промежуточной точке хк, расположенной внутри интервала
найти значения yi табличной функции в любой промежуточной точке хк, расположенной внутри интервала
найти значения yi табличной функции в точке хl, которая не входит в интервал [x0, xn], т.е. xi<x0; xi>xn.
Какое условие должно быть выполнено, чтобы можно было найти функцию F(x) из класса алгебраических многочленов Pn(x)=a0xn+ a1xn-1+ a2xn-2+…+ an-1x1+ anx0?
Чему будет равна степень n многочлена Pn(x), если количество узловых точек N?
n=N
n=N+1
n=N-1
Каким способом решаются задачи интерполяции и экстраполяции?
посредством нахождения аналитического выражения некоторой вспомогательной функции F(x), которая приближала бы заданную табличную функцию, т.е. в узловых точках принимала бы значение табличных функций F(xi)=yi, i=0,1,2,…,n
посредством нахождения аналитического выражения некоторой вспомогательной функции F(x), которая расширяла бы заданную табличную функцию, т.е. в узловых точках принимала бы расширенные значения табличных функций F(xi)=yi, i=0,1,2,…,n
нет правильного ответа
Что означает фраза дана табличная функция?
нет правильного ответа
дана таблица, в которой для некоторых непрерывных значений аргумента xi, расположенных в порядке возрастания, заданы соответствующие значения функции уi
дана таблица, в которой для некоторых дискретных значений аргумента xi, расположенных в порядке возрастания, заданы соответствующие значения функции уi
Какой многочлен называется интерполяционным многочленом?
многочлен вида Pn(x)=a0xn+ a1xn-1+ a2xn-2+…+ an-1x1+ anx0, который проходит через все узловые точки табличной функции
многочлен вида Pn(x)=a0xn+ a1xn-1+ a2xn-2+…+ an-1x1+ anx0, который не проходит ни через одну узловую точку табличной функции
многочлен вида Pn(x)=a0xn+ a1xn-1+ a2xn-2+…+ an-1x1+ anx0, который проходит через количество узловых точек табличной функции равное
Как называется интерполирование, выполняемое с помощью алгебраических многочленов?
квадратичное
эллиптическое
параболическое
кубическое
Что необходимо сделать для построения интерполяционного многочлена в явном виде?
получить уравнение: a0x1n+ a1x1n-1+…+ an-1x1+an=yi, i= n
получить систему уравнений:
нет правильного ответа
По какой формуле интерполяционный многочлен имеет вид:
Бесселя
Ньютона
Лагранжа
Стерлинга
По какой формуле интерполяционный многочлен имеет вид:
Лагранжа
Бесселя
Стерлинга
Ньютона
Чему равен параметр , полученной в результате свертки формулы Лагранжа?
при этом обязательно выполнение условия i = j
при этом обязательно выполнение условия
при этом обязательно выполнение условия i = j
при этом обязательно выполнение условия
Как называется отношение ?
разделенной разностью первого порядка
разделенной разностью нулевого порядка
разделенной разностью второго порядка
Как называется группа кубических многочленов, в местах сопряжения которых первая и вторая производные непрерывны?
кубические метрики
кубические шаблоны
кубические сплайны
Как называется отношение ?
разделенной разностью первого порядка
разделенной разностью нулевого порядка
разделенной разностью второго порядка
Чему равен параметр P формулы , полученной в результате свертки формулы Ньютона?
В чем заключается аппроксимация опытных данных?
в отыскании аналитической зависимости y=f(x) полученной опытным путем табличной функции
нет правильного ответа
в отыскании аналитической зависимости y=f(x), сужающей полученную опытным путем табличную функцию
в отыскании аналитической зависимости y=f(x), расширяющей полученную опытным путем табличную функцию
Что требуют первые 2n условия сплайн-интерполяции?
чтобы в местах соприкосновения сплайнов были равны первые и вторые производные кубических функций
чтобы были равны первые и вторые производные кубических функций
чтобы сплайны соприкасались в заданных точках
Какой способ задания зависимости между различными параметрами исследуемых объектов, процессов и систем является наиболее удобным?
имитационный
аналитический
натурный
Как называются точки с координатами (xi, yi)?
узловыми
узлами
координатными
Проведя натурный эксперимент на электроискровом станке : по различным частотам генерации импульсов подбирали амплитуду импульсов, чтобы толщина реза была постоянна. Полученные результаты можно считать
империческими
аналитическими
эвристическими
табличными
В чем заключается сглаживание опытных данных методом наименьших квадратов?
при сглаживании опытных данных аппроксимирующей кривую F(x) стремятся провести так, чтобы ее отклонения от табличных данных (уклонения) по всем узловым точкам были максимальными
при сглаживании опытных данных аппроксимирующей кривую F(x) стремятся провести так, чтобы ее отклонения от табличных данных (уклонения) по всем узловым точкам были минимальными
при сглаживании опытных данных аппроксимирующей кривую F(x) стремятся провести так, чтобы ее отклонения от табличных данных (уклонения) по большинству узловых точек были максимальными
при сглаживании опытных данных аппроксимирующей кривую F(x) стремятся провести так, чтобы ее отклонения от табличных данных (уклонения) по большинству узловых точек были минимальными
Какой из способов аппроксимации данных нашел большее применение на практике?
способ, заключающийся в сглаживании опытных данных
способ, который требует, чтобы аппроксимирующая кривая F(x), аналитический вид которой необходимо найти, не проходила ни через одну узловую точку таблицы
способ, который требует, чтобы аппроксимирующая кривая F(x), аналитический вид которой необходимо найти, проходила через все узловые точки таблицы
нет правильного ответа
Метод Лагранжа используется для
интерполяции
интеграции
аппроксимации
Интерполяционная функция
проходит через некоторые заданные точки
проходит через все заданные точки
наиболее близко проходит около заданных точек
Интерполяция - это
восстановление функции в точках за пределами заданного интервала табличной функции
нахождение значения таблично заданной функции внутри заданного интервала
усреднение или сглаживание табличной функции
это интерполяционный многочлен
в форме Лагранжа
в явном виде
в форме Ньютона
это интерполяционный многочлен
в явном виде
в форме Лагранжа
в форме Ньютона
Степень интерполяционного многочлена Лагранжа:
зависит от количества точек и равна N-1
не зависит от количества точек
зависит от количества точек и равна N+1
Если добавить экспериментальные точки, то в методе Ньютона нужно
пересчитать все слагаемые и добавить к ним
добавить слагаемые к формуле, не меняя предыдущие
не добавлять слагаемые, а пересчитать предыдущие
Если добавить экспериментальные точки, то в методе Лагранжа
не добавлять слагаемые, а пересчитать предыдущие
пересчитать все слагаемые и добавить к ним
добавить слагаемые к формуле, не меняя предыдущие
Разделенные разности используются интерполяционным многочленом в формах
Лагранжа
в явном виде
Ньютона
Какими уравнениями описываются динамические системы?
