Введение в математические модели механики сплошных сред

Внимание !
Вопросы к тесту выложены исключительно в ознакомительных целях: количество вопросов может не совпадать с действительным, актуальность не поддерживается,- за решением теста Welcome to the cashier!

---

Укажите количество угловых координат в сферической системе координат:

1
0
2



Укажите количество угловых координат в цилиндрической системе координат:

2
1
0



Укажите количество угловых координат в декартовой прямоугольной системе координат:

2
0
1



Укажите, какая из перечисленных ниже систем координат, является прямолинейной?

декартова система координат
сферическая система координат
цилиндрическая система координат



Координатная поверхность - это геометрическое место точек в пространстве, характеризуемое ...

изменением двух координат и постоянством третьей
изменением только одной из координат, тогда как две другие остаются неизменными
изменением всех трех координат



Координатная линия - это геометрическое место точек в пространстве, характеризуемое ...

изменением всех трех координат
изменением двух координат и постоянством третьей
изменением только одной из координат, тогда как две другие остаются неизменными



Скалярное произведение векторов основного и взаимного базиса с разными индексами равно:

-1
0
1



Укажите, какие из перечисленных ниже систем координат, являются криволинейными?

сферическая система координат
декартова система координат
цилиндрическая система координат



Скалярное произведение векторов основного и взаимного базиса с одинаковыми индексами равно:

-1
1
0



Какую особенность необходимо учитывать при дифференцировании тензоров прямоугольной системы координат?

совокупность базисных векторов является функцией времени и не зависит от координат
совокупность базисных векторов не изменяется при переходе от одной точки пространства к другой
совокупность базисных векторов в разных точках пространства различна



Базисные векторы являются функциями:

координат
времени и координат
времени



Какую особенность необходимо учитывать при дифференцировании тензоров криволинейной системы координат?

совокупность базисных векторов не изменяется при переходе от одной точки пространства к другой
совокупность базисных векторов является функцией времени и не зависит от координат
совокупность базисных векторов в разных точках пространства различна



Символы Кристоффеля второго рода - это ...

компоненты Гijk производной вектора основного базиса ri по координате xj в разложении по векторам взаимного базиса
компоненты Гijk производной вектора основного базиса ri по координате xj в разложении по векторам основного базиса
компоненты Гijk производной вектора взаимного базиса ri по координате xj в разложении по векторам основного базиса



Символы Кристоффеля ...

не являются компонентами некоторого тензора третьего ранга
являются компонентами некоторого тензора третьего ранга
являются компонентами некоторого тензора второго ранга



Символы Кристоффеля первого рода - это ...

компоненты Гijk производной вектора основного базиса ri по координате xj в разложении по векторам основного базиса
компоненты Гijk производной вектора основного базиса ri по координате xj в разложении по векторам взаимного базиса
компоненты Гijk производной вектора взаимного базиса ri по координате xj в разложении по векторам основного базиса



Укажите соотношение векторов основного и взаимного базиса системы координат при i=j:

ri*rj=1
ri*rj=0
ri*rj=-1



Укажите соотношение векторов основного и взаимного базиса системы координат при i≠j:

ri*rj=-1
ri*rj=0
ri*rj=1



Символы Кристоффеля первого и второго рода являются:

компонентами производной вектора основного базиса по координате
компонентами производной вектора основного базиса по времени
компонентами производной вектора взаимного базиса по координате  
Выписать подробно выражение tii, используя числовые значения индексов, а не их буквенные обозначения:

t11+t12+t13
t11+t22+t33
t11+t21+t31



Выписать подробно выражение Zii, используя числовые значения индексов, а не их буквенные обозначения:

Z11+Z21+Z31
Z11+Z22+Z33
Z11+Z12+Z13



Выписать подробно выражение Pii, используя числовые значения индексов, а не их буквенные обозначения:

P11+P22+P33
P11+P12+P13
P11+P21+P31



Указать равные между собой выражения: 1) aibjqij 2) bjaiqij 3) qijajbi

второе и третье
все равны
первое и второе



Указать равные между собой выражения: 1) pijuj 2) ujpij 3) pijui 4) uipij

первое и второе
третье и четвертое
первое и третье
второе и третье



Указать равные между собой выражения: 1) qijaibj 2) qijbjai 3) bjqijai 4) aiqijbj

первое, второе и четвертое
все равны
первое, второе и третье
второе, третье и четвертое



Вычислить сумму выражения δii

2
1
0
3



Вычислить сумму выражения δijδji

1
2
0
3



Вычислить сумму выражения δijδjkδki

0
1
2
3



Вычислить сумму выражения δijδji, если все индексы пробегают значения 1,2,...,n

3
0
n
2
1



Вычислить сумму выражения δijδjkδki, если все индексы пробегают значения 1,2,...,n

0
n
2
1
3



Вычислить сумму выражения δii, если все индексы пробегают значения 1,2,...,n

2
n
1
0
3



Вычислить сумму выражения pijuj при i=2

p21u1+p22u2+p23u3
p11u1+p12u2+p13u3
p31u1+p32u2+p33u3



Вычислить сумму выражения pijuj при i=1

p31u1+p32u2+p33u3
p11u1+p12u2+p13u3
p21u1+p22u2+p23u3



Вычислить сумму выражения pij*ui при j=2

p13u1+p23u2+p33u3
p11u1+p21u2+p31u3
p12u1+p22u2+p32u3



Вычислить сумму выражения pijui при j=1

p12u1+p22u2+p32u3
p13u1+p23u2+p33u3
p11u1+p21u2+p31u3



Вычислить сумму выражения pijui при j=3

p13u1+p23u2+p33u3
p12u1+p22u2+p32u3
p11u1+p21u2+p31u3



Как называются величины, преобразующиеся при переходе от одной системы координат к другой, подобно векторам основного базиса?

ковариантные величины
контравариантные величины
скаларные величины



Как называются величины, преобразующиеся при переходе от одной системы координат к другой, подобно компонентам вектора dr в разложении по векторам основного базиса?

контрвариантные величины
ковариантные величины
скалярные величины



У ковариантной величины индекс:

ставится внизу
ставится вверху
не ставится



По какому закону проводится преобразование координат?

ковариантный закон преобразования
контрвариантный закон преобразования
закон суммирования



По какому закону проводится преобразование векторов основного базиса при переходе от одной системы координат к другой?