в виде многочлена степени n
интегральными
нет правильного ответа
дифференциальными
Какие системы называют динамическими?
системы, в которых входные переменные являются константными значениями
системы, в которых входные переменные являются функциями от времени или каких–либо других параметров
системы, в которых выходные переменные являются константными значениями
системы, в которых выходные переменные являются функциями от времени или каких–либо других параметров
Как выглядит формула Ньютона-Лейбница?
В каких случаях применяются численные методы интегрирования?
подынтегральная функция f(x) задана аналитически, но ее первообразная выражается через элементарные функции
подынтегральная функция f(x) задана таблично на участке [a,b]
подынтегральная функция f(x) задана аналитически, имеет первообразную, но ее определение слишком сложно
К каким методам относятся численные методы по характеру результата?
приближенным
нет правильного ответа
точным
Какой шаг при вычислении интеграла численными методами необходимо выполнить вторым?
для каждой части деления определяют площадь частичной криволинейной трапеции
весь участок [a,b] делят на n равных частей с шагом h=(b-a)/n
суммируют площади частичных криволинейных трапеций
в каждой части деления подынтегральную функцию f(x) аппроксимируют интерполяционным многочленом. Степень многочлена n = 0,1,2…
Как называется нахождение приближенного значения интеграла?
сплайн
кубический сплайн
квадратура
Что называется остаточным членом?
погрешностью квадратурной формулы
разность между приближенным и точным значением интеграла
разность между точным и приближенным значением интеграла
сумма приближенного и точного значений интеграла
По какой формуле вычисляется остаточный член?
В каком случае квадратурная формула называется формулой трапеций, а метод – методом трапеций?
если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом первой степени, т.е. прямой, соединяющей две соседние узловые точки
если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом второй степени
если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом нулевой степени, т.е. прямой, параллельной оси OX
В каком случае квадратурная формула называется формулой прямоугольников, а метод – методом прямоугольников?
если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом нулевой степени, т.е. прямой, параллельной оси OX
если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом первой степени, т.е. прямой, соединяющей две соседние узловые точки
если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом второй степени
Какой порядок имеет точность метода трапеций?
h4
h3
h
h2
Какой вид имеет квадратурная формула, если высота каждого частичного прямоугольника равна значению подынтегральной функции в левых концах каждого шага?
Чем аппроксимируется подынтегральная функция в каждой части деления в методе Симпсона?
квадратичной параболой
нет правильного ответа
кубическим сплайном
многочленом степени n
В каком случае невозможно применить численный метод интегрирования?
подынтегральная функция f(x) задана таблично на участке [a,b]
подынтегральная функция f(x) задана аналитически, но ее первообразная не выражается через элементарные функции
подынтегральная функция f(x) задана на участке [a,b] таблично, но интеграл ищется на другом участке
подынтегральная функция f(x) задана аналитически, имеет первообразную, но ее определение слишком сложно
Формула Ньютона-Лейбница используется
для решения систем нелинейных уравнений
для численного интегрирования
для решения систем линейных уравнений
для численного дифференцирования
Что отражает параметр N2 в формуле по методу Симпсона ?
заданную точность
число шагов
количество частей деления
нет правильного ответа
Численные методы интегрирования являются
точными
аналитическими
эвристическими
приближенными
Квадратурой называется
среднее значение между интегралом и функцией в данной точке
квадрат интеграла
приближенное значение интеграла
усредненный квадрат интеграла
Какую необходимо брать высоту прямоугольника в методе прямоугольников на интервале [a,b] в общем случае?
значение функции в точке (b-a)/2
все варианты равнозначны
значение функции в точке b
значение функции в точке a
значение функции либо в точке a, либо в точке b
Какое количество шагов надо выполнить, чтобы проинтегрировать методом прямоугольников функцию на отрезке [a,b] с шагом h?
h
b-a
(a+b)/h
(b-a)/h
Укажите какого порядка будет максимальная ошибка метода Симпсона
1
4
3
2
Какая максимальная степень степенного подынтегральной многочлена должна быть, чтобы гарантировать безошибочное вычисление интеграла методом трапеций?
ошибка аппроксимации будет всегда
2
любая
1
3
Как выглядит общий вид дифференциального уравнения?
F(x,y,y') = -1
F(x,y,y') = N
F(x,y,y') = 0
F(x,y,y') = 1
Какой из методов имеет большее количество шагов?
трапеций и Симпсона
Симпсона
все имеют одинаковое
трапеций
прямоугольников
Какой из параметров не влияет на ошибку методов Симпсона, трапеций и прямоугольников?
производная подынтегральной функции на данном интервале
размер выбранного шага
максимальное значение подынтегральной функции
Как называется дифференциальное уравнения, если функция у зависит от нескольких аргументов?
дифференциальное уравнение в частных производных
нормальная форма дифференциального уравнения
частное дифференциальное уравнение
Как выглядит нормальная форма дифференциального уравнения?
нет правильного ответа
y' = f(x,y)
y' = f'(x,y)
y = f'(x,y)
Чему равна правая часть (f(x,y)) дифференциального уравнения, представленного в нормальной форме?
функции y(x)
первой производной функции y(x)
первообразной функции y(x)
второй производной функции y(x)
Что называется задачей Коши?
нахождение частного решения дифференциального уравнения y' = f(x,y)
нахождение частного решения дифференциального уравнения y = f(x,y), удовлетворяющего начальному условию
нахождение частного решения дифференциального уравнения y' = f(x,y), удовлетворяющего начальному условию .