контравариантный закон преобразования
ковариантный закон преобразования
закон суммирования



Ковариантный и контрвариантный законы преобразования являются:

необратимыми
невзаимно обратимыми
взаимно обратимыми



При скалярном умножении тензоров, результирующий тензор имеет ранг, равный:

сумме рангов перемножаемых тензоров минус 2
разности рангов перемножаемых тензоров
наивысшему из рангов перемножаемых тензоров
сумме рангов перемножаемых тензоров



Скалярным произведением тензоров первого ранга является:

векторная величина, равная сумме попарных произведений одноименных компонент
скалярная величина, равная сумме попарных произведений разноименных компонент
скалярная величина, равная сумме попарных произведений одноименных компонент



У контрвариантной величины индекс:

ставится вверху
не ставится
ставится внизу



Векторное произведение двух векторов определяется как ...

вектор, по модулю равный площади параллелограмма, построенного на двух данных векторах, и направленный перпендикулярно плоскости векторов
вектор, по модулю равный периметру параллелограмма, построенного на двух данных векторах, и направленный перпендикулярно плоскости векторов
произведение модулей обоих векторов, умноженное на косинус угла между ними



Скалярное произведение двух векторов определяется как ...

вектор, по модулю равный площади параллелограмма, построенного на двух данных векторах, и направленный перпендикулярно плоскости векторов
произведение модулей обоих векторов, умноженное на косинус угла между ними
произведение модулей обоих векторов, умноженное на синус угла между ними



Векторные величины ...

не инвариантны относительно преобразования системы координат
инвариантны относительно преобразования системы координат
не всегда инвариантны относительно преобразования системы координат 
Дискриминантный тензор является тензором:

третьего ранга
второго ранга
первого ранга



При векторном умножении тензоров, результирующий тензор имеет ранг, равный:

сумме рангов перемножаемых тензоров
наивысшему из рангов перемножаемых тензоров
разности рангов перемножаемых тензоров



Результатом умножения тензора на скалярную величину будет тензор:

нулевого ранга
того же ранга, что и исходный
большего на единицу ранга, чем исходный



Сколько компонент имеет тензор второго ранга?

6
3
9
1



Сколько компонент имеет тензор нулевого ранга?

3
9
1



Сколько компонент имеет тензор первого ранга?

3
1
9



Равны ли свертки ijuiuj и tijuivj, где ui,vj - компоненты векторов

нет
да



Равны ли свертки ijuivj и tijuivj, где ui,vj - компоненты векторов

нет
да



Равны ли свертки ijuiuj и tijuiuj, где ui - компоненты векторов

да
нет



Найти главный компонент тензора 3, имеющего в некотором ортонормированном базисе е1 следующую матрицу компонент
 
3
0
-1
2


Найти главный компонент тензора    , имеющего в некотором ортонормированном базисе еi следующую матрицу компонент:
 
-3
4
-2
0


Найти главный компонент тензора 2, имеющего в некотором ортонормированном базисе е1 следующую матрицу компонент:
 
0
-1
1
2



Найти главный компонент тензора 2, имеющего в некотором ортонормированном базисе е1 следующую матрицу компонент:
 
4
3
1
2


Найти главный компонент тензора 1, имеющего в некотором ортонормированном базисе е1 следующую матрицу компонент:
 
-3
4
-2
2



Найти главный компонент тензора 3, имеющего в некотором ортонормированном базисе е1 следующую матрицу компонент:
 
1
3
4
2



Указать вдоль какого из векторов направлена главная ось тензора, имеющего в некотором ортонормированном базисе е1 следующую матрицу компонент:
 

 
Базис ei образован единичными векторами, каждые два из которых образуют угол π/3. Укажите длину одного из векторов взаимного ему базиса.

(2e1-e2-e3)
(e1-e2-e3)
(3e1-e2-e3)



Базис ei образован единичными векторами, каждые два из которых образуют угол π/3. Укажите длину одного из векторов взаимного ему базиса.

(3e2-e3-e1)
(4e2-e3-e1)
(5e2-e3-e1)



Базис ei образован единичными векторами, каждые два из которых образуют угол π/3. Укажите один из векторов взаимного ему базиса.

(-3e3-e1-e2)
(3e3-e1-e2)
(7e3-e1-e2)



Укажите несправедливое равенство для неопределенного умножения векторов:

ab=ba
ab≠ba
ab*c=a(b*c)



Результатом диадного произведения двух векторов будет:

скаляр
вектор
тензор второго ранга



Диадные произведения базисных векторов представляют собой:

результат неопределенного умножения векторов
результат векторного умножения векторов
результат скалярного умножения векторов



Укажите определение антисимметричного тензора:

тензор, значения компонент которого изменяются на противоположные при перестановке одноименных индексов
тензор, все значения компонент которого равны нулю
тензор, значения компонент которого не изменяются на противоположные при перестановке одноименных индексов



Укажите определение симметричного тензора:

тензор, значения компонент которого не изменяются на противоположные при перестановке одноименных индексов
тензор, значения компонент которого изменяются на противоположные при перестановке одноименных индексов
тензор, все значения компонент которого равны нулю



Укажите выражение, справедливое для неопределенного умножения векторов:

ab≠ba
ab*c≠a(b*c)
ab=ba



Вычитание двух тензоров может выполняться в случае, если:

тензоры имеют одинаковый ранг и структуру
тензоры имеют различный ранг
тензоры имеют одинаковый ранг, но разную структуру



Суммирование двух тензоров может выполняться в случае, если:

тензоры имеют различный ранг
тензоры имеют одинаковый ранг, но разную структуру
тензоры имеют одинаковый ранг и структуру



Оператор Гамильтона - это ...

векторный символический оператор, результат неопределенного умножения метрического тензора на заданный тензор
векторный символический оператор, результат неопределенного умножения симметричного тензора на заданный тензор
векторный символический оператор, компонентами которого являются абсолютные производные математических объектов



Укажите физический смысл градиента скалярной функции векторного аргумента:

вектор, направленный по нормали к поверхности уровня в сторону быстрейшего уменьшения скалярной функции и равный производной по этому направлению
вектор, направленный по нормали к поверхности уровня в сторону быстрейшего увеличения скалярной функции и равный производной по этому направлению
вектор, направленный параллельно к поверхности уровня в сторону быстрейшего уменьшения скалярной функции и равный производной по этому направлению
вектор, направленный параллельно к поверхности уровня в сторону быстрейшего увеличения скалярной функции и равный производной по этому направлению



Градиент тензора - это ...

результат неопределенного умножения оператора Гамильтона на заданный тензор
результат неопределенного умножения метрического тензора на заданный тензор
результат неопределенного умножения симметричного тензора на заданный тензор



Укажите значение метрического коэффициента взаимного базиса g32 в декартовой системе координат:

1
1/r2
0
r2



Укажите значение метрического коэффициента взаимного базиса g11 в декартовой системе координат:

r2
1
0
1/r2



Укажите значение метрического коэффициента взаимного базиса g22 в цилиндрической системе координат:

0
1
1/r2
r2



Укажите значение метрического коэффициента взаимного базиса g11 в цилиндрической системе координат:

1
0
r2
1/r2



Укажите значение метрического коэффициента взаимного базиса g23 в цилиндрической системе координат:

1
1/r2
r2
0



Выразите вектор  связанного с цилиндрической системой координат физического базиса    через базисы  цилиндрической и    декартовой систем координат

 

Какому из перечисленных ниже значений равна одна из контрвариантных компонент суммы тензоров  и  , где  - базис системы координат  ,  ,  ,  ,  - декартовы координаты

-1
-2
-3



Какому из перечисленных ниже значений равна одна из контрвариантных компонент суммы тензоров   и  , где   - базис системы координат  ,  , ,  и   - декартовы координаты

4
3
2



Какому из перечисленных ниже значений равна одна из контрвариантных компонент суммы тензоров   и  , где   - базис системы координат  ,
 ,  ,  , и   - декартовы координаты

3
4
1



Тело вращается вокруг оси с угловой скоростью   . Найдите физическую компоненту    вектора угловой скорости в цилиндрической системе координат, для которой координатной линией  является ось вращения.

 

Верно ли утверждение, что если компонента  векторного поля в некоторой системе координат равна нулю во всех точках, то в этой системе координат и   ?

да
нет


Вычислите ковариантные производные компонент метрического тензора

 

Тело вращается вокруг оси с угловой скоростью . Найдите физическую компоненту вектора углового ускорения в цилиндрической системе координат, для которой координатной линией является ось вращения.

 

Найдите символ Кристоффеля для цилиндрической системы координат

 

Укажите определение дивергенции вектора в точке векторного поля:

отнесенный к единице объема поток вектора через замкнутую поверхность, ограничивающую бесконечно малый объем, окружающий рассматриваемую точку
отнесенный к единице объема поток вектора через разомкнутую поверхность
отнесенный к единице длины поток вектора через замкнутую поверхность, ограничивающую бесконечно малый объем, окружающий рассматриваемую точку



При определении дивергенции тензора:

ранг математического объекта уменьшается на единицу
ранг математического объекта увеличивается на единицу
ранг математического объекта не изменяется



Дивергенция тензора определяется как:

результат неопределенного умножения оператора Гамильтона на заданный тензор
результат скалярного умножения оператора Лапласа на заданный тензор
результат векторного произведения оператора Гамильтона на заданный тензор



При определении ротора тензора:

ранг математического объекта увеличивается на единицу
ранг математического объекта уменьшается на единицу
ранг математического объекта не изменяется



Ротор тензора определяется как:

результат векторного произведения оператора Гамильтона на заданный тензор
результат скалярного умножения оператора Лапласа на заданный тензор
результат неопределенного умножения оператора Гамильтона на заданный тензор



Укажите физический смысл ротора вектора скорости при вращении твердого тела относительно неподвижной оси:

утроенный вектор угловой скорости вращения тела
вектор угловой скорости вращения тела
удвоенный вектор угловой скорости вращения тела



Укажите обозначение дивергенции функции F:

F
rot F
div F



Укажите физический смысл ротора вектора скорости течения жидкости в точке поля:

ротор вектора скорости характеризует модуль и направление вращения бесконечно малого объема жидкости
ротор вектора скорости характеризует модуль и направление линейной скорости бесконечно малого объема жидкости
ротор вектора скорости характеризует изменение температуры бесконечно малого объема жидкости



Укажите физический смысл дивергенции вектора скорости течения жидкости в точке поля:

модуль и направление линейной скорости бесконечно малого объема жидкости
изменение температуры бесконечно малого объема жидкости
относительная скорость изменения бесконечно малого индивидуального объема жидкости



Укажите отличительную особенность псевдовектора:

меняет свой модуль при обращении знака координат
не меняет свой знак при обращении знака координат
меняет свой знак при обращении знака координат



Оператор Лапласа обозначается символом:



Оператор Лапласа векторного поля эквивалентен:

последовательному взятию операций ротора и дивергенции векторного поля
последовательному взятию операций градиента и ротора векторного поля
последовательному взятию операций градиента и дивергенции векторного поля




Укажите обозначение ротора функции F:

F
div F
rot F



Определение теоремы Остроградского-Гаусса:

вектор, направленный по нормали к поверхности уровня в сторону быстрейшего увеличения скалярной функции равен градиенту функции
поток вектора через замкнутую поверхность равен интегралу, по объему ограниченному этой поверхностью, от дивергенции вектора
циркуляция вектора по замкнутому контуру равна потоку ротора вектора через поверхность, ограниченную этим контуром



Определение теоремы Стокса:

поток вектора через замкнутую поверхность равен интегралу, по объему ограниченному этой поверхностью, от дивергенции вектора
вектор, направленный по нормали к поверхности уровня в сторону быстрейшего увеличения скалярной функции равен градиенту функции
циркуляция вектора по замкнутому контуру равна потоку ротора вектора через поверхность, ограниченную этим контуром



Способы Эйлера и Лагранжа для описания движения сплошной среды:

не всегда эквивалентны
не эквивалентны
эквивалентны



Способ Эйлера для описания движения сплошной среды заключается:

в наблюдении за каждой точкой движущейся среды
в наблюдении за каждой точкой пространства, в котором движется среда
в наблюдении за макротелами движущейся среды



Способ Лагранжа для описания движения сплошной среды заключается:

в наблюдении за каждой точкой движущейся среды
в наблюдении за макротелами движущейся среды
в наблюдении за каждой точкой пространства, в котором движется среда