нахождение частного решения дифференциального уравнения y = f(x,y)
Что такое h в постановке задачи Коши в численных методах?
начало участка интегрирования уравнения
конец участка интегрирования уравнения
число шагов интегрирования уравнения
шаг интегрирования дифференциального уравнения
Что является общим решением обыкновенного дифференциального уравнения y' = f(x,y)?
семейство функций у=у(х,с)
функция у=у(х)
функция у=с
нет правильного ответа
Как выглядит формула Эйлера?
Как еще называется метод Эйлера?
метод Рунге–Кутта четвертого порядка
метод Рунге–Кутта первого порядка
метод Рунге–Кутта второго порядка
Чему равен в графическом представлении метода Эйлера наклон касательной в пределах каждого шага?
точности метода Эйлера
количеству шагов интегрирования дифференциального уравнения
шагу интегрирования дифференциального уравнения
значению производной y'(x) в начальной точке шага xi
Как выглядит модифицированная или уточненная формула Эйлера?
Чему равна точность метода Эйлера на каждом шаге?
В какое количество этапов группируются все вычисления на каждом шаге по модифицированной или уточненной формуле Эйлера для определения предварительного значения ?
2
3
4
5
Каким количеством прямых аппроксимируется функция у(х) на каждом шаге в модифицированном методе Эйлера?
1
4
2
3
Чему равна точность модифицированного метода Эйлера на каждом шаге?
Чем аппроксимируется искомая функция y(x) на каждом шаге интегрирования дифференциальных уравнений в методе Рунге-Кутта 4-го порядка?
рядом Тейлора, содержащим члены ряда с h2
рядом Тейлора, содержащим члены ряда с h3
рядом Тейлора, содержащим члены ряда с h4
Чему равна ошибка на каждом шаге интегрирования дифференциальных уравнений в методе Рунге-Кутта 4-го порядка?
h3
h4
h5
h2
Какой из всех численных методов решения дифференциальных уравнений с помощью ЭВМ получил самое большое распространение?
модифицированный метод Эйлера
метод Эйлера
метод Рунге-Кутта 4-го порядка
метод Рунге-Кутта 1-го порядка
Метод Эйлера это:
метод Рунге-Кутта 2-го порядка
метод Рунге-Кутта 4-го порядка
метод Рунге-Кутта 1-го порядка
Решение дифференциального уравнения 1-го порядка представляется как
графическая функция
табличная функция
аналитическая функция
Производные функции y(x) каких порядков необходимо определить для сохранения членов ряда, содержащих h2 , h3,h4?
y', y''
y'',y'''
y', y'',y'''
y'',y''',y(4)
Методы Рунге-Кутта получены при помощи разложения функции в ряд
Тейлора
Эйлера
Маклорена
Точность h метода эйлера имеет порядок
4
3
2
Модифицированный метод Эйлера это:
метод Рунге-Кутта 4-го порядка
метод Рунге-Кутта 1-го порядка
метод Рунге-Кутта 2-го порядка
Точность h модифицированного метода Эйлера
3
2
4
Точность h метода Рунге-Кутта 4-го порядка
3
2
4
Для решения дифференциальных уравнений 1-го порядка необходимо
начальное значение x, начальное значение y, шаг интегрирования h, конец интервала b
начальное значение x, конечное значение y, шаг интегрирования h
начальное значение x, начальное значение y, конец интервала b
К какой системе можно свести любое дифференциальное уравнение m–го порядка при помощи замен?
к системе, состоящей из m+1 уравнения первого порядка
к системе, состоящей из m уравнений первого порядка
к системе, состоящей из m-1 уравнения первого порядка
Как добиться того чтобы результаты по методу Эйлера, модифицированному методу Эйлера и методу Рунге-Кутта 4-го порядка были почти одинаковыми
удваивая шаг интегрирования
уменьшая шаг интегрирования
увеличивая шаг интегрирования
Что является решением дифференциального уравнения m-го порядка?
m табличных функций y, y1=y', y2=y''1, … , ym=y(m-1)
решение системы, состоящей из m дифференциальных уравнений первого порядка
m-1 табличная функция y, y1=y', y2=y''1, … , ym-1=y(m-2)
решение системы, состоящей из m-1 дифференциального уравнения первого порядка
Как выглядят дифференциальные уравнения второго порядка в общем виде?
F(x,y,y')= 0
f(x) = 0
F(x,y,y',y'')= 0
F(x,y)= 0
Как выглядит нормальная форма дифференциальных уравнений второго порядка?
y”=f(x,y')
y”=f(x,y,y')
y”'=f(x,y,y'')
y'=f(x,y)
Как звучит постановка в численных методах задача Коши для системы y(x) с учетом двух начальных условия: y(x0)=y0, y1(x0)=(y1)0?
найти табличные функции y(x) и (y1)(x),
найти табличные функции y(x) и (y1)(x),
нет правильного ответа
Какое условие необходимо соблюдать на каждом шаге интегрирования при применении для решения системы дифференциальных уравнений тех же методов, что и для решения одного дифференциального уравнения первого порядка?
нет правильного ответа
все уравнения системы необходимо решать параллельно
все уравнения системы необходимо решать последовательно
Что является решением задачи Коши для системы, состоящей из двух дифференциальных уравнений первого порядка, на графике?
совокупность узловых точек
не существует решения задачи Коши на графике
узловая точка
Что является решением дифференциального уравнения m-го порядка на графике?
одна узловая точка
n m узловых точек
не существует решения задачи на графике
2 узловые точки
Матрица какого размера получится при решении дифференциального уравнения m-го порядка (при этом каждая из табличных функций определяется на промежутке [a, b] с шагом h и включает n узловых точек)?
n+1 m+2
n-1 m-1
n m
Что представляет собой каждая i–ая строка матрицы, полученной при решении дифференциального уравнения m-го порядка?
массив решений одной j-й табличной функции по всем n шагам интегрирования
массив решений m-1 табличной функций на одном i–ом шаге интегрирования
массив решений одной j-й табличной функции по всем n-1 шагам интегрирования
массив решений m табличных функций на одном i–ом шаге интегрирования
Чтобы решить дифференциальное уравнение высоких порядков мы их приводим к системе
дифференциальных уравнений m-го порядка
нелинейных уравнений
дифференциальных уравнений 1-го порядка
При использовании методов Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений высоких порядков на каждом шаге интегрирования все уравнения системы решаются
параллельно
перпендикулярно
независимо
Вопросы к тесту выложены исключительно в ознакомительных целях: количество вопросов может не совпадать с действительным, актуальность не поддерживается,- за решением теста Welcome to the cashier!