Движение среды происходит по закону: x1=1+a*t*2 x2=2+b*t*1 x3=3, где a,b=const. Найти составляющую поля скорости 3 в лагранжевом описании

0
2*b*1
b*2



Движение среды происходит по закону: x1=1+a*t*2 x2=2+b*t*1 x3=3, где a,b=const. Найти составляющую поля скорости 2 в лагранжевом описании

2*b*1
b*1
b*2



Движение среды происходит по закону: x1=1+a*t*2 x2=2+b*t*1 x3=3, где a,b=const. Найти составляющую поля скорости 1 в лагранжевом описании

a*2+a*1
a*2
a*1



Движение среды происходит по закону:    ,  ,  , где =const. Найти составляющую поля скорости 2 в лагранжевом описании
 
 

Движение среды происходит по закону: x1=1+a*t*2 x2=2+b*t*1 x3=3, где a,b=const. Найти лагранжеву координату 1 частицы, которая в момент t0 находится в точке пространства с координатами (x01,x02,x03)

(x01-2*b*t0*x02)/(1-a*b*t0)
(x02+a*t0*x02)/(1+a*b*t02)
(x01-a*t0*x02)/(1-a*b*t02)



Движение среды происходит по закону: x1=1+a*t*2 x2=2+b*t*1 x3=3, где a,b=const. Найти лагранжеву координату 2 частицы, которая в момент t0 находится в точке пространства с координатами (x01,x02,x03)

 (x02-t0*x02)/(1-a*t02)
(x02-a*t0*x01)/(1-a*b*t02)
(x02+a*t0*x01)/(1-a*b*t0)



Движение среды происходит по закону: x1=1+a*t*2 x2=2+b*t*1 x3=3, где a,b=const. Найти лагранжеву координату 3 частицы, которая в момент t0 находится в точке пространства с координатами (x01,x02,x03)

x03-1
x03
2*x03



Движение среды происходит по закону:  ,  ,  , где =const. Найти составляющую поля ускорения а2 в лагранжевом описании
 
 

Найти составляющую поля ускорения а1 движения среды, если оно происходит с полем скорости   ,   ,  , где =const > 0

 
 
Найти составляющую поля ускорения а3 движения среды, если оно происходит с полем скорости    ,   ,   , где =const > 0

 

Найти составляющую поля ускорения а2 движения среды, если оно происходит с полем скорости   ,   ,  , где =const > 0

 

Движение среды происходит по закону:    ,  ,   , где =const. Укажите координату x1 частицы в момент t=3*, которая в момент t= находилась в точке пространства с координатами (a,b,c)

2*a
5*a
3*a/2



Движение среды происходит по закону:    ,   ,   , где =const. Укажите координату x2 частицы в момент t=3*T, которая в момент t=T находилась в точке пространства с координатами (a,b,c)

5*b/3
7*b/3
2*b/3



Движение среды происходит по закону:   ,   ,  , где =const. Укажите координату x3 частицы в момент t=3*, которая в момент t= находилась в точке пространства с координатами (a,b,c)

c
3*c
5*c



Скорость - это ...

векторная величина, характеризующая изменение положения индивидуальных точек относительно системы отсчета
векторная величина, определяющая положение индивидуальных точек материального континуума относительно системы отсчета
векторная величина, характеризующая быстроту изменения перемещения индивидуальных точек относительно системы отсчета



Перемещение - это ...

векторная величина, определяющая положение индивидуальных точек материального континуума относительно системы отсчета
векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости индивидуальных точек относительно системы отсчета
векторная величина, характеризующая изменение положения индивидуальных точек относительно системы отсчета



Тензор деформации является:

тензором первого ранга
тензором третьего ранга
тензором второго ранга



Компоненты тензора деформаций с одинаковыми индексами для случая малых деформаций совпадают с:

изменениями углов между первоначально ортогональными координатными линиями сопутствующей системы координат
коэффициентами относительных изменений материальных отрезков, ориентированных вдоль координатных линий сопутствующей системы координат
скоростью изменения деформированного состояния в индивидуальных точках сплошной среды



Компоненты тензора деформаций с различными индексами для случая малых деформаций совпадают с:

скоростью изменения деформированного состояния в индивидуальных точках сплошной среды
коэффициентами относительных изменений материальных отрезков, ориентированных вдоль координатных линий сопутствующей системы координат
изменениями углов между первоначально ортогональными координатными линиями сопутствующей системы координат



Тензор скоростей деформации характеризует:

напряженное состояние в индивидуальной точке сплошной среды
деформируемое состояние в индивидуальной точке сплошной среды
скорость изменения деформированного состояния в индивидуальных точках сплошной среды



Тензор деформации является:

антисимметричным тензором
дискриминантным тензором
симметричным тензором



Тензор деформации характеризует:

напряженное состояние в индивидуальной точке сплошной среды
деформируемое состояние в индивидуальной точке сплошной среды
скорость изменения деформированного состояния в индивидуальных точках сплошной среды



Тензор скоростей деформаций является:

нулевым тензором
дискриминантным тензором
симметричным тензором
антисимметричным тензором



Какие оси деформации называются главными?

оси, на которых материальные отрезки в результате деформирования испытывают только изменение длины
оси, на которых материальные отрезки в результате деформирования испытывают максимальную деформацию
оси, на которых материальные отрезки не деформируются



Как называются деформации на главных осях деформации?

центральные
главные
нулевые



Какую часть полных деформаций характеризует шаровый тензор деформаций?

часть, которая определяет изменение объема индивидуальных частиц материального континуума и не связана с изменением их формы
шаровый тензор деформаций полностью характеризует деформации индивидуальных частиц материального континуума
часть, которая определяет изменение формы индивидуальных частиц материального континуума и не связана с изменением их объема



Сдвиги в тензоре деформации по главным осях деформации:

достигают максимальных значений
отсутствуют
достигают средних значений



Какую часть полных деформаций характеризует девиатор тензора деформаций?

часть, которая определяет изменение объема индивидуальных частиц материального континуума и не связана с изменением их формы
девиатор тензора деформаций полностью характеризует деформации индивидуальных частиц материального континуума
часть, которая определяет изменение формы индивидуальных частиц материального континуума и не связана с изменением их объема

Внимание !
Вопросы к тесту выложены исключительно в ознакомительных целях: количество вопросов может не совпадать с действительным, актуальность не поддерживается,- за решением теста Welcome to the cashier!

---

Какие величины характеризуют изменение объема индивидуальных частиц материального континуума?

средняя деформация
интенсивность деформации
первый основной инвариант тензора деформации



Какая величина является обобщенной интегральной характеристикой сдвиговых деформаций в окрестности индивидуальной точки?

интенсивность деформации
первый основной инвариант тензора деформации
средняя деформация



Вычислить компоненту   тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат   для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты:  ,  ,   где 

 

Вычислить компоненту   девиатора тензора скоростей деформаций  в пространственной декартовой системе координат   для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты:  ,  ,  ,  где 

 
 
Вычислить компоненту    тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат    для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты   ,   ,  , где 

 

В некоторой точке среды, в которой произошла малая деформация, тензор малых деформаций в декартовой системе координат имеет следующую матрицу компонент:  Найти наибольшее относительчое удлинение материальных элементов в этой точке

0,04
0,03
0,01



В некоторой точке среды, в которой произошла малая деформация, тензор малых деформаций в декартовой системе координат имеет следующую матрицу компонент:  Найти направление материальных элементов, которые испытали наибольшее относительное удлинение
 
 

В некоторой точке среды, в которой произошла малая деформация, тензор малых деформаций в декартовой системе координат имеет следующую матрицу компонент:  Найти наименьшее относительчое удлинение материальных элементов в этой точке

-0,02
-0,01
-0,03



Вычислить компоненту   девиатора тензора скоростей деформаций   в пространственной декартовой системе координат   для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ,  ,  , где 
 
 

Вычислить компоненту   девиатора тензора скоростей деформаций   в пространственной декартовой системе координат   для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты:  ,  ,  , где 
 


Вычислить компоненту   тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат   для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты:  ,  ,  где 
 
 

В некоторой точке среды, в которой произошла малая деформация, тензор малых деформаций в декартовой системе координат имеет следующую матрицу компонент:      Найти направление материальных элементов, которые испытали наименьшее относительное удлинение
 


Вычислить компоненту    тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат    для течения среды с полем скорости, имеющим в этой системе координат компоненты:  ,  ,
 


В некоторой точке среды, в которой произошла малая деформация, тензор малых деформаций в декартовой системе координат имеет следующую матрицу компонент:  Вычислить относительное изменение объема в этой точке

0,03
0,05
0,06



Вычислить компоненту девиатора тензора скоростей деформаций   в пространственной декартовой системе координат   для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты:  ,  ,  где 
 


Вычислить компоненту девиатора тензора скоростей деформаций  в пространственной декартовой системе координат   для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты:  ,   где 



Вычислить компоненту   девиатора тензора скоростей деформаций  в пространственной декартовой системе координат   для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты:  ,  , где 
 

 
Вычислить компоненту    тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат   для течения среды с полем скорости, имеющим в этой системе координат компоненты:  ,  , 



Вычислить компоненту    тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат    для течения среды с полем скорости, имеющим в этой системе координат компоненты:  ,  , 



Вычислить компоненту   тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат   для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты:  ,  , где 



Укажите закон сохранения импульса:

производная по времени от момента количества движения среды, заключённой в произвольном жидком объеме, равна сумме моментов объёмных сил, приложенных к этому объему, и моментов поверхностных сил, действующих на границу объема
изменение импульса любого индивидуального объема материального континуума равно импульсу внешних сил, действующих на этот индивидуальный объем
при нагружении, движении и деформировании материального континуума масса любого его индивидуального объема остается неизменной



Укажите закон сохранения масс:

производная по времени от момента количества движения среды, заключённой в произвольном жидком объеме, равна сумме моментов объёмных сил, приложенных к этому объему, и моментов поверхностных сил, действующих на границу объема
при нагружении, движении и деформировании материального континуума масса любого его индивидуального объема остается неизменной
изменение импульса любого индивидуального объема материального континуума равно импульсу внешних сил, действующих на этот индивидуальный объем



Укажите закон изменения момента количества движения:

изменение импульса любого индивидуального объема материального континуума равно импульсу внешних сил, действующих на этот индивидуальный объем
при нагружении, движении и деформировании материального континуума масса любого его индивидуального объема остается неизменной
производная по времени от момента количества движения среды, заключённой в произвольном жидком объеме, равна сумме моментов объёмных сил, приложенных к этому объему, и моментов поверхностных сил, действующих на границу объема




Сплошная среда является однородной в том случае, если:

плотность ее не изменяется по координатам, но при этом не исключено ее изменение по времени
плотность ее не изменяется по координатам и по времени
плотность ее может изменяться по координатам, но не изменяется по времени



На какие составляющие может быть разложена субстациональная производная по времени?

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
индивидуальная производная
локальная производная
конвективная производная



Сплошная среда является несжимаемой, если:

не изменяется объем ее индивидуальных частиц
не изменяется масса ее индивидуальных частиц
не изменяется плотность ее индивидуальных частиц



Локальная производная определяется:

при фиксированных значениях эйлеровых координат и характеризует ускорение изменения значения величины в точке пространства
при фиксированных значениях лагранжевых координат и характеризует время изменения значения величины в точке пространства
при фиксированных значениях эйлеровых координат и характеризует скорость изменения значения величины в точке пространства



Массовые силы - это

внешние силы, действие которых распространяется на все частицы материального континуума, заключенные в объеме тела
внутренние силы, действие которых распространяется на все частицы материального континуума, заключенные в объеме тела
внешние силы, действие которых распространяется на частицы материального континуума, находящиеся на поверхности, ограничивающей область пространства, занятую сплошной средой



Поверхностные силы - это ...

внешние силы, действие которых распространяется на все частицы материального континуума, заключенные в объеме тела
внешние силы, действие которых распространяется на частицы материального континуума, находящиеся на поверхности, ограничивающей область пространства, занятую сплошной средой
внутренние силы, действие которых распространяется на все частицы материального континуума, заключенные в объеме тела



Сила давления является:

поверхностной силой
массовой силой
внутренней силой



Сила трения является:

массовой силой
внутренней силой
поверхностной силой



Сила тяжести является:

поверхностной силой
внутренней силой
массовой силой



Тензор напряжений является:

дискриминантным тензором
антисимметричным тензором
симметричным тензором



Тензор напряжений является:

тензором второго ранга
тензором первого ранга
тензором третьего ранга



Какую часть полных напряжений характеризует шаровый тензор напряжений?