К какому способу формирования последовательности нормально распределенных случайных величин относится метод полярных координат?
обратное преобразование псевдослучайного числа
моделирование условий, соответствующих центральной предельной теореме теории вероятности
прямое преобразование псевдослучайного числа
отсеивание псевдослучайных чисел из первоначальной последовательности
Что означает параметр S в обращении (GAUSS (IX,S,AM,X)) к датчику, представленному в виде подпрограммы GAUSS?
значение вычисленной нормально распределенной случайной величины
параметр необходимый для обращения к RANDU. После первого обращения данный параметр равен целому равномерному распределенному случайному числу, вычисленному с помощью равномерно распределенных случайных чисел RANDU
требуемое математическое ожидание нормального распределения
требуемое среднеквадратичное отклонение нормального распределения
В чем заключается центральная предельная теорема?
при сложении достаточно большого количества независимых случайных величин с произвольным законом распределения получается случайная величина, распределенная по равномерному закону
при сложении достаточно большого количества взаимосвязанных случайных величин с произвольным законом распределения получается случайная величина, распределенная по равномерному закону
при сложении достаточно большого количества взаимосвязанных случайных величин с произвольным законом распределения получается случайная величина, распределенная по нормальному закону
при сложении достаточно большого количества независимых случайных величин с произвольным законом распределения получается случайная величина, распределенная по нормальному закону
Как определить значение нормально распределенной случайной величины с требуемым математическим ожиданием и требуемым среднеквадратичным отклонением для двенадцати (k=12) равномерно распределенных случайных величин?
Использование различных начальных значений какого параметра в обращении GAUSS (IX,S,AM,X) позволяет формировать различные последовательности нормально распределенных псевдослучайных чисел?
S
AM
X
IX
Среднеквадратичное отклонение двух случайных величин, сгенерированных по методу полярных координат будет
единичным
нулевым
случайным
линейно растущим
Что требуется для генерации последовательности нормально распределенной случайной величины классическими методами?
корреляционная формула
ничего из предложенного
последовательность равномерно распределенных чисел
натуральность величины
Какой метод не несет в себе цель сгенерировать нормально распределенную случайную величину?
основанный на центральной предельной теореме теории вероятности
полярных координат
Гаусса
Центральная теорема теории вероятности говорит о
сумме равномерно распределенных чисел
вероятности получить случайное число
сумме нормально распределенных чисел
сумме произвольно распределенных чисел
вероятности получить нормально распределенную последовательность
Метод аппроксимации нормально распределенной случайной величины основан на сложении
6 равномерно распределенных чисел
произвольного количества равномерно распределенных чисел
12 равномерно распределенных чисел
ничего из предложенного
Можно ли методом, основанным на центральной предельной теореме теории вероятности или полярных координат сгенерировать псевдослучайную величину с синусоидальным распределением вероятности?
только основанном на центральной предельной теореме теории вероятности
да, обоими методами
только методом полярных координат
нет, ни одним из них
Была поставлена задача измерить вероятностным методом число пи. Пусть в единичный квадрат случайно ставятся точки, при этом в квадрат вписана единичная окружность, как должны быть распределены случайные координаты точек (x,y), чтобы можно было измерить площадь окружности, проведя большое количество опытов и проверяя попала ли каждая точка в окружность или нет?
равновероятно распределены
нормально распределены
невозможно таким способом
любым образом
распределены иначе
В эксперименте было решено использовать значение текущего времени в миллисекундах, выдаваемое компьютером, чтобы сгенерировать первоначальное псевдослучайное число. В каком методе это можно применить?
ни в одном из указанных
в основанном на центральной предельной теореме теории вероятности
в методе полярных координат
в обоих методах
Будет ли обладать цикличностью метод полярных координат, если сгенерированные равновероятно распределенные числа обладают цикличностью?
нет, цикличность потеряется вообще
да, в любом случае
нет, цикличность останется только в среднеквадратичном значении
Каким методом можно сгенерировать на ЭВМ нормально распределенные случайные величины в бесконечном интервале значений (в пределах доступных переменных)?
методом полярных координат
ни одним из указанных
основанном на центральной предельной теореме теории вероятности
обоими методами
Можно ли сгенерировать на ЭВМ нормально распределенные случайные величины в бесконечном интервале значений методом полярных координат?
да
нет
Какой вид имеет система линейных уравнений в матричной форме?
Как называется параметр bi в системе линейных уравнений?
неизвестные системы
коэффициенты при неизвестных системы
свободные члены
порядок системы
К какой группе методов относится правило Крамера?
методы прогонки
точные методы
приближенные методы
Как выглядит матрица коэффициентов системы порядка (n n)?
На какое количество групп можно разделить численные методы решения систем линейных уравнений?
4
3
5
2
Методы какой группы реализуют на ЭВМ нахождение корней с заданной точностью и являются итерационными методами?
приближенные методы
точные методы
методы прогонки
Методы какой группы позволяют получить решение системы за конечное число итераций?
точные методы
приближенные методы
методы прогонки
В основе какого метода лежит идея последовательного исключения неизвестных?
правило Крамера
метод прогонки
метод Гаусса
Какое название имеет первый этап метода Гаусса?
прямой ход
обходной ход
обратный ход
Из какого количества этапов состоит метод Гаусса?
5
2
3
4
К чему преобразуется исходная система n-го порядка в результате выполнения первого шага прямого хода метода Гаусса?
к совокупности уравнения
к системе линейных уравнений, порядок которой равен n-1
к совокупности уравнения и системы линейных уравнений, порядок которой равен n-1
Какое количество шагов необходимо для того, чтобы выполнить поиск ненулевого ведущего элемента?
3
2
4
1
В каком случае будет формально непригоден простейший вариант метода Гаусса, называемый схемой единственного деления?
если ведущий элемент akk какой-либо строки окажется равным единице
если ведущий элемент akk какой-либо строки окажется строго меньше нуля
если ведущий элемент akk какой-либо строки окажется строго больше нуля
если ведущий элемент akk какой-либо строки окажется равным нулю
К системе какого вида приводится исходная система в результате выполнения всех шагов прямого хода?
прямоугольного вида
круглого вида
треугольного вида
Каким методом является классический метод Гаусса?
вероятностным методом
приближенным методом
точным методом
Укажите, какие методы не являются численными для решения систем линейных уравнений:
точные методы
все являются
приближенные методы
вероятностные методы
По какой формуле проводится проверка решения задачи, найденного посредством метода Гаусса?
Формула какого рода используется на обратном шаге метода Гаусса при нахождении корней?
дифференциальная
рекуррентная
логарифмическая
интегральная
Какую систему линейных уравнений невозможно решать методом Гаусса?
с некоторыми нулевыми коэффициентами
метод решает любую систему
вырожденную
уже приведенную в треугольную или базисную форму
Накапливается ли ошибка (связанная с округлением чисел с бесконечным периодом) от шага к шагу в методе Гаусса?
да
нет, так как метод точный
нет, для систем из 2-ух уровнений
Для применения метода простых итераций необходима
рекуррентность системы уравнений
сходимость итерационного процесса
нелинейность уравнений
Если в случае, когда система нелинейных уравнений имеет несколько возможных решений и по методу простых итераций найдено одно из них, то для поиска других требуется
произвести некоторые операции над найденными
изменить область сходимости
найти невозможно
Какими методами следует решать системы, состоящие из смешанных (линейных и нелинейных) уравнений?
точными
оба предложенных метода годятся
приближенными
никакими из предложенны
Какой вид имеет система нелинейных уравнений?
Какой из методов обладает большей точностью при решении системы линейных уравнений в общем случае?
никакой не имеет преимущества
точный
приближенный
Произойдет ли зацикливание алгоритма простых итераций, если корней нет в области сходимости?
да, но все зависит от конкретной функции
да, в любом случае
нет, алгоритм этого не допускает
Какие методы применяются для решения системы нелинейных уравнений?
точные методы
прямые методы
итерационные методы
От чего зависит эффективность всех итерационных методов?
от выбора начального приближения (начальной точки), т.е. значения
нет правильного ответа
от выбора начального приближения (начальной точки), т.е. вектора
Что означает решить систему нелинейных уравнений?
найти вектор , удовлетворяющий системе
найти число, удовлетворяющее систему с точностью
найти число, удовлетворяющее систему
найти вектор , удовлетворяющий систему с точностью
При выполнении какого условия прекращается итерационный процесс поиска в рамках метода простых итераций?
К какому виду необходимо преобразовать исходную систему нелинейных уравнений для применения метода простых итераций?
Как называется область, в которой начальное приближение сходится к искомому решению?
замкнутым интервалом
областью расхождений
областью сходимости
Какая идея лежит в основе метода Ньютона?
идея приведения исходной системы нелинейных уравнений к треугольному виду
идея линеаризации всех нелинейных уравнений исходной системы
идея отсеивания переменных в нелинейных уравнениях исходной системы
Какой метод решения системы нелинейных уравнений обеспечивает более быструю сходимость?
метод простых итераций
метод Ньютона
метод Гаусса
Для решения каких систем линейных уравнений применяется метод простых итераций?
которых не выполняется условие сходимости итерационного процесса поиска, а именно
в которых выполняется условие сходимости итерационного процесса поиска, а именно
в которых выполняется условие сходимости итерационного процесса поиска, а именно
в которых не выполняется условие сходимости итерационного процесса поиска, а именно
Из какого количества этапов состоит метод Ньютона?
2
1
5
3
Какое условие должно выполниться для прекращения итерационного процесса в рамках метода Ньютона?
Как называется матрица А, применяемая в методе Ньютона, которая составленая из частных производных ?
матрицей Ньютона
матрицей Якоби
Якобианом
Какой ряд более удобен для разложения в методе Ньютона?
Эйлера
Тейлора
Маклорена
Основная идея метода Ньютона –
линеаризация уравнений
изменение знака производной
градиентный спуск
Что происходит с областью сходимости метода Ньютона при увеличении числа неизвестных?
область сходимости увеличивается
область сходимости остается неизменной
область сходимости уменьшается
В сколько этапов реализуется метод Ньютона?
зависит от количества уравнений
один
три
два
Сколько матриц Якоби необходимо сформировать в методе Ньютона?
зависит от количества итераций
три
две
одну
Каким способом можно определить каждый элемент матрицы Якоби в методе Ньютона?
аналитическим либо численным
численным
аналитическим
никаким из предложенных
Какие задачи называются задачами интерполирования или экстраполирования?
уточнить значение функции для аргументов, заданных в таблице
найти значение функции для аргументов, заданных в таблице
найти значение функции для аргументов, которые отсутствуют в таблице
В чем состоит задача интерполирования функции (или задача интерполяции)?
найти значения yi табличной функции в точке хl, которая не входит в интервал [x0, xn], т.е. xi>x0; xi<xn.
найти значения yk табличной функции в любой промежуточной точке хк, расположенной внутри интервала [x0, xn], т.е. xi<xk<xi+1 и
найти значения yi табличной функции в точке хl, которая не входит в интервал [x0, xn], т.е. xi<x0; xi>xn.
найти значения yk табличной функции в любой промежуточной точке хк, расположенной внутри интервала [x0, xn], т.е. xi+1<xk<xi и
В чем состоит задача экстраполирования функции (или задача экстраполяции)?
найти значения yk табличной функции в любой промежуточной точке хк, расположенной внутри интервала
найти значения yi табличной функции в любой промежуточной точке хк, расположенной внутри интервала
найти значения yi табличной функции в точке хl, которая не входит в интервал [x0, xn], т.е. xi<x0; xi>xn.
Какое условие должно быть выполнено, чтобы можно было найти функцию F(x) из класса алгебраических многочленов Pn(x)=a0xn+ a1xn-1+ a2xn-2+…+ an-1x1+ anx0?
Чему будет равна степень n многочлена Pn(x), если количество узловых точек N?
n=N
n=N+1
n=N-1
Каким способом решаются задачи интерполяции и экстраполяции?