шаровый тензор напряжений полностью характеризует напряжения индивидуальных частиц материального континуума
часть, появление которой связано с изменением формы индивидуальных частиц материального континуума и не связано с изменением их объема
часть, появление которой связано с изменением объема индивидуальных частиц материального континуума и не связано с изменением их формы



Площадки, на которых отсутствуют касательные напряжения, называются:

центральными
нормальными
главными


Какие скалярные величины определяют вектор полного напряжения в точке:

центральное напряжение
нормальное напряжение
касательное напряжение



Какую часть полных напряжений характеризует девиатор тензора напряжений?

часть, появление которой связано с изменением объема индивидуальных частиц материального континуума и не связано с изменением их формы
девиатор тензора напряжений полностью характеризует напряжения индивидуальных частиц материального континуума
часть, появление которой связано с изменением формы индивидуальных частиц материального континуума и не связано с изменением их объема



В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях):   Для площадки с нормалью  ,  ,  ,  найти компоненту   вектора 



В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях):  Для площадки с нормалью  ,  ,    найти компоненту   вектора



В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях):  Для площадки с нормалью ,  ,   найти компоненту   вектора 
 
 

В декартовой системе координат компоненты тензора напряжений в точке М таковы:  ,  ,  ,   Определить главный компонент   тензора напряжений


В декартовой системе координат компоненты тензора напряжений в точке М таковы:  ,  ,  ,  Определить главный компонент    тензора напряжений



В декартовой системе координат компоненты тензора напряжений в точке М таковы:  ,  ,  ,   Определить главный компонент   тензора напряжений

 

В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях):    Для площадки с нормалью  ,  ,    найти величину касательного напряжения 
 


В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях):  Для площадки с нормалью  ,  ,    найти величину нормального напряжения 
 
 

В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях):  Для площадки с нормалью ,  ,   найти величину 
 
 

В декартовой системе координат компоненты тензора напряжений в точке М таковы:  ,  ,  ,   Определить, какой из перечисленных ниже направляющих косинусов, соответствует главной оси тензора напряжений



В декартовой системе координат компоненты тензора напряжений в точке М таковы:  ,  ,  ,  Определить, какой из перечисленных ниже направляющих косинусов, соответствует главной оси тензора напряжений

 

В декартовой системе координат компоненты тензора напряжений в точке М таковы:  ,  ,  ,  Определить, какой из перечисленных ниже направляющих косинусов, соответствует главной оси тензора напряжений

 

В точке М в декартовой системе координат компоненты тензора напряжений заданы матрицей:  Определить вектор напряжений    на площадке с нормалью 
 
 

В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях):  Для площадки с нормалью   ,  ,  , найти косинус угла   между   и 
 
 

В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях):  Для площадки с нормалью  ,  ,    найти угол   между   и 
 
 

Симметричный тензор напряжений в некоторой точке в декартовой ортогональной системе координат имеет компоненты:  ,  . Здесь значения    отнесены к некоторому характерному значению напряжения    и приведены в безразмерном виде. Определить главный компонент   тензора напряжений

 

Симметричный тензор напряжений в некоторой точке в декартовой ортогональной системе координат имеет компоненты:  , . Здесь значения   отнесены к некоторому характерному значению напряжения   и приведены в безразмерном виде. Определить главный компонент    тензора напряжений

 

Симметричный тензор напряжений в некоторой точке в декартовой ортогональной системе координат имеет компоненты:  ,  . Здесь значения   отнесены к некоторому характерному значению напряжения   и приведены в безразмерном виде. Определить главный компонент   тензора напряжений

 

Укажите первый закон термодинамики:

при нагружении, движении и деформировании материального континуума мощность внешних сил воспроизводится в виде мощности деформирования и определяет скорость изменения кинетической энергии тела
изменение внутренней энергии тела или индивидуального объема материального континуума равно сумме работы внутренних сил и количества теплоты, переданной материальному континууму через ограничивающую его поверхность
самопроизвольный, без затрат энергии извне, переход теплоты возможен только от более нагретого тела к менее нагретому



Укажите второй закон термодинамики:

изменение внутренней энергии тела или индивидуального объема материального континуума равно сумме работы внутренних сил и количества теплоты, переданной материальному континууму через ограничивающую его поверхность
самопроизвольный, без затрат энергии извне, переход теплоты возможен только от более нагретого тела к менее нагретому
при нагружении, движении и деформировании материального континуума мощность внешних сил воспроизводится в виде мощности деформирования и определяет скорость изменения кинетической энергии тела



Вектор теплового потока характеризует:

направление наиболее интенсивной передачи тепловой энергии в окрестности точки сплошной среды
внутреннюю энергию тела
направление отсутствия передачи тепловой энергии в окрестности точки сплошной среды



Укажите теорему "живых сил"

изменение полной механической энергии тела равно совершаемой над телом работе внешних сил
при нагружении, движении и деформировании материального континуума мощность внешних сил воспроизводится в виде мощности деформирования и определяет скорость изменения кинетической энергии тела
изменение внутренней энергии тела или индивидуального объема материального континуума равно сумме работы внутренних сил и количества теплоты, переданной материальному континууму через ограничивающую его поверхность


Укажите закон сохранения энергии при отсутствии тепловых явлений:

изменение полной механической энергии тела равно совершаемой над телом работе внешних сил
при нагружении, движении и деформировании материального континуума мощность внешних сил воспроизводится в виде мощности деформирования и определяет скорость изменения кинетической энергии тела
изменение внутренней энергии тела или индивидуального объема материального континуума равно сумме работы внутренних сил и количества теплоты, переданной материальному континууму через ограничивающую его поверхность



Дифференциальное уравнение энергии устанавливает, что:

вектор теплового потока в данной индивидуальной точке сплошной среды прямо пропорционален градиенту температуры в этой же точке
при нагружении, движении и деформировании материального континуума мощность внешних сил воспроизводится в виде мощности деформирования и определяет скорость изменения кинетической энергии тела
изменение удельной внутренней энергии индивидуальной частицы материального континуума равно работе деформации, отнесенной к единице массы сплошной среды, и количеству теплоты, переданной единице массы данной индивидуальной частицы



Укажите закон теплопроводности Фурье:

вектор теплового потока в данной индивидуальной точке сплошной среды прямо пропорционален градиенту температуры в этой же точке
изменение полной механической энергии тела равно совершаемой над телом работе внешних сил
изменение внутренней энергии тела или индивидуального объема материального континуума равно сумме работы внутренних сил и количества теплоты, переданной материальному континууму через ограничивающую его поверхность



Вектор теплового потока по модулю равен:

температуре рассматриваемой точки тела
количеству теплоты, переносимой в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную этому направлению
скорости изменения температуры тела



При наличии тепловых явлений внутренняя энергия тела в целом представляет собой:

тепловую энергию тела
потенциальную энергию деформации тела
сумму потенциальной энергии деформации тела и тепловой энергии



Необратимые процессы — это ...

процессы, допускающие обратное самопроизвольное протекание с возвратом к исходному состоянию
процессы, протекающие без изменения внутренней энергии тела
процессы, не допускающие самопроизвольного обратного протекания с возвратом к исходному состоянию



Энтропия характеризует:

необратимость процессов
внешние силы, приложенные к телу
направление наиболее интенсивной передачи тепловой энергии в окрестности точки сплошной среды



Обратимые процессы — это ...

процессы, допускающие обратное самопроизвольное протекание с возвратом к исходному состоянию
процессы, протекающие без изменения внутренней энергии тела
процессы, не допускающие самопроизвольного обратного протекания с возвратом к исходному состоянию



В изолированной системе реальные процессы могут протекать сопровождаясь:

увеличением или уменьшением необратимых потерь энергии
увеличением необратимых потерь энергии
уменьшением необратимых потерь энергии



В изолированной системе реальные процессы могут протекать при:

увеличении или уменьшении энтропии системы
увеличении энтропии системы
уменьшении энтропии системы



В изолированной системе реальные процессы могут протекать в сторону перехода:

от более упорядоченного состояния системы к менее упорядоченному
от менее упорядоченного состояния системы к более упорядоченному
от более упорядоченного состояния системы к менее упорядоченному или наоборот



При адиабатическом деформировании сплошной среды, энтропия частиц среды может:

Уменьшаться
увеличиваться
оставаться неизменной



Адиабатические процессы - это ...

процессы, не допускающие самопроизвольного обратного протекания с возвратом к исходному состоянию
процессы, происходящие в отсутствие теплообмена как между различными частицами сплошной среды, так и с окружающей данное тело средой
процессы, допускающие обратное самопроизвольное протекание с возвратом к исходному состоянию



Формальным выражением условия адиабатичности процесса является:

равенство нулю ротора вектора теплового потока
равенство нулю дивергенции вектора теплового потока
равенство нулю градиента теплового потока



Процессы, происходящие в отсутствие теплообмена как между различными частицами сплошной среды, так и с окружающей данное тело средой, называются:

изобарическими
изотермическими
адиабатическими



Какая величина характеризует направление наиболее интенсивной передачи тепловой энергии в окрестности точки сплошной среды?

температура
тепловой поток
энтропия



Укажите формулу энтропии:



Укажите формулу закона теплопроводности Фурье:
 


Какой из видов теплообмена реализуется в любых сплошных средах независимо от их агрегатного состояния и физико-механических свойств?

конвекция
излучение
теплопроводност



Сколько килограммов воздуха содержится в комнате размером 20 x 20 x 3 м при нормальных условиях: температура 20°С, давление 1 атм? Воздух считать совершенным газом, для воздуха R = 287,042 м2/(с2*град)

m181 кг
m144 кг
m162 кг



Камень массой 5 кг, имеющий температуру 473 K, опускают в сосуд, содержащий 9 кг воды при 5°С. Удельная теплоемкость камня 0,2 кал/(г*град). Найти конечную температуру, не учитывая потери тепла через стенки сосуда

320,5 K
280,5 K
297,5 K



Пар впускается в цилиндр машины при постоянном давлении 20 атм. Ход поршня 60 см, его диаметр 20 см. Какую работу (в джоулях) совершает пар за один полный ход поршня?

A400 Дж
A200 Дж
A300 Дж



Для увеличения площади поверхности жидкости на величину    необходимо из-за наличия поверхностного натяжения совершить работу   , где   — коэффициент поверхностного натяжения. На сколько градусов можно поднять температуру 1 л воды перемешиванием за счет количества работы, которого необходимо затратить, чтобы разделить 1 л воды на капли диаметром 0,01 мм? Принять, что   , потери тепла во внешнюю среду не учитывать

 

Для увеличения площади поверхности жидкости на величину    необходимо из-за наличия поверхностного натяжения совершить работу   , где   — коэффициент поверхностного натяжения. На какую высоту можно поднять 1 л воды с помощью количества работы, которого необходимо затратить, чтобы разделить 1 л воды на капли диаметром 0,01 мм? Принять, что 
 


Вычислить изменение энтропии 500 г воды при ее испарении при 100°С (при кипении). Теплота испарения при такой температуре равна 539 кал/г

увеличивается на Q/T asymp; 700кал/град
увеличивается на Q/T asymp; 500кал/град
увеличивается на Q/T asymp; 300кал/град



Термос заполнен смесью льда и воды. Поскольку изоляция термоса неидеальна, лед постепенно тает. Однако таяние происходит медленно, температура в термосе остается практически неизменной и равной 0°С. Вычислить изменение энтропии, соответствующее таянию 500 г льда. Теплота плавления льда равна 79,67 кал/г

увеличивается на Q/T asymp; 300кал/град
уменьшается на Q/T asymp; 150кал/град
увеличивается на Q/T asymp; 150кал/град



Термос заполнен смесью льда и воды. Поскольку изоляция термоса неидеальна, лед постепенно тает. Однако таяние происходит медленно, температура в термосе остается практически неизменной и равной 0°С. Теплота плавления льда равна 79,67 кал/г. Как изменится энтропия 500 г воды при превращении ее в лед при температуре 0°С?