посредством нахождения аналитического выражения некоторой вспомогательной функции F(x), которая приближала бы заданную табличную функцию, т.е. в узловых точках принимала бы значение табличных функций F(xi)=yi, i=0,1,2,…,n
посредством нахождения аналитического выражения некоторой вспомогательной функции F(x), которая расширяла бы заданную табличную функцию, т.е. в узловых точках принимала бы расширенные значения табличных функций F(xi)=yi, i=0,1,2,…,n
нет правильного ответа
Что означает фраза дана табличная функция?
нет правильного ответа
дана таблица, в которой для некоторых непрерывных значений аргумента xi, расположенных в порядке возрастания, заданы соответствующие значения функции уi
дана таблица, в которой для некоторых дискретных значений аргумента xi, расположенных в порядке возрастания, заданы соответствующие значения функции уi
Какой многочлен называется интерполяционным многочленом?
многочлен вида Pn(x)=a0xn+ a1xn-1+ a2xn-2+…+ an-1x1+ anx0, который проходит через все узловые точки табличной функции
многочлен вида Pn(x)=a0xn+ a1xn-1+ a2xn-2+…+ an-1x1+ anx0, который не проходит ни через одну узловую точку табличной функции
многочлен вида Pn(x)=a0xn+ a1xn-1+ a2xn-2+…+ an-1x1+ anx0, который проходит через количество узловых точек табличной функции равное
Как называется интерполирование, выполняемое с помощью алгебраических многочленов?
квадратичное
эллиптическое
параболическое
кубическое
Что необходимо сделать для построения интерполяционного многочлена в явном виде?
получить уравнение: a0x1n+ a1x1n-1+…+ an-1x1+an=yi, i= n
получить систему уравнений:
нет правильного ответа
По какой формуле интерполяционный многочлен имеет вид:
Бесселя
Ньютона
Лагранжа
Стерлинга
По какой формуле интерполяционный многочлен имеет вид:
Лагранжа
Бесселя
Стерлинга
Ньютона
Чему равен параметр , полученной в результате свертки формулы Лагранжа?
при этом обязательно выполнение условия i = j
при этом обязательно выполнение условия
при этом обязательно выполнение условия i = j
при этом обязательно выполнение условия
Как называется отношение ?
разделенной разностью первого порядка
разделенной разностью нулевого порядка
разделенной разностью второго порядка
Как называется группа кубических многочленов, в местах сопряжения которых первая и вторая производные непрерывны?
кубические метрики
кубические шаблоны
кубические сплайны
Как называется отношение ?
разделенной разностью первого порядка
разделенной разностью нулевого порядка
разделенной разностью второго порядка
Чему равен параметр P формулы , полученной в результате свертки формулы Ньютона?
В чем заключается аппроксимация опытных данных?
в отыскании аналитической зависимости y=f(x) полученной опытным путем табличной функции
нет правильного ответа
в отыскании аналитической зависимости y=f(x), сужающей полученную опытным путем табличную функцию
в отыскании аналитической зависимости y=f(x), расширяющей полученную опытным путем табличную функцию
Что требуют первые 2n условия сплайн-интерполяции?
чтобы в местах соприкосновения сплайнов были равны первые и вторые производные кубических функций
чтобы были равны первые и вторые производные кубических функций
чтобы сплайны соприкасались в заданных точках
Какой способ задания зависимости между различными параметрами исследуемых объектов, процессов и систем является наиболее удобным?
имитационный
аналитический
натурный
Как называются точки с координатами (xi, yi)?
узловыми
узлами
координатными
Проведя натурный эксперимент на электроискровом станке : по различным частотам генерации импульсов подбирали амплитуду импульсов, чтобы толщина реза была постоянна. Полученные результаты можно считать
империческими
аналитическими
эвристическими
табличными
В чем заключается сглаживание опытных данных методом наименьших квадратов?
при сглаживании опытных данных аппроксимирующей кривую F(x) стремятся провести так, чтобы ее отклонения от табличных данных (уклонения) по всем узловым точкам были максимальными
при сглаживании опытных данных аппроксимирующей кривую F(x) стремятся провести так, чтобы ее отклонения от табличных данных (уклонения) по всем узловым точкам были минимальными
при сглаживании опытных данных аппроксимирующей кривую F(x) стремятся провести так, чтобы ее отклонения от табличных данных (уклонения) по большинству узловых точек были максимальными
при сглаживании опытных данных аппроксимирующей кривую F(x) стремятся провести так, чтобы ее отклонения от табличных данных (уклонения) по большинству узловых точек были минимальными
Какой из способов аппроксимации данных нашел большее применение на практике?
способ, заключающийся в сглаживании опытных данных
способ, который требует, чтобы аппроксимирующая кривая F(x), аналитический вид которой необходимо найти, не проходила ни через одну узловую точку таблицы
способ, который требует, чтобы аппроксимирующая кривая F(x), аналитический вид которой необходимо найти, проходила через все узловые точки таблицы
нет правильного ответа
Метод Лагранжа используется для
интерполяции
интеграции
аппроксимации
Интерполяционная функция
проходит через некоторые заданные точки
проходит через все заданные точки
наиболее близко проходит около заданных точек
Интерполяция - это
восстановление функции в точках за пределами заданного интервала табличной функции
нахождение значения таблично заданной функции внутри заданного интервала
усреднение или сглаживание табличной функции
это интерполяционный многочлен
в форме Лагранжа
в явном виде
в форме Ньютона
это интерполяционный многочлен
в явном виде
в форме Лагранжа
в форме Ньютона
Степень интерполяционного многочлена Лагранжа:
зависит от количества точек и равна N-1
не зависит от количества точек
зависит от количества точек и равна N+1
Если добавить экспериментальные точки, то в методе Ньютона нужно
пересчитать все слагаемые и добавить к ним
добавить слагаемые к формуле, не меняя предыдущие
не добавлять слагаемые, а пересчитать предыдущие
Если добавить экспериментальные точки, то в методе Лагранжа
не добавлять слагаемые, а пересчитать предыдущие
пересчитать все слагаемые и добавить к ним
добавить слагаемые к формуле, не меняя предыдущие
Разделенные разности используются интерполяционным многочленом в формах
Лагранжа
в явном виде
Ньютона
Какими уравнениями описываются динамические системы?
в виде многочлена степени n
интегральными
нет правильного ответа
дифференциальными
Какие системы называют динамическими?
системы, в которых входные переменные являются константными значениями
системы, в которых входные переменные являются функциями от времени или каких–либо других параметров
системы, в которых выходные переменные являются константными значениями
системы, в которых выходные переменные являются функциями от времени или каких–либо других параметров
Как выглядит формула Ньютона-Лейбница?
В каких случаях применяются численные методы интегрирования?
подынтегральная функция f(x) задана аналитически, но ее первообразная выражается через элементарные функции
подынтегральная функция f(x) задана таблично на участке [a,b]
подынтегральная функция f(x) задана аналитически, имеет первообразную, но ее определение слишком сложно
К каким методам относятся численные методы по характеру результата?
приближенным
нет правильного ответа
точным
Какой шаг при вычислении интеграла численными методами необходимо выполнить вторым?
для каждой части деления определяют площадь частичной криволинейной трапеции
весь участок [a,b] делят на n равных частей с шагом h=(b-a)/n
суммируют площади частичных криволинейных трапеций
в каждой части деления подынтегральную функцию f(x) аппроксимируют интерполяционным многочленом. Степень многочлена n = 0,1,2…
Как называется нахождение приближенного значения интеграла?
сплайн
кубический сплайн
квадратура
Что называется остаточным членом?
погрешностью квадратурной формулы
разность между приближенным и точным значением интеграла
разность между точным и приближенным значением интеграла
сумма приближенного и точного значений интеграла
По какой формуле вычисляется остаточный член?
В каком случае квадратурная формула называется формулой трапеций, а метод – методом трапеций?
если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом первой степени, т.е. прямой, соединяющей две соседние узловые точки
если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом второй степени
если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом нулевой степени, т.е. прямой, параллельной оси OX
В каком случае квадратурная формула называется формулой прямоугольников, а метод – методом прямоугольников?
если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом нулевой степени, т.е. прямой, параллельной оси OX
если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом первой степени, т.е. прямой, соединяющей две соседние узловые точки
если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом второй степени
Какой порядок имеет точность метода трапеций?
h4
h3
h
h2
Какой вид имеет квадратурная формула, если высота каждого частичного прямоугольника равна значению подынтегральной функции в левых концах каждого шага?
Чем аппроксимируется подынтегральная функция в каждой части деления в методе Симпсона?
квадратичной параболой
нет правильного ответа
кубическим сплайном
многочленом степени n
В каком случае невозможно применить численный метод интегрирования?
подынтегральная функция f(x) задана таблично на участке [a,b]
подынтегральная функция f(x) задана аналитически, но ее первообразная не выражается через элементарные функции
подынтегральная функция f(x) задана на участке [a,b] таблично, но интеграл ищется на другом участке
подынтегральная функция f(x) задана аналитически, имеет первообразную, но ее определение слишком сложно
Формула Ньютона-Лейбница используется
для решения систем нелинейных уравнений
для численного интегрирования
для решения систем линейных уравнений
для численного дифференцирования
Что отражает параметр N2 в формуле по методу Симпсона ?
заданную точность
число шагов
количество частей деления
нет правильного ответа
Численные методы интегрирования являются
точными
аналитическими
эвристическими
приближенными
Квадратурой называется
среднее значение между интегралом и функцией в данной точке
квадрат интеграла
приближенное значение интеграла
усредненный квадрат интеграла
Какую необходимо брать высоту прямоугольника в методе прямоугольников на интервале [a,b] в общем случае?
значение функции в точке (b-a)/2
все варианты равнозначны
значение функции в точке b
значение функции в точке a
значение функции либо в точке a, либо в точке b
Какое количество шагов надо выполнить, чтобы проинтегрировать методом прямоугольников функцию на отрезке [a,b] с шагом h?
h
b-a
(a+b)/h
(b-a)/h
Укажите какого порядка будет максимальная ошибка метода Симпсона
1
4
3
2
Какая максимальная степень степенного подынтегральной многочлена должна быть, чтобы гарантировать безошибочное вычисление интеграла методом трапеций?
ошибка аппроксимации будет всегда
2
любая
1
3
Как выглядит общий вид дифференциального уравнения?
F(x,y,y') = -1
F(x,y,y') = N
F(x,y,y') = 0
F(x,y,y') = 1
Какой из методов имеет большее количество шагов?
трапеций и Симпсона
Симпсона
все имеют одинаковое
трапеций
прямоугольников
Какой из параметров не влияет на ошибку методов Симпсона, трапеций и прямоугольников?
производная подынтегральной функции на данном интервале
размер выбранного шага
максимальное значение подынтегральной функции
Как называется дифференциальное уравнения, если функция у зависит от нескольких аргументов?
дифференциальное уравнение в частных производных
нормальная форма дифференциального уравнения
частное дифференциальное уравнение
Как выглядит нормальная форма дифференциального уравнения?
нет правильного ответа
y' = f(x,y)
y' = f'(x,y)
y = f'(x,y)
Чему равна правая часть (f(x,y)) дифференциального уравнения, представленного в нормальной форме?
функции y(x)
первой производной функции y(x)
первообразной функции y(x)
второй производной функции y(x)
Что называется задачей Коши?
нахождение частного решения дифференциального уравнения y' = f(x,y)
нахождение частного решения дифференциального уравнения y = f(x,y), удовлетворяющего начальному условию
нахождение частного решения дифференциального уравнения y' = f(x,y), удовлетворяющего начальному условию .
нахождение частного решения дифференциального уравнения y = f(x,y)
Что такое h в постановке задачи Коши в численных методах?
начало участка интегрирования уравнения
конец участка интегрирования уравнения
число шагов интегрирования уравнения
шаг интегрирования дифференциального уравнения
Что является общим решением обыкновенного дифференциального уравнения y' = f(x,y)?
семейство функций у=у(х,с)
функция у=у(х)
функция у=с
нет правильного ответа
Как выглядит формула Эйлера?
Как еще называется метод Эйлера?
метод Рунге–Кутта четвертого порядка
метод Рунге–Кутта первого порядка
метод Рунге–Кутта второго порядка
Чему равен в графическом представлении метода Эйлера наклон касательной в пределах каждого шага?