уменьшается на Q/T asymp; 150кал/град
увеличивается на Q/T asymp; 150кал/град
увеличивается на Q/T asymp; 300кал/град



Найти стационарное распределение температуры в однородном покоящемся слое сплошной среды с постоянной теплопроводностью, расположенной между двумя бесконечными параллельными пластинами с постоянными температурами Т1 и Т2 соответственно. Толщина слоя равна h
 
 

Чему равна величина растягивающей силы упругого стального стержня, длина которого 1 м, площадь поперечного сечения 1 см2, при его изотермическом растяжении до 1,001 м при температуре 15°С. Считать, что для стали модуль Юнга  , коэффициент Пуассона  , удельная теплоемкость при постоянных деформациях  , коэффициент линейного теплового расширения . Модуль Юнга и коэффициент Пуассона выражаются через коэффициенты Ламе по формулам: , 

 

Чему равно изменение энтропии упругого стального стержня, длина которого 1 м, площадь поперечного сечения 1 см2, при его изотермическом растяжении до 1,001 м при температуре 15°С. Считать, что для стали модуль Юнга  , коэффициент Пуассона  , удельная теплоемкость при постоянных деформациях  , коэффициент линейного теплового расширения  . Модуль Юнга и коэффициент Пуассона выражаются через коэффициенты Ламе по формулам:  , 

 

Идеальная среда ...

в зависимости от внешних воздействий, как оказывает, так и не оказывает сопротивление изменению объема своих частиц
оказывает сопротивление изменению объема своих частиц
не оказывает сопротивление изменению объема своих частиц



Идеальная среда — это ...

среда с постоянной температурой, давлением и объемом
среда, способная оказывать сопротивление изменению формы своих частиц
среда, не способная оказывать сопротивление изменению формы своих частиц



В идеальной среде:

отсутствуют касательные и нормальные напряжения
отсутствуют нормальные напряжения
отсутствуют касательные напряжения



Каким оказывается тензор напряжений в любой индивидуальной частице идеального газа?

шаровый тензор
антисимметричный тензор
нулевой тензор



Идеальный газ ...

не оказывает сопротивление изменению плотности своих частиц
оказывает сопротивление изменению плотности своих частиц
в зависимости от внешних воздействий, как оказывает, так и не оказывает сопротивление изменению плотности своих частиц



Как называется среда, не способная оказывать сопротивление изменению формы своих частиц?

вязкая жидкость
упругая среда
идеальная среда



Давление в идеальной баротпропной среде не зависит от:

плотности
температуры
температуры и плотности



Как называется среда, давление в которой зависит лишь от плотности, не принимая во внимание зависимость давления от температуры?

вязкая жидкость
идеальная баротпропная среда
упругая среда



Идеальная баротпропная среда - это ...

среда, давление в которой зависит только от плотности
среда, давление в которой зависит только от температуры
среда, давление в которой зависит от плотности и температуры



Какие уравнения выражают собой частный случай закона сохранения импульса для деформируемой идеальной среды?

уравнения Пуассона
уравнения Эйлера
уравнения Навье-Стокса



Деформирование идеальной среды в адиабатических условиях происходит:

при увеличении энтропии ее частиц
при неизменной энтропии ее частиц
при уменьшении энтропии ее частиц



Уравнения Эйлера для идеальной среды представляют собой частный случай:

первого закона термодинамики
закона сохранения импульса
второго закона термодинамики



Для потенциального движения сплошной среды выполнено ( -вектор скорости,  -потенциал скорости):
 


Какие условия должны выполняться для потенциального движения сплошной среды?( -вектор скорости,  -потенциал скорости)



Укажите условие, которое должно быть выполнено для потенциального движения сплошной среды( -вектор скорости,  -потенциал скорости):
 
 

Движение среды называется плоским, если

все частицы, лежащие на перпендикуляре к некоторой плоскости с единичной нормалью, совершают одинаковое движение, параллельное этой плоскости
оно симметрично относительно некоторой плоскости
оно одинаково во всех плоскостях, проходящих через некоторую ось



Укажите условие, которое должно быть выполнено для вихревого движения сплошной среды( -вектор скорости,  -потенциал скорости):
 


Потенциальное движение среды называется осесимметричным, если:

оно одинаково во всех плоскостях, проходящих через некоторую ось
оно симметрично относительно некоторой плоскости
все частицы, лежащие на перпендикуляре к некоторой плоскости с единичной нормалью, совершают одинаковое движение, параллельное этой плоскости



Выразить через функцию тока    расход жидкости   через криволинейную дугу, соединяющую точки с координатами   и 
 


Найти функцию тока для течения, задаваемого комплексным потенциалом: 
 


Найти потенциал скорости для течения, задаваемого комплексным потенциалом: 

 

Через функцию тока    выразить физическую компоненту скорости   в правой ортогональной криволинейной системе координат  , где — координаты в плоскости меридиана, — угол, определяющий положение плоскости меридиана.  - параметры Ламе
 

Через функцию тока    выразить физическую компоненту скорости    в правой ортогональной криволинейной системе координат  , где  — координаты в плоскости меридиана,  — угол, определяющий положение плоскости меридиана.  - параметры Ламе
 

 
Через функцию тока   выразить физические компоненты вихря скорости в правой ортогональной криволинейной системе координат  , где  — координаты в плоскости меридиана,  — угол, определяющий положение плоскости меридиана. 
 
 

Найти потенциал скорости для течения, задаваемого комплексным потенциалом: 
 

 
Найти потенциал скорости для течения, задаваемого комплексным потенциалом: 
 
 

Найти функцию тока для течения, задаваемого комплексным потенциалом: 

 

Через функцию тока    выразить физические компоненты вихря скорости в цилиндрической системе координат 
 


Через функцию тока    выразить физическую компоненту скорости   в цилиндрической системе координат 
 


Через функцию тока    выразить физическую компоненту скорости    в цилиндрической системе координат 

 

Найти потенциал скорости для течения, задаваемого комплексным потенциалом: 
 


Найти функцию тока для течения, задаваемого комплексным потенциалом: 
 
 

Через функцию тока выразить физическую компоненту скорости   в сферической системе координат 



Через функцию тока выразить физическую компоненту скорости   в сферической системе координат 



Через функцию тока    выразить физические компоненты вихря скорости в сферической системе координат 

Вы можете обратится к нам напрямую, через:

По Skype: molodoyberkut
По Telegram: @MolodoyBerkut
По ICQ: 657089516

Или через форму обратной связи на нашем сайте

Пока сочиняется...