точности метода Эйлера
количеству шагов интегрирования дифференциального уравнения
шагу интегрирования дифференциального уравнения
значению производной y'(x) в начальной точке шага xi
Как выглядит модифицированная или уточненная формула Эйлера?
Чему равна точность метода Эйлера на каждом шаге?
В какое количество этапов группируются все вычисления на каждом шаге по модифицированной или уточненной формуле Эйлера для определения предварительного значения ?
2
3
4
5
Каким количеством прямых аппроксимируется функция у(х) на каждом шаге в модифицированном методе Эйлера?
1
4
2
3
Чему равна точность модифицированного метода Эйлера на каждом шаге?
Чем аппроксимируется искомая функция y(x) на каждом шаге интегрирования дифференциальных уравнений в методе Рунге-Кутта 4-го порядка?
рядом Тейлора, содержащим члены ряда с h2
рядом Тейлора, содержащим члены ряда с h3
рядом Тейлора, содержащим члены ряда с h4
Чему равна ошибка на каждом шаге интегрирования дифференциальных уравнений в методе Рунге-Кутта 4-го порядка?
h3
h4
h5
h2
Какой из всех численных методов решения дифференциальных уравнений с помощью ЭВМ получил самое большое распространение?
модифицированный метод Эйлера
метод Эйлера
метод Рунге-Кутта 4-го порядка
метод Рунге-Кутта 1-го порядка
Метод Эйлера это:
метод Рунге-Кутта 2-го порядка
метод Рунге-Кутта 4-го порядка
метод Рунге-Кутта 1-го порядка
Решение дифференциального уравнения 1-го порядка представляется как
графическая функция
табличная функция
аналитическая функция
Производные функции y(x) каких порядков необходимо определить для сохранения членов ряда, содержащих h2 , h3,h4?
y', y''
y'',y'''
y', y'',y'''
y'',y''',y(4)
Методы Рунге-Кутта получены при помощи разложения функции в ряд
Тейлора
Эйлера
Маклорена
Точность h метода эйлера имеет порядок
4
3
2
Модифицированный метод Эйлера это:
метод Рунге-Кутта 4-го порядка
метод Рунге-Кутта 1-го порядка
метод Рунге-Кутта 2-го порядка
Точность h модифицированного метода Эйлера
3
2
4
Точность h метода Рунге-Кутта 4-го порядка
3
2
4
Для решения дифференциальных уравнений 1-го порядка необходимо
начальное значение x, начальное значение y, шаг интегрирования h, конец интервала b
начальное значение x, конечное значение y, шаг интегрирования h
начальное значение x, начальное значение y, конец интервала b
К какой системе можно свести любое дифференциальное уравнение m–го порядка при помощи замен?
к системе, состоящей из m+1 уравнения первого порядка
к системе, состоящей из m уравнений первого порядка
к системе, состоящей из m-1 уравнения первого порядка
Как добиться того чтобы результаты по методу Эйлера, модифицированному методу Эйлера и методу Рунге-Кутта 4-го порядка были почти одинаковыми
удваивая шаг интегрирования
уменьшая шаг интегрирования
увеличивая шаг интегрирования
Что является решением дифференциального уравнения m-го порядка?
m табличных функций y, y1=y', y2=y''1, … , ym=y(m-1)
решение системы, состоящей из m дифференциальных уравнений первого порядка
m-1 табличная функция y, y1=y', y2=y''1, … , ym-1=y(m-2)
решение системы, состоящей из m-1 дифференциального уравнения первого порядка
Как выглядят дифференциальные уравнения второго порядка в общем виде?
F(x,y,y')= 0
f(x) = 0
F(x,y,y',y'')= 0
F(x,y)= 0
Как выглядит нормальная форма дифференциальных уравнений второго порядка?
y”=f(x,y')
y”=f(x,y,y')
y”'=f(x,y,y'')
y'=f(x,y)
Как звучит постановка в численных методах задача Коши для системы y(x) с учетом двух начальных условия: y(x0)=y0, y1(x0)=(y1)0?
найти табличные функции y(x) и (y1)(x),
найти табличные функции y(x) и (y1)(x),
нет правильного ответа
Какое условие необходимо соблюдать на каждом шаге интегрирования при применении для решения системы дифференциальных уравнений тех же методов, что и для решения одного дифференциального уравнения первого порядка?
нет правильного ответа
все уравнения системы необходимо решать параллельно
все уравнения системы необходимо решать последовательно
Что является решением задачи Коши для системы, состоящей из двух дифференциальных уравнений первого порядка, на графике?
совокупность узловых точек
не существует решения задачи Коши на графике
узловая точка
Что является решением дифференциального уравнения m-го порядка на графике?
одна узловая точка
n m узловых точек
не существует решения задачи на графике
2 узловые точки
Матрица какого размера получится при решении дифференциального уравнения m-го порядка (при этом каждая из табличных функций определяется на промежутке [a, b] с шагом h и включает n узловых точек)?
n+1 m+2
n-1 m-1
n m
Что представляет собой каждая i–ая строка матрицы, полученной при решении дифференциального уравнения m-го порядка?
массив решений одной j-й табличной функции по всем n шагам интегрирования
массив решений m-1 табличной функций на одном i–ом шаге интегрирования
массив решений одной j-й табличной функции по всем n-1 шагам интегрирования
массив решений m табличных функций на одном i–ом шаге интегрирования
Чтобы решить дифференциальное уравнение высоких порядков мы их приводим к системе
дифференциальных уравнений m-го порядка
нелинейных уравнений
дифференциальных уравнений 1-го порядка
При использовании методов Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений высоких порядков на каждом шаге интегрирования все уравнения системы решаются
параллельно
перпендикулярно
независимо
Вы можете обратится к нам напрямую, через:
По Skype: molodoyberkut
По Telegram: @MolodoyBerkut
По ICQ: 657089516
Или через форму обратной связи на нашем сайте
По Skype: molodoyberkut По Telegram: @MolodoyBerkut По ICQ: 657089516Или через форму обратной связи на нашем сайте
Пока сочиняется...
Экзамен "Введение в математическое моделирование" для пользователей и системных администраторов.
